5.2. Изображение рельефа на картах и планах

Основные формы рельефа. Несмотря на большое разнообразие неровностей

земной поверхности, можно выделить основные формы рельефа: гора, котловина,

хребет, лощина, седловина.

Гора (или холм) ‒ это возвышенность конусообразной формы. Она имеет харак-

терную точку ‒ вершину, боковые скаты (или склоны) и характерную линию ‒ ли-

нию подошвы. Линия подошвы ‒ это линия слияния боковых скатов с окружающей

местностью . На скатах горы иногда бывают горизонтальные площадки, называе-

мые уступами.

Котловина ‒ это углубление конусообразной формы. Котловина имеет харак-

терную точку ‒ дно, боковые скаты (или склоны) и характерную линию – линию

бровки. Линия бровки ‒ это линия слияния боковых скатов с окружающей местно-

стью.

Хребет ‒ это вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении воз-

вышенность. Он имеет характерные линии: одну линию водораздела, образуемую

боковыми скатами при их слиянии вверху, и две линии подошвы.

Лощина ‒ это вытянутое и открытое с одного конца постепенно понижающееся

углубление. Лощина имеет характерные линии: одну линию водослива (или линию

тальвега), образуемую боковыми скатами при их слиянии внизу, и две линии бров-

ки.

Седловина ‒ это небольшое понижение между двумя соседними горами; как

правило, седловина является началом двух лощин, понижающихся в противопо-

ложных направлениях. Седловина имеет одну характерную точку - точку седлови-

ны, располагающуюся в самом низком месте седловины.

Существуют разновидности перечисленных основных форм, например, разно-

видности лощины: долина, овраг, каньон, промоина, балка и т.д. Иногда разновид-

ности основных форм характеризуют особенности рельефа конкретного участка

местности, например, в горах бывают пики - остроконечные вершины гор, ущелья,

теснины, щеки, плато, перевалы и т.д.

Вершина горы, дно котловины, характерная точка седловины являются показа-

тельными высотными точками рельефа; линия водораздела хребта, линия водосли-

ва лощины, линия подошвы горы или хребта, линия бровки котловины или лощины

являются характерными линиями рельефа.

Способы изображения рельефа. Способ изображения рельефа должен обеспе-

чивать хорошее пространственное представление о рельефе местности, надежное

определение направлений и крутизны скатов и отметок отдельных точек, решение

различных инженерных задач.

За время существования геодезии было разработано несколько способов изо-

бражения рельефа на топографических картах. Перечислим некоторые из них.

1. Перспективный способ.

2. Способ отмывки. Этот способ применяется на мелкомасштабных кар-

тах. Поверхность Земли показывается коричневым цветом: чем больше отметки,

гуще цвет. Глубины моря показывают голубым или зеленым цве-

том: чем больше глубина,

тем гуще цвет.

3. Способ штриховки.

4. Способ отметок. При этом способе на карте подписывают отметки отдельных

точек местности.

5. Способ горизонталей.

В настоящее время на топографических картах рельеф показывают способом

горизонталей в сочетании со способом отметок, при этом отметки подписывают

только для вершин выпуклых форм рельефа, дна котловин, поверхности воды в во-

доемах и реках, отдельных предметов местности и др.

Способ горизонталей. Сущность способа горизонталей поясняется рисунком

Мысленно рассечем участок местности горизонтальной плоско-

стью на высоте H. Замкнутая линия ВЕ пересечения этой плоскости с поверхно-

стью Земли называется горизонталью. Горизонтали на местности – это замкнутые

кривые линии, все точки которых имеют одинаковые отметки.

тем

2.7, а.

Рис. 5.2. Изображение основных форм рельефа горизонталями:

а – горизонтальные сечения горы и проекция горизонталей на уровенную поверхность;

б – котловина; в – хребет; г – седловина; д – лощина; е – овраг; 1 – ось хребта;

2 – линия водостока (тальвег);

‒ направление стока поверхностных вод

Горизонталь на карте соответствует на местности линии сечения земной по-

верхности уровенной поверхностью (на плане горизонтальной плоскостью) опре-

деленной высоты.

Схема пересечения горы несколькими уровенными поверхностями показана на

рис. 5.2. Линии пересечения СD, ВЕ, и КТ проецируют отвесно на уровенную

поверхность или же на горизонтальную плоскость Р, на которой линии изобража-

ются замкнутыми кривыми – горизонталями.

Вертикальное расстояние hс между соседними секущими уровенными поверх-

ностями называется высотой сечения рельефа (см. рис. 5.2). Горизонтальное рас-

стояние а между горизонталями, отнесенное к местности, именуется их заложени-

ем. Высота Н горизонтали над исходной уровенной поверхностью выражается чис-

лом, называемым отметкой горизонтали. На рис. 5.2 для сечения КТ отметка

горизонтали НК = 40 м; для сечения ВЕ отметка горизонтали НВ = 50 м, поэтому

здесь высота сечения рельефа hc = 10 м.

Сечения ВЕ и СD представлены на поверхности Р горизонталями bе и сd с

подписанными отметками 50 и 60 м. Высоту (отметку) горизонтали подписывают

так, чтобы основание цифр располагалось в сторону понижения местности. На кар-

тах и планах горизонтали прочерчивают плавными линиями светло-коричневого

цвета, при этом утолщают каждую пятую горизонталь при высоте сечения hc = 1,

2, 5, и 10 м и каждую четвертую при hc = 0,5 и 2,5 м.

Все основные формы рельефа имеют свой рисунок горизонталей; при этом и го-

ра и котловина изображаются системами замкнутых горизонталей (рис. 5.2, а; рис.

5.3). Чтобы различить эти две формы рельефа, а также для некоторых других целей

на карте принято показывать направление скатов вниз посредством бергштриов ‒

коротких штрихов, перпендикулярных к горизонталям и направленных по скату

вниз. Основные горизонтали имеют отметки, кратные высоте сечения рельефа, на-

чиная от нуля отсчета высот. В дополнение к основным горизонталям применяются

полугоризонтали и четвертьгоризонтали; они проводятся штриховыми линиями

через половину и четверть сечения рельефа на отдельных участках карты, где при

больших расстояниях между основными горизонталями требуется уточнить изо-

бражените рельефа местности.

Рис.5.3.

Формы

рельефа и их

изображение

горизонталями

Крутизна и направление скатов. На рис. 5.2. а, на рис. 5.3 и на рис 5.4 видно,

что расстояние a между горизонталями на плане зависит от крутизны ската. При

одинаковой высоте сечения рельефа расстояние между горизонталями тем меньше,

чем круче скат. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν, а также уклоном i

(рис. 5.4, б).

Уклон – это тангенс угла наклона или отношение превышения к горизон-

тальному проложению линии, выражается формулой

i = tg ν = h/a.

(5.1)

Уклон выражают натуральным значением тангенса, в процентах (%) или в

промилле (‰); промилле ‒ это тысячная часть целого.

Рис. 5.4. Крутизна и направление ската, угол наклона, уклон:

а – заложение наклонной линии; б – угол наклона и уклон отрезка линии между

горизонталями; в – направления ската по линиям стока воды

Заложение, перпендикулярное к горизонталям, называется заложением ската,

то-есть, заложение ската - это горизонтальная проекция линии наибольшей кру-

тизны ската в данной точке; оно принимается за направление ската. Измерив на

карте масштаба 1 : М заложение a вычисляем соответствующую ему длину линии

на местности

l = аМ,

и, зная высоту сечения рельефа h, по формуле (5.1) находим тангенс угла наклона,

а затем и сам угол наклона ν = аrс tg (h / l).

Расчет высоты сечения рельефа. При проектировании работ по созданию кар-

ты или плана высоту сечения рельефа hс выбирают в зависимости от масштаба кар-

ты, характера рельефа и назначения карты или плана. При этом условились изо-

бражать скаты крутизной свыше 45º специальным условным знаком обрыва. При-

мем, что наименьшее расстояние amin между горизонталями на карте составляет

0,25 мм. Тогда расчетную высоту сечения рельефа можно рассчитать по формуле

hс = amin M tg ν .

При 1 : М = 1 : 10 000; amin = 0,25 мм = 0,00025 м находим hс =0,00025×10 000 = 2,5

м.

Проведение горизонталей по отметкам точек. Чтобы провести на карте (или

горизонтали, необходимо иметь точки с известными отметками,

такие точки назовем пикетами. Пусть даны пикеты А, В, С, Е. (рис.5.5), и предпо-

лагается, что вдоль линий АВ, ВС, СЕ, ЕА, АС местность характеризуется равно-

мерным уклоном. Требуется провести горизонтали в пределах данного участка.

Процесс нахождения на линии, соединяющей два пикета, точек, через которые

пройдут горизонтали, называется интерполированием горизонталей. Известны три

способа интерполирования: аналитический, графический и на глаз. Каждый способ

основан на определении следов горизонталей между точками с подписанными от-

метками и иллюстрируется графиком в виде параллельных линий, показанным в

нижней части рисунка 5.5.

Пусть на линии АЕ плана (см. рис. 5.5) следует отметить точки 21, 22, 23, 24,

25 – следы горизонталей с названными отметками. Для этого на параллельные ли-

нии вспомогательного графика проецируются точки А и Е в точки А' и Е' со-

гласно их отметкам. Точки пересечения линии А'Е' с параллельными линиями

проецируются на линию АЕ плана как следы искомых горизонталей. Аналогично

определяются следы горизонталей на линиях АВ, ВС, СЕ, и АС плана. Затем через

них проводятся горизонтали – плавные линии. Горизонтали оформляются соответ-

ственно таблицам условных топографических знаков.

плане)

Рис. 5.5. Нанесение на план горизонталей с высотой сечения рельефа

1 м с помощью вспомогательного графика в виде параллельных линий:

Аналитический способ интерполирования горизонталей применяют при состав-

лении плана (карты) посредством компьютерных технологий. На лабораторных

занятиях будет освоен наиболее простой графический способ нахождения точек

(следов) горизонталей с использованием палетки из параллельных линий ‒ листа

прозрачной бумаги или пластика, на котором проведены параллельные прямые ли-

нии и подписаны их отметки как на рис. 5.5. Последний способ рассматривается

также в лекции № 19 «Тахеометрическая съемка».

ЛЕКЦИЯ № 6

Инженерное использование планов и карт. Решение

типовых задач по топографическим планам и картам

Координатная сетка

Одним из элементов топографической карты является сетка координатных ли-

ний. Существуют два вида координатной сетки: картографическая, образуемая ли-

ниями меридианов и параллелей, и сетка прямоугольных координат, образуемая

линиями, параллельными осям координат OX и OY.

На топографических картах меридианы и параллели являются границами листа

карты; в углах карты подписываются их долгота и широта. Внутри листа вычерчи-

вается сетка прямоугольных координат в виде квадратов, называемая иногда кило-

метровой сеткой, так как на картах масштаба 1:10 000 и мельче линии сетки прово-

дятся через целое число километров.

Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану зоны (оси OX) и

имеют уравнение Y = Const; значение координаты Y подписывается у каждой ли-

нии. значение координаты X подписывается у каждой линии.

Для удобства пользования листами карт, на которых изображены граничные

участки зоны, на них показывается сетка прямоугольных координат соседней зоны.

Ширина граничной полосы с сеткой соседней зоны составляет 2o по долготе с обо-

их сторон зоны. Выходы линий координатной сетки соседней зоны наносятся на

внешнюю сторону рамки листа карты.