Семестр 01 / Шпоры по физике / 4_-_Колебания

Колебания

Упругие силы – силы, которые подчиняются закону Гука о том, что сила пропорциональна смещению (растяжению) и направлена в противоположную сторону.

F=-kx

, где К – коэффициент упругости, х – смещение от положения равновесия.

Квазиупругие силы – силы, которые независимо от их природы пропорциональны смещению.

Квазиупругие – ‘как бы’ упругие.

Гармоническими колебаниями называются такие, которые описываются зависимостью Sin или Cos.

x=aCos(wt+)

x=aSin(wt+)

t – текущее время; х – смещение точки от положения равновесия.

Фаза колебаний – это все, что стоит в скобках под Sin или Cos.

 – Начальная фаза колебаний, т.е. фаза в момент времени t=0.

w – циклическая частота.

w =2, где v – частота колебаний.

Затухающие колебания.

Затухающими колебаниями называются колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

В – коэффициент затухания. Чем больше В, тем резче происходит затухание.

Отношение амплитуд при затухающих колебаниях, взятых через период (соседняя амплитуда), называется декрементом затухания.

Логарифмический декремент затухания.

Называется натуральный логарифм отношения амплитуд колебаний в моменты времени t и t+T.

Логарифмический декремент затухания – величина, обратная числу колебаний N, по истечении которых амплитуда уменьшается в е раз: =1/N. Промежуток времени t, необходимый для этого, называется временем релаксации. T=NT=1/

Энергия гармонических колебаний.

Энергия гармонических и затухающих колебаний.

Еп=Е-Екон

Где Ео-Энергия в момент времени t=0

Вынужденные колебания.

Вынужденные колебания – происходящие под действием внешней, периодически изменяющейся силы.

I -Установление колебаний.

II-Установившиеся колебания.

A=F/m

V=Vсилы

(Частота уст. колеб = частоте колеблющей силы)

Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы.

А ЧХ

-Длина волны.  - Частота вынуждающей силы.

wo – собственная частота колебаний системы, зависит от ее параметров (m, упругость и т.д.)

Причина резонанса состоит в том, что при колебаниях с одной и той же частотой (в такт) создаются наилучшие (оптимальные) условия для передачи энергии от внешней вынуждающей силы к колеблющейся системе.

АЧХ – амплитудно – частотные характеристики.