18

работа N 3

Исследование цифро-аналоговых преобразователей

цель работы: Изучение схем, синтез и экспериментальное исследование цифро-аналоговых преобразователей.

Краткие теоретические сведения о цифро-аналоговых преобразователях Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) называется устройство, трансформирующее информацию из цифровой формы в аналоговую. Такие преобразователи широко применяются в системах цифровой обработки данных, в устройствах управления, при передаче информации из ЭВМ на дополнительные устройства. Применение ЦАП совместно с АЦП (аналого-цифровым преобразователем) при передаче данных значительно повышает защищенность линии.

Входным сигналом для ЦАП, вообще говоря, может являться цифровой код в любых системах счисления, а выходным сигналом - соответствующее этому коду значение аналоговой величины. Ею могут быть напряжение, постоянный ток, временной интервал, частота и т. д. Среди входных кодов на практике используется, главным образом, двоичный весовой код, являющийся наиболее распространенным на компьютерах.

Основные характеристики цифро-аналогового преобразования

Основными характеристиками цифро-аналогового (Ц/А) преобразования являются: разрядность, полная шкала, разрешающая способность. Рассмотрим их подробнее.

Разрядность (N) - это число двоичных разрядов входного кода. Данный параметр фактически определяет количество различных значений выходного аналогового сигнала. Оно равно 2^N.

Полная шкала - это максимальный диапазон изменений выходной аналоговой величины, например, для напряжения данный параметр будет обозначаться как U_шк .

Разрешающая способность (R) или крутизна преобразования - это величина, характеризующая масштаб цифро-аналогового преобразования. Она показывает, насколько изменится амплитуда выходного аналогового сигнала при изменении входного числа на единицу и численно равна отношению полной шкалы к количеству возможных различных значений на выходе ЦАП. Для преобразователя “число-напряжение” можно получить следующую формулу: . (Почему в знаменателе отнимается единица?). Понятно, что использование параметра разрешающая способность возможно только для ЦАП с линейной характеристикой.

Из-за погрешностей в работе различных узлов, а также из-за действия различных помех, например, теплового шума, реальные параметры ЦАП отличаются от теоретических (идеальных). Это в первую очередь относится к разрешающей способности.

Прежде чем приступить к описанию параметров, характеризующих погрешности реального преобразования, необходимо ввести несколько новых понятий.

Основные термины, относящиеся к цифро-аналоговым преобразователям

К основным понятиям, касающимся ЦАП, относятся: передаточная характеристика, младший и старший значащие разряды, уровни квантования, шаг квантования, шум квантования, статическая и динамическая ошибки квантования. Рассмотрим их подробнее.

Передаточная характеристика ЦАП (ПХ) - это зависимость амплитуды выходного сигнала (например, напряжения) от входного числового кода. На рис.3.1 представлена передаточная характеристика трехразрядного ЦАП. Она представляет собой ступенчато возрастающую линию. Дополнительно на этот рисунок нанесена линия абсолютной точности в виде пунктирной прямой линии (рис.3.1 г,д,е), соединяющей точки нулевого и максимально возможного напряжений U_шк. Из рисунка видно, что тангенс угла между линией абсолютной точности и осью абсцисс численно равен разрешающей способности R (крутизне преобразования). Этой же величине численно равна “высота” ступеньки (кванта или скачка) напряжения при изменении числового кода на единицу. Выходные напряжения, точно соответствующие всем входным числам образуют сетку уровней квантования.

В соответствующей литературе для описания амплитуды этого скачка часто используют термины: младший значащий разряд (МЗР), шаг квантования или просто квант. Здесь необходимо подчеркнуть, что термин МЗР имеет два значения. Первое вытекает непосредственно из названия - самый младший разряд ЦАП или такой разряд, смена значений нуля и единицы в котором соответствует самым наименьшим изменениям (квантам) напряжения на выходе. Вторым значением МЗР, являющимся больше профессиональным сленгом, является амплитуда этих скачков или квантов. В зарубежной литературе используется аббревиатура LSB (least significant bit).

Аналогичное двойственное значение имеет термин старший значащий разряд (СЗР) - это и самый старший разряд, и амплитуда скачка напряжения на выходе ЦАП, создаваемого изменением (инвертированием) состояния на этом разряде. Амплитуда этого скачка равна половине полной шкалы выходного сигнала U_шк/2. Английское название этого разряда - most significant bit (MSB).

Процесс квантования по дискретным уровням некоторой аналоговой величины всегда связан с внесением некоторой погрешности, связанной с самой природой дискретного представления. Иными словами дискретное представление аналоговой величины не может быть точнее, чем шаг квантования. Применительно к ЦАП данную ошибку принято называть статической ошибкой квантования. Как видно из рис.3.1 в максимальное значение такой ошибки не превышает величины ±МЗР/2.

При непрерывной работе ЦАП характеризовать его работу статической ошибкой квантования не является разумным, т.к. непрерывная вереница статических ошибок образует так называемый шум квантования. Для характеристики этого шума используют понятие динамической ошибки квантования. Наглядно ее можно представить, если с помощью Ц/А преобразователя обратить полученное число снова в напряжение. При сравнении амплитуд исходного напряжения и напряжения, восстановленного по цифровому коду на выходе ЦАП, можно обнаружить их расхождение в виде накладывающегося шума. Эффективная величина этого шума (в предположении о равномерном распределении статической ошибки квантования) составляет величину: .