Задача №3

Для электрической цепи, соответствующей заданному варианту (схемы на рис. 3), выполнить следующее:

1. Найти комплексы действующих значений токов и напряжений, используя законы Кирхгофа и эквивалентные преобразования.

2. Записать мгновенные значения всех токов и напряжений.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.

Для всех вариантов угловая частота .

Пример расчета задачи №3

Пример расчета приводится для варианта 02.132.6 (дан с другими числовыми данными)

Рис.3.1.

Дано: , , , , , .

Определить комплексы действующих значений токов , , и напряжений , .

Записать мгновенные значения токов i₁, i₂, i₃ и напряжений u_ab, u_bc, u_ca.

Порядок расчёта.

1. Используем комплексный метод и выразим сопротивления ветвей в комплексной форме: ; ;

2. Изобразим комплексную схему цепи с указанием стрелок токов и напряжений:

Рис.3.2

3. Вычислим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи, учитывая, что при использовании комплексного метода сохраняются правила расчета, как в цепях постоянного тока

4. Запишем комплексное значение напряжения на зажимах цепи, для которого угол сдвига относительно тока в неразветвленной части цепи равен нулю:

5. Определим комплексное значение тока в неразветвленной части цепи по закону Ома:

6. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке AB:

7. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке BC:

8. Вычислим комплексное значение тока во второй ветви :

9. Вычислим комплексное значение тока в третьей ветви :

10. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы для напряжения и тока: , и строим векторы токов и напряжения, полученных в результате расчетов

, ; ; ; ; .

Рис.3.3.

11. Запишем мгновенные значения всех токов и напряжений:

а) мгновенное значение напряжения u_AC:

б) мгновенное значение тока i₁:

в) мгновенное значение напряжения u_AB:

г) Мгновенное значение напряжения u_BC:

д) Мгновенное значение тока i₂:

е) Мгновенное значение тока i₃:

Схемы к задаче №3.

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10
11	12.
13	14
15	16
17	18.
19	20
21	22
23	24
25	26

Рис.3. Варианты схем к задаче №3.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока. Сборник индивидуальных заданий по курсу «Электротехника и электроника»

Составители: Иннеса Ивановна Артюхова, Любовь Григорьевна Кудрявцева, Константин Валерьевич Наталевич

Компьютерный набор: М.С. Балабаева

Компьютерная графика: А.В. Пархоменко

Тираж 30.С.19

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

Кафедра теоретических основ электротехники.