Пример расчёта задачи №1

Пример расчёта приводится для варианта 1.АГ.15 (дан с другими числовыми данными.)

Дано: , , , , .

Определить показания приборов: вольтметра V и амперметра A, используя комплексный метод.

Порядок расчёта

1. Выразим сопротивления ветвей в комплексной форме: ; .

2.Учитывая, что при использовании комплексного метода сохраняются правила расчёта, как в цепях постоянного тока, вычислим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:

3.Изобразим комплексную схему цепи с указанием стрелок токов и напряжения

а)		б)

Рис.1.2.

4.Определим комплексное значение напряжения на зажимах цепи по закону Ома:

5.Определим комплексное значение тока во второй ветви по закону Ома:

6. Определим комплексное значение тока в неразветвленной части цепи: или

7.Определим падения напряжения на элементах первой ветви: ;

8. Величину напряжения, приложенного к цепи, определим по второму закону Кирхгофа:

9.Определим падения напряжения на элементах второй ветви ;

10.Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы для напряжения и тока: ; .

Порядок построения векторной диаграммы следующий:

а) по результатам расчётов строим вектора токов ; ; и напряжения ;

Рис.1.3.

б) Анализ построенной векторной диаграммы дает следующие фазовые соотношения на элементах цепи: и совпадают по направлению и по фазе; опережает на 90° (т.к. X₁ – индуктивное сопротивление); и совпадают по направлению и по фазе; отстает от на 90° (т.к. X₂ – емкостное сопротивление). Сумма падений напряжения на элементах первой ветви равно сумме падений напряжения на элементах второй ветви .

Угол фазового сдвига y между напряжением, приложенным к цепи и током в неразветвленной части цепи равен , что соответствует построенной векторной диаграмме.

11. Запишем выражения для мгновенных значений токов и напряжения, приложенного к цепи:

а) мгновенное значение тока i₁:

б) мгновенное значение тока i₂:

в) мгновенное значение тока i:

г) мгновенное значение напряжения u:

Задача №2

Для схемы, изображенной на рис. 2.1, определить показания приборов (приборы идеальные) и построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений при .

Таблица 2.1.

№ варианта к задаче №2	Определить показания приборов		Метод расчета		U, B	R1, Ом	R2, Ом	С, мкФ	L, мГн
	А	Б	В	Г
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Амперметра A1, ваттметра P1, вольтметра V2	Амперметра A2, амперметра A3, ваттметра P2	С помощью эквивалентных преобразований	Комплексным методом	50 100 110 150 180 200 220 250 270 300 320 350 370 380 400 450 500 550 600 650	1,2 1.6 1,8 2,7 3 3,5 3,7 4 4,2 4,8 5 5,6 6 6,5 7 7,5 8 9 10 12	6 8 9 12 13 15 16 18 19 21 22 24 26 27 30 31 33 34 36 38	300 300 320 450 500 600 650 720 800 900 950 1000 1050 1100 1200 1300 1500 1600 1800 1900	10 12 16 24 30 32 36 40 44 48 54 58 59 60 64 70 72 80 84 88

Рис.2.1.