4. Аксиомы статики

Аксиома – обобщает результат опытов, указывает основные свойства сил.

1 Аксиома: (об уравновешивании 2-х сил):

Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находится в равновесии только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны: F₁ = - F₂

С истема__сил F₁ и F₂ называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F₁+ F₂ = 0

2 Аксиома: ( о присоединении и отбрасывании уравновешивающих сил):

Не изменяя действия на твердое тело данной системы сил, к ней можно присоединить либо отбросить систему уравновешивающихся сил. Следствие 1 и 2 : Силу, приложенную к твердому телу можно переносить в любую точку тела.

Равнодействующая сила – сила эквивалентная системе сил.

3 Аксиома: (сложение 2-х сил):

Ранодействующая 2-х сил, приложенных к твердому телу в одной точке, приложена к этой же точке и равна геометрической сумме этих сил. F1+F2=F.

4 Аксиома: (о действии и противодействии):

Всякому действию тел соответствует равное по модулю и противоположно направленное действие 2-й силы.

5. Теорема о 3 непараллельных силах, находящихся в равновесии.

Если 3 силы находятся в равновесии и линия действия 2-х сил пересекаются в т.О, то линия действия 3-ей силы проходит через эту точку и данные 3 силы проходят через эту точку и лежат в одной плоскости.

Теорема служит для нахождения направления неизвестной реакции при условии равновесия тела под действием 3-х непараллельных сил.

6. Система сходящихся сил на плоскости и в одной точке.

7. Условия равновесия сходящихся сил в геометрической форме.

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.

    Точка пересечения линий действия сил называется точкой сходимости.

    Действие системы сходящихся сил F₁, F₂, ..., F_n на тело эквивалентно действию одной силы R, которая называется равнодействующей:

R = F₁ + F₂ + ... + F_n = F_k.     (k = 1, 2, .., n)

Равнодействующая R приложена в точке сходимости О и является замыкающим вектором при построении с илового многоугольника.

   Для равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил быларавна нулю:R = 0,

Геометрическим условием равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил F₁ + F₂ + ... + F_n является замкнутостьсилового многоугольника, т. е. начало первого вектора F₁ должно совпадать с концом последнего  F_n.

 Аналитические условия равновесия. При равновесии системы сил модуль равнодействующей R = [R_х² + R_у²]^1/2 = 0, поэтому  R_х = SF_kх = 0, R_у = SF_ky = 0. Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси прямоугольной системы координат Оху были равны нулю:

SFkх = 0,  SFky = 0. (k = 1, 2, ..., n)

Эти два условия называются аналитическими условиями равновесия для плоской системы сходящихся сил.