67. Метод сечений.

Метод сечений заключается в том что тело мысленно рассекается плоскостью на 2 части, любая из которых отбрасывается и в замен ее к оставшемуся сечению прикладывают силы действующие до разреза, оставленную часть рассматривают как самостоятельное тело, находящееся в равновесии под действием внешних и приложенных к сечению внутренних сил.

С огласно 3 му закону Ньютона внутренние силы, действующие в сечении оставшейся и отброшенной частей тела равны по модулю, но противоположны следовательно рассматриваем равновесие любой из 2 частей рассеченного тела мы получили одно и тоже значение внутренних сил.

Так как основным расчетным объектом в сопротивлении материалов является брус и чаще всего нас будут интересовать внутренние силы в его поперечном сечении, то рассмотрим, каковы будут статические эквиваленты внутренних сил в поперечном сечении бруса.

Если внешние силы, действующие на брус, не лежат в одной плоскости, т. е. представляют собой пространственную систему сил, то в общем случае в поперечном сечении бруса возникают шесть внутренних силовых факторов, для определения которых статика дает шесть уравнений равновесия оставленной части бруса, а именно:

68. Силы при деформациях.

1) растяжение – цепи; (в сечении возникает только продольная сила N если сила направлена от сечения)

2) сжатие – колонны; (если продольная сила к сечению)

3) сдвиг – заделки, шпонки. Деформацию сдвига доведенную до разрушения материала называют срезом. (в течении возникает только поперечная сила Q)

4) кручение (в сечении возникает только крутящий момент Т)

5) изгиб – балки, оси. (в сечении возникает изгибающий момент М в этом случае это деформация чистого изгиба, если в сечении одновременно возникает и М и Q то изгиб поперечный.

Закон Гука справедлив лишь в определенных пределах нагрузки. Нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Е – коэффициент пропорциональности (модуль продольной упругости) характеризует жесткость материала, т.е. способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия.

69. Напряжения.

70. Напряжения и деформации при растяжении.

Напряжение – мера интенсивности внутренних сил действующих в течение времени.

dP/dF=N [Н/м²] P/F=σ [МПа] P= 1 МПа = Н/мм²

При сжатии действует только нормальное напряжение, при сдвиге и кручении касательное напряжение.

Растяжение (сжатие) – такой вид деформации, при кот. в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.

Б русья с прямолинейной осью и одинаковым сечением наз. стержнями.

Продольная сила поперечного сечения всегда равна сумме внешних сил, расположенных по одну сторону сечения.

Растягивающие продольные силы всегда будем считать положительными, а сжимающие – отрицательными.

71. Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений.

К ак правило на эпюрах рассматриваются участки, где напряжения максимальны. Эти участки наз. опасными.

∆l=l₁-l

ε=∆l/l – относительное удлиннение

72. З-н Гука при растяжении.

Закон Гука: σ=εЕ

где E_ст=2·10⁵ МПа – модуль упругости 1 рода, σ – напряжение. σ=∆lE/l

N/F=∆lE/l

N=EF – жёсткость сечения

∆l=NEF/l

Д ля бруса, имеющего несколько разнородных участков: