42. Составное движение твёрдого тела. Сложение 2-х вращательных движений вокруг параллельных осей.

Т ело А может вращаться в рамке вокруг оси ММ₁ . А рамка В вращается вокруг оси ОО_1.

Тело А учувствует в 2-х вращательных движениях:

Переносном w_e, Относительном w_r

Движение барабана вокруг ОО₁- абсолютное движение.

Задача:При данном ω_e и ω_rопределить абсолютное движение тела.

Рассмотрим три возможных случая:

1 Случай) Направления вращений одинаковы

Взяв на осиZ_eнекоторую точкуО, в плоскости, проходящей через оси Z_e и Z_r проведем прямую ОО₁, перпендикулярную к Z_e.Н а отрезке 00₁ возьмем произвольную точку М. Переносная ϑ_е и относительная ϑ_r скорости этой точки перпендикулярны к указанной выше плоскости и противоположны по направлению: ;

Полагая ϑ_е>ϑ_r находим модуль абсолютной скорости точки М.

Выберем точку M так, чтобыϑ_а= 0, или

Через выбранную точку М проведем ось Z_а, параллельную данным осям. Очевидно, что абсолютная скорость любой точки оси равна нулю.

Абсолютная скорость точки О₁—это скорость во вращательном движении вокруг оси Z_e; ее модуль

ϑ_O1 = ω_e (h_e + h_r).Вместе с темтϑ_O1 = ω_ah_r

Приравняв правые части равенств, найдем Из формулы следует, что первый член правой части полученного равенства равен ω_r . 2 случай) Направления вращений противоположны и абсолютные величины угловых скоростей переносного и относительного вращений различны. Для определенности положим: ω_r> ω_e. _. 3 случай) Пара вращений. Парой вращений называется совокупность двух вращательных движений, совершающихся в противоположные стороны с равными по абсолютной величине угловыми скоростями. =>ω_а =0

43. Эпициклические механизмы.

Э пициклическим механизмом называется мех-м у которого одна из осей является подвижной.

1 колесо – ведущее; 2 – сателит; 3 – опорное,H–водило.В зависимости от того, явл. ли подвижным два колеса или одно, мех-м наз-ся дифференциальным или планетарным (при закреплении колеса 3).

Представим движение колёс 2 и 3 типа: внутреннее зацепление.

Метод Виллиса (метод обращённого движения)

Абсолютно всем звеньям придаётся вращение в противоп. сторону с угловой скор.водилы.

3=0 -w_h

2=w₂ w₂-w_h

1=w₁ w₁-w_h

Колёса 2 и 3 – внутреннее зацепление, 1 и 2 – внешнее

Тоже самое выражение для пары колёс 1 и2:

44. Основные з-ны динамики.

Динамика – раздел теоретической механики, в которойрассматривается движение тел в зависимости от сил.

Первый закон Ньютона (закон инерции) – Если на точку не действуют никакие силы, то точка находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики) – Сила, действ на мат. Точку сообщает ускорение, по модулю пропорциональное модулю сил и имеющее направление этой силы.ma=P.

Результат действия на 2 различных тела одинаковых сил различен. Если эти тела начнут двигаться из состояния покоя, то одинаковую скорость они будут иметь через различ­ные промежутки времени. Следовательно, они будут иметь различные ускорения.

Тело, получившее большее ускорение, обладает меньшей инертностью, и наоборот.

Масса т - мера инертности материальной точки.

m = P/a

Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия) – Всякому действию одного тела на другое соответствует равное по модулю и противопол. по направлению действие другого тела.

Силы действия и противодействия не уравновеш-ся. Причина этого в том, что эти силы приложены к различным точкам.

Четвертый закон  (принцип независимости действия сил) – ускорение, приобретаемое материальной точкой при действии на неесистемы сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых точке каждой силой в отдельности.

а = а₁ + а, + .. . + а_п.(4)

Равнодействующая сила равна геометрической сумме составляющих сил:

Р=Р₁ + Р₂+...+Р_n (5)

Умножив обе части равенства (4) на т, получим та :ma = ma₁ + ma₂ +….+ma_n