2.Взаємозамінні і взаємодоповнювальні товари
В теорії споживання функція корисності є числовим представленням відношення переваги, тобто здатності споживача порівнювати споживчі набори. Функція корисності присвоює наборам числа у такий спосіб, що кращим наборам присвоюється більше число, а наборам, які перебувають у відношенні байдужості — те саме число.
В економічній теорії використовуються два типи функцій корисності — кількісні та порядкові. У кількісному підході допускається існування одиниць корисності (ютилів), у цих одиницях вимірюється корисність всіх наборів. Якщо, наприклад, споживач оцінює десять хвилин додаткового сну у 10 ютилів, а можливість випити вранішню каву до зустрічі з шефом у 15 ютилів, то, згідно кількісного підходу, можна стверджувати, що кава має у півтора рази більшу корисність від 10 хвилин сну, можна також оцінювати величину різниці корисності.
Частіше, однак, використовується порядковий підхід. Завданням порядкової функції корисності є лише впорядкування наборів згідно відношення переваги. Важливою є відповідь на питання "котрий з наборів має більше значення функції корисності?", але ані різниця, ані частка цих значень, не є істотною для поведінки користувача.
Порядкові функції корисності
[ред.]Означення
Нехай
на просторі товарів
задане
відношення переваги
.
Функція 
називається
функцією корисності, пов'язаною з
відношенням переваги 
якщо
для всіх 
виконується
.
Якщо 
,
то 
є
числовою функцією
змінних
[ред.]Властивості
Достатні умови існування функції корисності встановлює теорема Дебре: Якщо простір товарів є зв'язним, а відношення переваги — неперервним, то існує неперервна функція корисності, пов'язана з .
Якщо функція є функцією корисності, пов'язаною з відношенням переваги , а функція
—
строго зростаюча
функція,
то суперпозиція функцій 
також
є функцією корисності, пов'язаною з
.
3.Порядкова теорія споживчого вибору
Уровень и фактическая структура потребления прогнозируется на основе моделей спроса - потребления.
Пусть 
–
вектор предметов потребления. Любые
два вектора пространства предметов
потребления с точки зрения потребительских
свойств могут находиться в одном из
возможных соотношений:
a) 
предпочтительней 
,
т.е. 
;
b)
и
безразличны,
т.е. 
;
c)
предпочтительней
,
т.е. 
.
Функцию 
, заданную
на пространстве предметов потребления,
такую, что 
, если
и
, если
,
называют функцией полезности
(благосостояния).
Уравнение 
называется
поверхностью безразличия в пространстве
предметов потребления. При 
–
это кривая. Бюджетные
ограничения означают, что денежные
расходы на товары и услуги не могут
превышать денежного дохода I.
Пусть 
– вектор цен на
товары 
.
Тогда уравнения бюджетного ограничения
имеет вид:
.
Граница,
вдоль которой 
называется
бюджетной линией. В случае
–
это прямая линия.
В общем виде неоклассическая функция полезности – это гладкая функция второго порядка, удовлетворяющая гипотезе об убывающей предельной полезности, которая записывается следующим образом
, 
Если увеличение спроса на одно из двух благ сопровождается падением спроса на другое благо, то эти блага называются взаимозаменяемыми. Если же при увеличении спроса на одно из благ растет спрос на другое, то эти блага называются взаимодополняющими.
Вычисление
частной производной 
дает
нам предельную полезность i-го
блага, т.е. прирост функции
полезности, достигаемый при
незначительном изменении уровня
потребления i-го
блага и фиксированном уровне
потребления другого блага.
При
сокращении потребления 1-го блага на 
,
для поддержания прежнего
уровня полезности, необходимо увеличить потребление
2-го блага на 
,
осуществив, таким образом, замещение
первого блага вторым. Предельная
норма замещения равна
Неоклассическая задача потребления заключается в выборе набора y из допустимого множества товаров, которые являются самыми предпочтительными. В терминах функции полезности задача формулируется следующим образом:
при условии
Решением
неоклассической задачи потребления является функция
спроса 
. Геометрическое
решение при
лежит
в точке касания бюджетной прямой к
кривой безразличия. Наклон бюджетной
прямой равен 
,
а наклон кривой безразличия 
находится
из выражения
и составляет
В точке касания наклоны равны, т.е. уравнение точек касания имеет вид
(*)
В
зависимости от изменения дохода различают
ценные товары, если 
и
малоценные, если 
.
В зависимости от изменения цены
различают нормальные товары, если 
и
товары Гифина, если 
.
Коэффициент эластичности спроса от
дохода
Коэффициент перекрестной эластичности
Если
,
то товар 
заменяет
товар 
;
если 
,
то товар
дополняет
товар
.
В теории потребления сравнительная статика изучает влияние изменения цен и доходов потребителя на его поведение. Если при изменении цены на товар величина доходов изменяется так, что максимальное значение функции полезности остается неизменным, то такое изменение цены называется компенсированным.