Лабораторна робота №5

Дослідження трифазної системи при з’єднанні джерела та споживачів по схемі зірка

Мета роботи: дослідження режимів роботи трифазної трьох і чотирох провідної системи з симетричним і несиметричним навантаженням, а також з обривом фази. Набуття навиків у вимірюванні параметрів трифазної системи і побудові векторних діаграм.

5.1 Основні теоретичні положення

Трифазним струмом називається сукупність трьох однофазних змінних струмів однакової частоти і зсунутих відносно один одного на 1/3 періоду (120^º). Якщо в трифазній системі діють електрорушійні сили, рівні за величиною і зсунуті за фазою на 120^º, а повні опори всіх трьох фаз як за величиною, так і за характером однакові, то такий режим називається симетричним. Невиконання однієї з цих умов або обох разом є ознакою несиметричного режиму.

Несиметричний режим створюється, як правило, за рахунок нерівномірного навантаження фаз.

В колах трифазного струму обмотки генератора і споживачі електричної енергії можуть з’єднуватися зіркою або трикутником.

Три фази генератора або три фази навантаження можна з’єднати за схемою зірки, при цьому однойменні затискачі фаз генератора або фаз навантаження об’єднуються в один вузол (рис. 5.1).

Рисунок 5.1

Точка з’єднання обмоток називається нульовою, а провід, що з’єднує цю точку з нульовою точкою споживачів, називається нульовим проводом.

Три проводи, що з’єднують початки обмоток генератора із споживачами, називають лінійними.

Система трифазного струму з нульовим проводом називається чотирипровідною.

Напруга між лінійними проводами називається лінійною напругою U_л – U_ab , U_bc , U_ca , напруга між лінійними проводами і нульовим проводом називається фазною напругою U_ф – U_a , U_b , U_c ( рис. 5.1).

Співвідношення між лінійними і фазними напругами при з’єднанні зіркою з симетричною системою напруг в загальному вигляді може бути записана слідуючими виразами:

.

Векторні діаграми фазних і лінійних напруг зображені на рис. 5.2 (а, б).

Рисунок 5.2

При симетричному навантаженні, або несиметричному з нульовим проводом, опір якого Z₀ = 0, співвідношення між лінійною і фазною напругою записується в виді:

.

Струми, які протікають в лінійних проводах (А – а; B – b; C – c; I_A; I_B; I_C), називаються лінійними струмами І_л, струми, які протікають в фазах споживачів (a – 0; b – 0; c – 0; I_a; I_b; I_c), називаються фазними струмами І_ф, струм, який протікає в нульовому проводі (0 – 0’; I₀) називається струмом нульового провода – I₀.

При з’єднанні по схемі зірка між лінійним і фазним струмами існує співвідношення, згідно якому

.

Визначення цих струмів проводиться із рівняння:

, а в символічній формі

.

Визначення струму нульового проводу проводять виходячи із рівняння першого закону Кірхгофа для вузлової точки, тобто:

.

В трифазному електричному колі з симетричним навантаженням, коли опори в фазах рівні по модулю і аргументу

.

В цьому випадку струми в фазах будуть однакові, а струм нульового провода буде дорівнювати векторній сумі струмів в фазах

і буде дорівнювати 0 (рис. 5.3).

Рисунок 5.3 Рисунок 5.4

У випадку підключення до трифазної чотирипровідної системи несиметричного навантаження струми в фазах визначаються із рівняння:

.

Кут зсуву фаз визначається із співвідношень:

або .

Після визначення струмів і кутів зсуву фаз будується векторна діаграма (рис. 5.4), із якої визначається струм нульового проводу

.

Одним із випадків несиметричного навантаження в трифазній чотирипровідній системі вважається обрив одного із лінійних проводів.

В цьому випадку напруга на інших фазах споживача залишається незмінною, незмінними в цьому випадку залишаються і струми. Змінюється величина струму нульового проводу.

В розглянутому випадку несиметричного навантаження при обриві фази „А” векторна діаграма буде мати вигляд як зображено на рис. 5.5.

Струм нульового провода .

При несиметричному навантаженні і відсутності нульового проводу призводить до того, що падіння напруг на фазах споживача будуть пропорційні опорам фаз. В цьому випадку між нульовими точками джерела і споживача з’являється напруга , яка має назву напруги зміщення нейтралі. Напругу зміщення нейтралі можна визначити аналітично

.

Рисунок 5.5 Рисунок 5.6

Зміщення нейтралі можна визначити графічним методом. Для цього з вершин трикутника лінійних напруг (a, b, c) роблять циркулем засічки відповідні фазним напругам. Точка перетину засічок дає точку . Струм в фазах визначають виходячи з нових значень фазних напруг (рис. 5.6). На векторах напруг будують вектори струмів .

При обриві, наприклад фази А ( ), і при відсутності нульового проводу електричне коло представляє собою схему з послідовним з’єднанням опорів відповідно фаз і , які підключаються до лінійної напруги . Фазні струми і в цьому випадку будуть однаковими, а фазні напруги будуть прямо пропорційні величинам фазних опорів.

Векторну діаграму в цьому випадку будують на векторі струму , далі визначають кут зсуву фаз і

або

.

і відкладають під цими кутами фазні напруги (рис. 5.7).

Рисунок 5.7

В колах трифазного струму активна потужність при симетричному навантаженні, коли визначається за формулою:

.

При несиметричному навантаженні:

.

Реактивна потужність при симетричному навантаженні:

.

Реактивна потужність при несиметричному навантаженні:

.