
- •1. Исходные понятия и определения
- •2.Роль моделирования в процессе научного исследования
- •3.Понятие системы и ее модели. Case-технология
- •4 Жизненный цикл
- •5 Модели жизненного цикла
- •7. Методология функционального моделирования sadt (состав модели, иерархия диаграмм).
- •9. Основы методологии idef1
- •10. Основные преимущества и концепции idef1
- •11 Терминология и семантика idef 1.
- •13 Классификация сущностей. Типы связей между сущностями.(idef 1x)
- •14 Преимущества idef 1x.
- •15 Предназначение idef 3. 2 типа диаграмм.
- •16. Классификация моделей
- •18.Физическое моделирование
- •19. Классификация математических моделей на основе особенностей применяемого математического аппарата
- •20. Выбор формы модели идентификации
- •21. Соотношение между количеством экспериментов и размерностью массива коэф-тов регресии.
- •22. Критерии точности моделей идентификации
- •23. Регрессионный анализ
- •24. Полный факторный эксперимент
- •25. Критерии оптимальности плана эксперимента
- •26.Графический интерфейс и командная строка
- •28Порядок работы при создании трехмерной модели (два способа)
- •29 Компас-3d: операции по созданию трехмерных моделей
- •30. Компа3d: интерфейс системы, редактирование модели.
- •31. Разработка модели жизненного цикла idef0.
- •33. Построение всх и дх одновального гтд в программе DwigW.
- •34. Программа математического моделирования гтд GazTurb.
16. Классификация моделей
Физ. – воспроизведение постоянства определяющих критериев подобия.
Физ. моделью некоторой системы наз-ют систему той же или иной природы, которая частично или полностью воспроизводить свойства исходной системы в рамках заданного приближения.
Чаще всего в качестве модели исп-ся электрич. или электромагн. процессы. При этом исходные моделируемые процессы могут иметь разнообр. физ природу (мех., тепловую)
Разновидностью физ. моделирования является исследование процесса той же физ. природы, но в другой области параметров (масштабные модели).
Физ. моделир-е иногда является альтернативой мат. моделированию, но часто они дополняют друг друга.
Мат. моделирование – качественное или количественное описание процесса с помощью мат. модели, при построении которой реальный процесс описывается с помощью того или иного мат. аппарата.
Мат. модель сложного процесса, непосредственное проведение экспериментов на котором часто практически невозможно, позволяет исследовать его динамику, давая количественное описание процесса и устанавливает изменение количественного характера в динамике.
Моделир. процессы разнообразные по своей природе и степени сложности. Все они делятся на детерминированные и стохастические.
Детерминир-е – процессы, динамика которых полностью определяется начальными условиями и динамич. переменные являются функциями времени.
Стохастические – процессы, параметры которых изменяются случайно под воздействием неконтролуируемых дестабилизирующих объектов. Поэтому однозначно предсказать поведение таких процессов на основе их изучения затруднительно. Поэтому, говорят лишь о их вероятности того или иного поведения.
Мат. моделирование позволяет установить условия, при которых динамическая система переходит от детерминированного процесса к стохастическому. В соответствии с характером изучаемого процесса, строятся жесткие или вероятностные модели.
Жесткие модели строятся без использования стахостич. вероятностных распределений. В этом случае определенному значению входного параметра будет соотв-ть опред. значение его выходного параметра. Связь между вх. и вых. параметрами явл-ся функциональной.
Вероятностные модели описывают стох. процессы. Большинство совр. процессов носят случ. характер, когда вых. параметр связан с входным параметром статистически. В этом случае каждому определенному значению вх. параметра соотв. распределение значение вых. параметра. Поэтому вероятностные модели строятся с использованием методов теории вер-тей и мат. статистики.
17.Корреляционный анализ.Коэффициент корреляции. Корреляционное отношение
Для построения матем. модели, отображаемой зависимость ф-ции оклика от фактора X
Y=f(x)
Стат.данные обрабатывают, подсчитывая среднее значение отклика Y для каждого определенного значения X
По виду графического изображения судят о наличии влияния одного параметра на другой.Если оно обнаружено, то говорят о наличии корреляционной связи между рассм. параметрами.
уравнения
регрессии
Цель корреляционного анализа – установление корреляционной связи между рассматриваемыми параметрами.
Варианты:
X и Y связаны – зависимости обоими признаками могут выражаться в виде формулы.
X и Y не строго связаны – связь носит статический или вероятностный характер.
X и Y не связаны – связи нет.
Коэффициент корреляции:
Если
,
то функциональная связь прямая.
Если
,
то
При
оценке коэффициента корреляции
учитывается число пар наблюдений
,
при которых было произведении их
вычисление.
-
Критерий Стьюдента
Если
,
коэффициент правильный.
В случае криволинейной связи между признаками оценка связи между ними осуществляется с помощью корреляционного отношения.
n – число наблюдений
N – общее число наблюдений
-
среднее арифметическое
-
общее арифметическое
σ – дисперсия