Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

Нумерация чисел в пределах 1000 - это третий этап в изучении нумера­ции целых неотрицательных чисел. Здесь повторя­ются, уточняются, закреп­ляются и расширяются знания, полученные при изу­чении двузначных чисел. В этой теме заканчивается изучение нумерации чисел 1-го класса - класса единиц, что является основой для усвоения нумерации многозначных чисел.

В результате изучения темы учитель должен научить детей:

1. читать и записывать числа в пределах от 0 до 1000;

2. называть любой отрезок последовательности натурального ряда чи­сел в пределах 1000 и указывать место каждого трехзначного числа в этом ряду (какое число следует за, стоит перед, между какими числами на­хо­дится);

3. устанавливать разрядный состав числа и представлять число в виде суммы разрядных слагаемых, знать название разрядов;

4. сравнивать числа.

Приступая к изучению этой группы чисел, необходимо показать детям, что недостаточно знать только двузначные числа и в жизни очень часто при­ходится встречаться с такими числами. Примеры такого рода могут при­вести как учитель, так и дети. При изучении трехзначных чисел изучаются вопросы устной и письменной нумерации. Изучение устной нумерации на­чинается с введения новой счетной единицы - сотни и ее использования для пересчиты­вания объектов. В результате счета сотнями получаются новые для де­тей числа. Необходимо научить детей давать им названия: двести, триста и т.д. С этой целью в помощь детям следует использовать различные средства обуче­ния, как демонстрационные, так и индивидуальные.

На одном из первых уро­ков целесообразно учителю иметь набор счет­ных палочек, связанных в пучки по 100 палочек.

Один такой пучок должен быть составлен их десятков. Его следует развязать (или связать) на глазах у детей, пересчитав их. А затем вме­сте с детьми пересчитать все палочки, считая сотнями. Для дальнейшей работы пучки палочек использовать неудобно, поэтому следует позаботиться об ис­пользовании других пособий. Это прежде всего счеты демонстрационные.

Одним из них может быть пособие "Квадраты и полоски". Оно пред­став­ляет собой набор 10 квадратов со стороной 1 дм, разделенных на квад­раты со стороной 1 см; 10 полосок длиной 1 дм и шириной 1 см, разделенных на квад­раты со стороной 1 см; отдельных квадратов со стороной 3-5 см. Из­готовить его лучше всего из тонкого картона (можно из плотной бумаги).

Рис. 10

Предложено это пособие Н.С.Поповой. Такое пособие должно быть и у учителя и у каждого ученика.

Затем следует перейти к рассмотрению вопроса об образовании новых для детей чисел, которые состоят из какого-то количества сотен, десятков и единиц. При изучении этого действенную помощь окажет пособие Н.С. По­повой.

• Используя соответствующие средства обучения, детям показывается общий принцип образования чисел этой группы: каждое число содержит сотни, десятки и единицы.

Здесь же следует предлагать задания и на образование последующего числа путем прибавления к данному числу 1 и предыдущего числа путем вы­читания 1, а также задания на усвоение детьми последовательности чисел в пределах 1000, когда учащиеся должны назвать любой отрезок натурального ряда от 1 до 1000 в прямом и обратном порядке.

Приведем примеры заданий, выполнение которых будет способство­вать формированию у детей выше названных знаний и умений.

1. Мама купила десяток яиц и еще три. Сколько яиц купила мама? А если десяток и еще пять? Сколько?

2. Дети повесили на елку 12 шаров. Принесли еще один. Сколько стало шаров?

3. Катя живет в квартире №13. Назовите номера пяти следующих квар­тир, и вы узнаете номер квартиры Тани.

При изучении вопросов письменной нумерации перед учителем стоит задача сформировать у детей умение читать и записы­вать числа. С этой це­лью целесообразно использовать таблицу, которая имеет два ряда карманов и слова: десятки, единицы.

Здесь мы показываем, из каких разрядов состоят трехзначные числа, и учим давать им названия. При этом названное пособие хорошо исполь­зовать в сочетании с таблицей разрядов.

Сотни	Десятки	Единицы

Рис. 11

Например, выложив в таблицу разрядов 2 больших квадрата, 3 полоски и 2 отдельных квадратика, учитель предлагает посчитать, сколько всего квадрати­ков. При этом показывается образец счета: начинаем считать сотни, затем де­сятки и отдельные квадратики, то есть единицы. Назвав число квад­ратиков, следует выяснить с детьми, какое число мы здесь обозначили.

Проводя такую работу с детьми, мы формируем у них важные умения:

• умение обозначать трехзначные числа с помощью различных предме­тов;

• умение давать названия трехзначным числам.

Здесь же проводится работа и по формированию умения определять раз­ряд­ный состав трехзначного числа, а также называть последующее и пре­дыду­щее число по отношению к данному.

При изучении письменной нумерации главная задача - научить детей чи­тать и записывать трехзначные числа, обратив особое внимание на числа, в за­писи которых имеются нули. С этой целью можно использовать уже на­званные пособия, а также карточки с разрядными числами. Этот набор со­держит кар­точки с числами

…. и т.д.,

карточки с числами …

и карточки с цифрами.

Р аботу эту следует проводить в таком плане. Опираемся на сформиро­ван­ное у детей умение обозначать числа с помощью предметов. Предлагаем изо­бразить в таблице число, содержащее 2 сотни, 4 десятка, 3 единицы, на­звать его. Ставим проблему – надо обозначить это число цифрами. Выстав­ляем цифры в нижний ряд.

Теперь переходим к работе с карточками.

Выясняем:

• Сколько сотен содержит число?

• 2.

• Какую карточку нужно взять из набора?

• 200.

• Сколько десятков содержит число?

• 4.

• Какую карточку нужно взять?

• 40 и т.д.

• Составим это число без таблицы из этих карточек.

Дети выполняют вместе с учителем. Получаем число |2|4|3|

При этом необходимо уделить внимание и продолжать начатую ранее ра­боту по усвоению детьми поместного значения цифры в записи числа и форми­рованию у них умения различать число и цифру.

С этой целью следует предлагать детям задания такого вида:

1. Прочитайте числа: 348,834, 489.

• Как можно назвать все эти числа?

• Почему?

• Какие цифры взяты для обозначения каждого из этих чисел?

2. Прочитайте числа: 666, 663, 66, 600, 33, 366Ю 36.

• Как называются такие числа?

• Почему?

• Какие цифры использованы для обозначения всех этих чисел?

• Сколько всего цифр и сколько различных цифр использованы для обо­значения каждого из этих чисел?

• С помощью цифр 6,3,0 запишите все различные трехзначные числа, которых нет в этой записи и др.

Не новым для детей будет являться вопрос о представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых, однако при выполнении соответствующих уп­ражнений важно обратить внимание на наиболее трудные и коварные для детей случаи вида:

304=300+4

340=300+40

Трудность для детей состоит в том, что вместо обычных трех слагае­мых здесь их всего два. В целях предупреждения и преодоления по­добных трудностей хорошо использовать те же карточки с разрядными чис­лами.

Например: записав число 304 на доске и обозначив его с помощью кар­то­чек, предлагаем представить его в виде суммы разрядных слагаемых, раз­двигая карточки. Дети наглядно убеждаются в том, что здесь вместо трех слагаемых имеются только два.

При усвоении последовательности чисел в пределах 1000 у детей также могут возникать трудности, связанные с неумением представить порядок сле­дования чисел. Чаще эти трудности встречаются при переходе через сотни. В преодолении этих трудностей и их предупреждении большую помощь может оказать "лента тысячи". Это пособие представляет собой полоску плотной бу­маги длиной 10 м и шириной 3-5 см. На ней выделены различным цветом метры (сотни), деци­метры (десятки) и сантиметры (единицы). Обязательно должны быть обозна­чены все числа. Чтобы использовать эту ленту на уроке, учитель должен зара­нее подготовить тот ее участок, на котором изображен интересующий его отре­зок натурального ряда чисел. Для работы с лентой вызываются те ученики, ко­торые испытывают соответствующие трудности.

Задания детям при этом могут быть такие:

1. Найдите на ленте число 396. Назовите следующие за ним 5 чисел.

2. Найдите на ленте числа 598 и 608. Какие числа и сколько их нахо­дится между ними? И др.

Рассматриваются здесь и случаи сложения и вычитания, основанные на знании разрядного состава числа, вида:

400+50+6, 456-400, 456-50

345+1, 600-1 и др.

В случае затруднений здесь также целесообразно использовать кар­точки с разрядными числами.