3) Закрепление знания приема и выработка вычислительного навыка

Постепенно доля руководства учителя уменьшается. Уже на первом уроке целесообразно предложить детям для самостоятельного решения несколько уп­ражнений на применение данного вычислительного приема с подробным про­говариванием не "вслух", а "про себя". На следующих уроках подробные рас­суждения вновь воспроизводятся, но постепенно они сокращаются. Учащиеся выполняют все операции быстрее.

2. Устные и письменные вычисления, их особенности

В соответствии с государственным образовательным стандартом в начальных классах преду­сматривается изучение письменных и устных приемов вычислений для всех че­тырех арифметических действий над целыми неотрицательными числами.

Под устными и письменными вычислениями мы будем понимать вычисле­ния, выполняемые без вспомогательных средств – таблиц или счетных прибо­ров.

Устные и письменные вычисления имеют много общего. Имеют они и раз­личия.

Такие общие черты устных и письменных вычислений выделены в посо­бии под редакцией М.Н. Скаткина:

• при выполнении тех или иных вычислений решается одна учебная за­дача;

• найти искомое число по данным числам;

• те, и другие вычисления выполняются путем приведения данного случая к ранее известным, а в конечном счете к табличным случаям;

• письменные приемы опираются на устные.

Особенности устных и письменных вычислений можно найти в методиче­ском пособии М.А. Бантовой и др. Там выделены следующие особенности:

Устные 1. Процесс вычисления выполняется либо без записи, либо с записью дан­ных и результата. Запись произво­дится в строчку. 2. Вычисления для одного и того же действия над парой чисел могут вы­полнятся разнообразными способами в зависимости от того, какая теоре­тическая основа используется. а)36•20 =36•(2•10)=(36•2)•10= =72•10 =720 б)36•20=(30+6)•20=30•20+6•20= =600+120=720 3. Вычисления, как правило, начина­ются с единиц высшего разряда. 4. Промежуточные результаты сохра­няются в памяти, не записываются.

Письменные 1. Запись производится в столбик. 2. Вычисления выполняются по оп­ределенному алгоритму, приня­тому для каждого арифметиче­ского действия. 348 _529 21 286 348 815 696 7308 3. Вычисления (кроме деления) на­чинаются с единиц низшего раз­ряда. 4. Промежуточные результаты за­писываются.

3. Методика изучения свойств действий как теоретической основы соответствующих вычислительных приемов

Свойства арифметических действий (правила) являются теоретической основой для многих вычислительных приемов, изучаемых в начальных клас­сах.

Они используются при рассмотрении случаев сложения и вычитания, а также умножения и деления. Сами свойства являются материалом, играю­щим вспомогательную роль. С их помощью, на их основе мы раскрываем де­тям суть того или иного вычислительного приема. Поэтому перед учителем стоит задача - при рассмотрении каждого очередного свойства помочь детям уяснить его суть, а затем научить применять при вычислениях. С этой целью необходимо продумать практическую ситуацию, которая даст возможность подвести детей к пониманию сути данного свойства (правила). Подготовив все необходимое, учитель демонстрирует ситуацию, выполняя соответст­вующие практические действия, описывает эти действия математическим языком. Вначале описание следует проводить, используя только математиче­скую символику без употреб­ления терминов, затем ввести и математические термины.

После раскрытия самого свойства ведется работа по применению его к вычислениям, т.е. к использованию этого свойства для раскрытия вычисли­тельного приема. Покажем вариант такой работы при изучении правила при­бавления числа к сумме.

Целесообразнее всего начать разговор с рассмотрения выражения (4+3)+2, знакомого детям, то есть они знают, как прочитать и вычислить зна­че­ние данного выражения.

Вариант разговора учителя с детьми может быть таким:

Учитель.- Прочитайте пример.

Дети - К сумме чисел 4 и 3 прибавить 2.

Учитель - Назовите сумму.

Дети - 4+3.

Учитель - Назовите первое слагаемое.

Дети - 4

Учитель - Назовите второе слагаемое.

Дети - 3

Учитель - Назовите число, которое надо прибавить.

Дети - 2.

Учитель - Как будем находить результат?

Дети - Вычислим сумму 4 и 3,получим 7; прибавим 2, получим 9. (Знако­мая ученикам работа закончена).

Учитель - Сегодня мы научимся прибавлять число к сумме и другими спосо­бами.

- Приготовьте 4 красных круга, 3 желтых и 2 розовых. (Учитель зара­нее обеспечивает наличие кругов у каждого ребенка).

- Вот у меня две вазы для цветов (вывешивает на доске).

Число цветов в первой вазе будет изображать 1-ое слагаемое. Сколько цветов надо поставить в первую вазу? Дети - 4.

Учитель - Какие?

Дети - Красные.

(Учитель ставит 4 красных цветка в первую вазу).

Учитель - А вы разложите 4 красных кружочков в один ряд.

Число цветов во второй вазе будет изображать 2-ое слагаемое. Сколько цветов и каких мы поставим во вторую вазу?

Дети - 3 желтых.

Учитель - Я ставлю 3 желтых цветка в вазу, а вы разложите 3 желтых кру­жочка во второй ряд.

- Принесли еще 2 розовых цветка. (Учитель прикрепляет к доске 2 розо­вых цветка, а дети кладут два розовых кружочка).

- Эти цветы надо поставить в какую-то одну вазу, а затем посчитать, сколько всего их стало. В какую вазу мы их поставим? В первую или во вто­рую?

• Давайте поставим в первую. Я ставлю в первую, а вы придвиньте ро­зовые кружки к красным.

• Запишем математическим языком, что мы делали:

• (4+3)+2=(4+2)+3 (запись поясняется словами: в первой вазе было 4 цветка, добавили 2, и еще 3 цветка во второй вазе).

• Нам нужно узнать, сколько всего стало цветов. Как будем считать?

Дети - К 4 прибавим 2, получим 6 и еще прибавим 3, получим 9.

Запишем:

(4+3)+2=(4+2)+3=6+3=9

- Давайте расскажем, как мы прибавили число 2, употребляя уже и мате­матиче­ские слова.

- Что же мы делали?

- Мы число 2 прибавили к 4, первому слагаемому, получили 6, затем к полу­ченному результату к 6 прибавили 3. Получили 9.

- Давайте, сравним ответы. (Так же получили 9).

- Если ответ такой же, значит мы рассуждаем верно, то есть можно при­бавлять число к сумме и таким способом.

Предлагаем детям рассказать, как мы сейчас прибавляли число к сумме.

Так же раскрываем 3 способ.

(4+3)+2=4+(3+2)=4+5=9.

Делается вывод, что всего мы рассмотрели 3 способа прибавления числа к сумме.

Целесообразно рассмотреть еще один пример с применением этого же пособия, но с другими числами.

Затем следует перейти к работе с иллюстрациями учебника. После этого решаются примеры на применение этого правила тремя способами с проведе­нием подробных рассуждений. Лучше если первые примеры запишет на доске сам учитель под диктовку учащихся, а учащиеся в тетрадях.

Затем примеры решают учащиеся под руководством учителя, а потом са­мостоятельно без подробной записи. Не следует требовать от детей формули­ровки правила, важно, чтобы они умели применить правило в каждом конкрет­ном случае. В случае затруднения запись (подробную) на доске выполняет учи­тель, дети дают устно объяснение, что и как записывать.

Следующий шаг-формирование у детей умения выделять удобный способ из трех возможных.

В упражнениях, которые рекомендуется решить удобным способом, уче­ники также записывают только ответ, а пояснения дают устно. В таком же плане проходит работа и над другими правилами.