1. Задачи геодезии. Связь геодезии с другими науками. Роль геодезии в научных исследованиях народнохозяйственном строительстве и обороне страны. ГЕОДЕЗИЯ ("гео" - земля, "де" - разделять) - наука об определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли, а так же об измерениях на её поверхности, с целью получения планов и профилей местности для удовлетворения потребностей народного хоз-ва.

Задачи геодезии подразделяются на научные и научно-технические.

Главной научной задачей геодезии является определение формы и размеров ЗЕМЛИ и ее внешнего гравитационного поля. Наряду с этим геодезия играет большую роль в решении многих других научных задач, связанных с изучением Земли. К числу таких задач, например, относятся: исследования структуры и внутреннего строения Земли, горизонтальных и вертикальных деформаций земной коры; перемещений береговых линий морей и океанов; определение разностей высот уровней морей, движений земных полюсов и др. Все задачи геодезии решаются на основе результатов специальных измерений, называемых геодезическими, выполняемых при помощи специальных геодезических приборов. Поэтому разработка программ и методов измерений, создание наиболее целесообразных типов геодезических приборов составляют важные научно-технические задачи геодезии.

Методы решения научных и практических задач геодезии основываются на законах математики и физики. На основе математики производится обработка результатов измерений, позволяющая получать с наибольшей достоверностью значения искомых величин. Задача изучения фигуры Земли и ее гравитационного поля решается на основе законов механики. Сведения из физики, особенно ее разделов - оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки геодезических приборов и правильной их эксплуатации.

Геодезия связана с астрономией, геологией, геофизикой, геоморфологией, географией и другими науками. Геоморфология наука о происхождении и развитии рельефа земной поверхности необходима геодезии для правильного изображения форм рельефа на планах и картах. Без знания размеров и формы Земли невозможно создание топографических карт и решение многих практических задач на земной поверхности. Геодезические измерения обеспечивают соблюдение геометрических форм и элементов проекта сооружения в отношении как его расположения на местности, так и внешней и внутренней конфигурации. Даже после окончания строительства производятся специальные геодезические измерения, имеющие целью проверку устойчивости-сооружения и выявление возможных деформаций во времени под действием различных сил и причин. Исключительное значение имеет геодезия для обороны страны. Строительство оборонительных сооружений, стрельба по невидимым целям, использование военной ракетной техники, планирование военных операций и многие другие стороны военного дела требуют геодезических данных, карт и планов.

2. Краткие сведения из истории геодезии. Организационные формы геодезической службы страны. Г. возникла в глубокой древности, когда появилась необходимость землеизмерения и составления планов и карт для хозяйственных целей. Развитие современной Г. и геодезических работ началось в 17 в. В начале 17 в. была изобретена зрительная труба. Открытие английским учёным И. Ньютоном закона всемирного тяготения во 2-й пол. 17 в. привело к возникновению идеи о сфероидичности Земли, т. е. сплюснутости её в направлении полюсов. Первые топографические съёмки в России были начаты на рубеже 17 и 18 вв. В течение 19 в. был получен ряд определений размеров земного эллипсоида. После Октябрьской революции была создана геодезическая служба страны. Широкое развитие в СССР получили топографические съёмки и картографические работы, связанные с нуждами народного хозяйства и обороны страны. Геодезические работы производились в связи с землеустройством, строительством городов, гражданских сооружений, промышленных предприятий, путей сообщения и т. д. Методы Г. применялись также при строительстве атомных электростанций, крупных ускорителей заряженных частиц и т. д. Развитие Г. в СССР ознаменовалось постановкой и решением таких крупнейших научных проблем и практических задач, которые никогда не ставились в других странах.

4.Первоначальное представление о фигуре З. — шар (Пифагор). З., вращаясь вокруг оси, имеет сжатие, форму, близкую к эллипсоиду. Ур-ная пов-сть — выпуклая линия, в каждой точке к-рой направление силы тяж. перпенд-но к этой ур-ной пов-сти (напр-е силы тяж. — отвесная линия).Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженная под материками, получила название геоида. Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара. Вследствие центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси, Земля приобрела бы форму шара, сплюснутого с полюсов, то есть форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов. Красовского эллипсоид земной эллипсоид, размеры которого выведены в 1940 в Центральном научно-исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии советским геодезистом А. А. Изотовым на основании исследований, проведённых под общим руководством Ф. Н. Красовского (См. Красовский). Размеры К. э. выведены из градусных измерений (См. Градусные измерения), произведённых в СССР, Западной Европе и США. Хотя названные градусные измерения вместе с определениями силы тяжести приводили к заключению, что фигура Геоида может быть более правильно представлена трёхосным эллипсоидом, всё же К. э. был принят в виде эллипсоида вращения: большая полуось (радиус экватора) 6378245 м, полярное сжатие 1: 298,3. Геоид и квазигеоид

Геоид (греч. geoeides, от ge – Земля и eidos – вид) – образованная основной уровенной поверхностью замкнутая фигура принимаемая за обобщенную поверхность Земли.Поверхность геоида является одной из уровенных поверхностей потенциала силы тяжести. Эта поверхность, мысленно продолженная под материками, образует замкнутую фигуру, которую принимают за сглаженную фигуру Земли. Часто под геоидом понимают уровенную поверхность, проходящую через некоторую фиксированную точку земной поверхности у берега моря.Понятие о геоиде сложилось в результате длительного развития представлений о фигуре Земли как планеты, а самый термин «геоид» предложен И. Листингом в 1873 г. От геоида отсчитывают нивелирные высоты. По современным данным, средняя величина отступления геоида от наиболее удачно подобранного земного сфероида составляет около ±50 м, а максимальное отступление не превышает ±100 м.Высота геоида в сумме с ортометрической высотой определяет высоту Н соответственной точки над земным эллипсоидом. Поскольку распределение плотности внутри Земли с необходимой точностью неизвестно, высоту Н в геодезической гравиметрии и геодезии, согласно предложению М. С. Молоденского, определяют как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида.Для точного определения поверхности геоида какой-либо точки необходимо выполнить комплекс измерений, непосредственно на поверхности геоида. Что практически не возможно, либо в соответствующей точке на физической поверхности Земли с учетом распределения масс в этом месте, что также не предоставляется возможным. По этой причине было предложено вместо поверхности геоида использовать квазигеоид, – поверхность близкую к поверхности геоида, определяемая только по результатам измерений на земной поверхности без привлечения данных по распределению масс.Поверхность квазигеоида определена значениями потенциала силы тяжести на земной поверхности, и для изучения квазигеоида результаты измерений не нужно редуцировать внутрь притягивающей массы. Квазигеоид отступает от геоида в высоких горах на 2–4 м, на низменных равнинах – на 0,02-0,12 м, на морях и океанах поверхности геоида и квазигеоида совпадают.Фигуру квазигеоида определяют методом астрономо-гравиметрического нивелирования или через предварительное определение возмущающего потенциала по материалам наземных гравиметрических съёмок и наблюдений за движением искусственных спутников Земли. Последние данные необходимы в связи с недостаточной гравиметрической изученностью некоторых областей Земли.Поверхность геоида, из-за ее сложности, математически никак не выражается, поэтому на ней нельзя решать геодезические задачи. Для решения таких задач взамен поверхности геоида принимают поверхность эллипсоида вращения – близкой по форме геоиду, но математически правильной поверхности, на которую можно перенести результаты измерений выполненных на физической поверхности Земли.

5. Геодезическая система координат. В этой системе за поверхность, на которой находят положения точек, принимается поверхность референц-эллипсоида. Положение точки на поверхности референц-эллипсоида определяется двумя угловыми величинами — геодезической широтой В и геодезической долготой L. Плоскость геодезического меридиана — плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси. Геодезический меридиан — линия, по которой плоскость геодезического меридиана пересекает поверхность эллипсоида. Геодезическая параллель — линия пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярной к малой оси. Геодезическая широта В — угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Геодезическая долгота L — двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального геодезического меридиана.

Существует также название — географические координаты — это обобщенное понятие об астрономических и геодезических координатах, когда уклонения отвесных линий не учитывают. Прямоугольная система координат. В геодезии принята правая система прямоугольных координат (рис. 6) с нумерацией четвертей по ходу часовой стрелки. Осями координат являются две взаимно перпендикулярные прямые линии, одна из которых принята за ось абсцисс х, вторая — за ось ординат у. Пересечение осей координат называется началом координат О. Абсциссы положительны от начала координат к северу, отрицательны — к югу. Ординаты положительны от начала координат к востоку, отрицательны — к западу. Положение точки на плоскости (бумаге) в этой системе координат определяется величинами перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси, т. е. абсциссой х и ординатой у. Полярная система координат.

7. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера. Данную систему координат используют при крупно­масштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием стро­ительных комплексов.

Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор-прямые линии, остальные меридианы и параллели-кривые.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.

  8.Ориентировать линию на местности , румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана N- значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы _и, магнитного меридиана N_м и направление N_о, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат. Азимутом  и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный А до 360называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются в 0_м - от магнитного. Дирекционный угол  - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. 8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.

между северными направлениями истинного N и параллелью осевого NУгол _о меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс. Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле: , (8) sin  =  - разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

9. планы, карты. Масштабы и их точность. План - уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции небольшого участка земной поверхности без учета кривизны Земли. Планы принято подразделять по содержанию и масштабу. Если на плане изображены только местные объекты, то такой план называют контурным (ситуационным). Если дополнительно на плане отображен рельеф, то такой план называют топографическим. Стандартные масштабы планов 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.

Карта - построенное по определенным математическим законам, уменьшенное, измеримое и обобщенное изображение на плоскости поверхности Земли или небесных тел. Карты принято подразделять по содержанию, назначению и масштабу. По содержанию карты бывают общегеографические и тематические, по назначению - универсальные и специальные. Общегеографические карты универсального назначения отображают земную поверхность с показом всех ее основных элементов (населенные пункты, гидрография и т. д.). Математическая основа, содержание и оформление специальных карт подчиняются их целевому назначению (карты морские, авиационные и многие другие сравнительно узкого назначения). По масштабам карты условно делят на три вида: крупномасштабные (1:10000 и крупнее); среднемасштабные (1:100000-1:1000000); мелкомасштабные (мельче 1:1 000000).

Масштаб – степень уменьшения горизонтального проложенных линий на местности, при изображении их на планах или картах. Выражается в виде дроби: 1:N, где N=100; N=200; N=500; N=1000; N=2500. Масштабы бывают: численные и графические (линейные, поперечные). Отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом топографического пана. Его обычно представляют в виде правильной дроби, числитель которой равен 1, а знаменатель – некоторому числу N, показывающему во сколько раз расстояние на плане уменьшено по сравнению с соответствующим горизонтальным проложением линии местности.

Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные отрезки. Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Линейным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на линейном масштабе замеренную длину т.о., чтобы правая ножка циркуля (измерителя) была на к-либо делении правее 0, а левая ножка обязательно заходила за 0; считают число целых делений ОМ (основания масштаба) и число десятых делений между правой и левой ножками измерителя и определяют… (извините, но дальше Я не знаю). Наименьшая ЦД линейного масштаба 2мм, 1мм (как половина цены наименьшего деления) (рис.).

Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т.о., чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и к-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1 .

Точность масштаба топографического плана – длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая на плане отрезку в 0,1мм. Так, для плана масштаба 1/5000 точность масштаба будет 0,1*5000=0,5м.

10.Номенклатура топографических карт и планов. Номенклатура – система разграфки и обозначений топографиче­ских планов и карт. В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000 000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса). Деление сборной таблицы на листы осуществляют следующим образом. Вся земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 6°, на 60 колонн. Колонны нумеруют арабскими цифрами, при этом счет ведут от меридиана с долготой 180°.

Колонны разделяют на ряды параллелями, проводимыми через 4°. Ряды обозначают заглавными буквами латинского алфавита и счет ведут от экватора к Северному и Южному полюсам. Пересекаясь, меридианы и параллели образуют рамки каждого листа карты в рядах и колоннах масштаба 1:1000 000.

Номенклатура листа карты складывается из обозначений ряда и колонны, в которых расположен данный лист. Так, например, N-37 — номенклатура листа, на котором находится Москва.

Одному листу карты масштаба 1:1000 000 соответствуют 4 листа карты масштаба 1:500 000, обозначаемые заглавными буквами русского алфавита Л, Б, 5, Г, 36 листов карты масштаба 1:200 000, обозначаемые римскими цифрами I — XXXVI; 144 листа карты масштаба 1:100 000, обозначаемые арабскими цифрами 1—144.

Номенклатуру карт соответствующих масштабов определяют добавлением указанных обозначений к соответствующей номенклатуре карты масштаба 1:1000 000, в пределы которой попадает искомый планшет. Данные этой разграфки для листа карты N-37 даны в табл.

11.Рельеф местности и его изображения на картах и планах… Рельефом местности является совокупность неровностей земной поверхности. Рельеф местности делится на выпуклые и вогнутые неровности различных форм и размеров. Но несмотря на это, эти неровности можно разделить на пять типов рельефных поверхностей: горы, хребты, лощины, котловины и седловины. Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты или плана, от сложности рельефа местности и назначения карты или плана, высоты сечения принимают равными 1, 2, 5, 10 м и т. д. Чем меньше принятая высота сечения рельефа, тем подробнее и точнее должна быть выполнена работа по съемке рельефа местности.

Иногда подробности рельефа не могут быть в полной мере отражены горизонталями с одинаковой высотой сечения. В таких случаях проводят полугоризонтали через половину основного сечения рельефа или дополнительные горизонтали с принятой высотой сечения.

Для большей наглядности и читаемости рельефа каждая пятая горизонталь утолщается и подписывается ее высота.

При изображении рельефа дна водоемов на картах и планах проводят линии равных глубин, называемые изобатами.

При всем кажущемся многообразии форм рельефа можно выделить шесть основных его форм: склон, гору, котловину, хребет, лощину и седловину.

Склон — однородный наклонный участок земной поверхности, практически плоский или слабо криволинейный.

Склоны бывают пологие, покатые и крутые. Очень крутой стенооб-разный склон называют обрывом. Площадки на склоне называют уступом или террасой. Горизонталями на карте или плане склон выражается линиями небольшой кривизны, отстоящими друг от друга на практически равных расстояниях.

На карте или плане горизонтали могут проходить на разных расстояниях друг от друга, при этом чем ближе горизонтали проходят друг от друга, тем круче поверхность склона. Направление падения склона показывают короткими штрихами — бергштрихами. Высоты жирных горизонталей показывают в их разрывах таким образом, чтобы цифры были обращены вверх в сторону повышения склона.

Гора — это выпуклая возвышенность, имеющая вершину, склоны и подошву.

Верхнюю часть горы называют плато, если она плоская, и пик, если она остроконечная. При высоте горы до 200 м ее называют холмом. Гора на картах и планах представляется замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными в сторону подошвы. Высоту наивысшей точки горы или холма обязательно обозначают и подписывают.

Котловина — замкнутое чашеобразное углубление земной поверхности.

Наинизшая точка котловины — дно. Боковая поверхность котловины представлена склонами, которые сверху заканчиваются бровкой. Котловина на картах и планах представляется замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными в сторону дна. Высоту наинизшей точки котловины обычно обозначают и подписывают.

Лощина — вытянутое, постепенно понижающееся в одном направлении углубление земной поверхности.

Линию, проходящую вдоль лощины по самым низким точкам, называют тальвегом, а при наличии постоянно текущей воды — водотоком. Поверхностные воды стекают по склонам лощинй в тальвег. Разновидностями лощины являются: овраг (узкая лощина с обнаженными склонами); долина (широкая лощина, по которой стекает река); балка (заросший травой и кустарником овраг); промоина (узкий не заросший овраг, образованный в результате размыва поверхностными водами); ущелье (узкая лощина с крутыми склонами в горной местности с постоянно текущим по дну водотоком).

Хребет — вытянутая возвышенность земной поверхности, постепенно понижающаяся в одном направлении.

Линию, проходящую вдоль хребта, называют водоразделом. Поверхностные воды стекают по склонам хребта вправо и влево от водораздела. Если склоны хребта пересекаются под острым углом, то такой водораздел называют гребнем.

Седловина — пониженная часть местности между двумя соседними горами или холмами.

Седловины в горной местности называют перевалами.

Горизонтали на картах или планах не пересекаются, за исключением редкого случая, когда горизонталями изображается нависший утес.

Горизонтали и их свойства

    Горизонталью называется линия, соединяющая точки с одинаковыми отметками.

    Они обладают следующими свойствами:

    1. Горизонтали представляют собой непрерывные замкнутые кривые. Если на данном плане они не замыкаются, значит, здесь показана только часть этих горизонталей;

    2. Горизонтали на плане или карте не могут пересекаться, так как каждая из них имеет различную высоту. Горизонтали могли бы пересекаться на плане при изображении ими нависших скал, но в этом случае способ изображения рельефа горизонталями не применяется;

    3. Если расстояние между горизонталями на плане везде одинаково, то крутизна ската данного участка местности тоже одинакова. Чем меньше расстояние (заложение) между горизонталями на карте или плане, тем круче скат. Это видно из формулы, так как с уменьшением величины заложения dуклон i увеличивается.

    В некоторых случаях при выбранной высоте сечения формы рельефа, которые окажутся между секущими плоскостями, могут не выразиться горизонталями. Тогда, чтобы изобразить рельеф в этом месте, проводят полугоризонтали через половину сечения и даже четверть горизонтали через четверть сечения. Полугоризонтали и четверть горизонтали проводят пунктиром

12.

14.Задачи решаемые по планам и картам. Топографические планы и карты содержат различную информацию об объектах местности и ее рельефе; эта информация позволяет решать многие геодезические задачи; перечислим некоторые из них:- определение прямоугольных координат X и Y точки, - определение географических координат φ и λ точки, - определение отметки H точки, - нанесение точки на план или карту по ее прямоугольным (X и Y) или географическим (φ и λ) координатам, - определение длины горизонтальной проекции линии c помощью линейного и поперечного масштабов, - определение дирекционного угла или географического азимута линии, - измерение горизонтального угла между двумя линиями, - определение направления и крутизны ската, - построение профиля местности по заданной линии, - построение на плане или карте границ зон невидимости с данной точки местности, - проведение на плане или карте линии с уклоном, не превышающим заданное значение, - измерение площади участка, - определение границ водосбора реки и ее притоков, - проектирование береговой линии будущего водохранилища, - определение объемов земляных работ при строительстве различных инженерных сооружений.

15.Способы определения площадей

Графический – при графическом способе площадь разбивают на треугольники Определение площадей земельных участков является одним из важнейших видов геодезических работ для целей земельного кадастра.

Площади участков могут быть вычислены по результатам полевых измерений или измерены по картам (планам).

По результатам полевых измерений используют два способа определения площадей:

- аналитический по прямоугольным координатам вершин участка;

- геометрический по измеренным элементам простейших фигур, на которые разбиваегся участок, и суммированием их площадей, вычисляемых по известным формулам геометрии.

По картам (планам) используют следующие способы определения площадей:

- графический: по измеренным на карте (плане) элементам простейших геометрических фигур (сторонам, основаниям, высотам и т.д.), на которые разбивается участок; с помощью специально изготовленных трафаретов (палеток);

- механический с помощью специального прибора - планиметра;

- графо-аналитический по прямоугольным координатам вершин участка, определенным по карте (плану);

- другие способы, основанные на применении специальных машин, точных весов, электронных планиметров, ЭВМ и пр.

16.отценки точности..свой-во случайных ошибок..классиф ошибок измерений.Ср квадратич ошибкаююотц точности ф-циы изм велечин. Оценка точности результатов измерений

Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.

Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса:

 .

Средняя квадратическая ошибка обладает устойчивостью при небольшом числе измерений.

Предельная ошибка.

Вследствие третьего свойства случайные ошибки, превышающие по абсолютной величине значение 2m, встречаются редко (5 на 100 измерений). Еще реже погрешности больше 3m (3 из 1000 измерений). Поэтому устроенную погрешность называют предельной ошибкой

Для особо точных измерений в качестве предельной ошибки принимают

Все вышеперечисленные ошибки называют абсолютными. В геодезии в качестве специальных характеристик точности измерений используется относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины, которое выражается в виде простой дроби с единицей в числителе, например

Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами. 1. При определенных условиях измерений случайные ошибки по абсолютной величине не могут превышать известного предела, называемого предельной ошибкой. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки. 2. Положительные и отрицательные случайные ошибки примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок.  3. Чем больше абсолютная величина ошибки, тем реже она встречается в ряде измерений. 4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при одинаковых условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю. Это свойство, называемое свойством компенсации, можно математически записать так: где [∆] — знак суммы, т.е.  n — число измерений..

Классификация ошибок измер

Под ошибкой измерения   понимают разность между результатом измерений l и истинным значением измеряемой величины Х  = l - X. ( 1 ) По характеру влияния на результаты измерений различают следующие виды ошибок: - грубые ошибки - это, как правило, просчёты. Например, при измерении линии длиной 15 м 50 см взяли отсчёт 16 м 50 см, т.е. грубо ошиблись на 1 м. Чтобы обнаружить грубую ошибку ( промах ), необходимо измерения повторить, по возможности другими методами; - систематические ошибки   - это, как правило, ошибки, входящие в результаты измерений по определённой математической зависимости. Это постоянная составляющая общей ошибки измерений или закономерно изменяющаяся ошибка при повторных измерениях одной и той же величины. Например, длину линии измеряют рулеткой, номинальная длина которой 10 м ( l _н = 10 м ). Рулетка уложилась в измеряемой линии 5 раз ( n = 5 ). Результат измерения линии равен D _н = l _н х n = 10 х 5 = 50 м. Допустим, что в момент измерений длина рулетки была не 10 м, а 9.90 м, т.е. фактическая длина рулетки l_ф = 9.90 м. Тогда длина линии Д _ф = l _ф* 5 = 9.90 _*5 = 49. 50 м, а систематическая ошибка  = Д _н - Д _ф = = 50.00 - 49.50 = + 0.50 м. Если разность длин мерного прибора обозначить через  l = l _н - l _ф, то систематическую ошибку   можно вычислить по формуле  = n _*   l . ( 2 ) Для ослабления систематических ошибок применяют следующие способы: - в результаты измерений вводят поправки, равные по величине, но с противоположным знаком ; - выбирают методику измерений, при которой ошибки входят в результаты измерений с противоположными знаками; -выполняют измерения в условиях, при которых систематическая ошибка по абсолютной величине не превысит определённого малого значения.  - случайные ошибки - ошибки величину и знак которых точно предсказать невозможно. Случайная ошибка неизбежна и порождается условиями измерений. Средняя квадратичная ошибка характеризует точность результатов наблюдений. Если наблюдения сделаны неточно, то полученные значения измеряемых величин будут резко отличаться друг от друга и величина квадратичной ошибки будет велика. Наоборот, если наблюдатель внимателен и строго соблюдаются одинаковые условия работы, то результаты наблюдения будут близки между собой и квадратичная ошибка будет невелика

Для оценки точности геодезических измерений вычисляют средние квадратические погрешности т по исходным данным, полученным в процессе проведения отдельных видов геодезических работ или в результате специальных экспериментов.

При оценке точности функций измеренных величин прежде всего необходимо записать в буквенных обозначениях вид функции согласно условиям задачи. Определив способ ее решения, записать его в буквенном виде, а затем подставить числовые значения исходных данных и выполнить вычисления.

17. Результаты геодезических измерений в своей группе могут быть равноточными и неравноточными.

Если измерения выполнены прибором одного и того же класса точности, по одной и той же методике (программе), в одинаковых внешних условиях, одним и тем же наблюдателем (либо наблюдателями одной квалификации), то такие измерения относят к равноточным. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных выше условий результаты измерений классифицируют как неравноточные.

Примером равноточных измерений могут являться результаты измерений длины одной и той же линии либо линий, примерно равных друг другу, полученные при неизменных условиях внешней среды, одним и тем же измерительным средством (прибором), одними и теми же исполнителями работ, по общей для всех результатов измерений программе.

Если в процессе измерений длины линии, например, светодальномером, изменится температура окружающего воздуха, влажность, давление, то это может привести к получению части неравноточных результатов в общей группе результатов измерений, поскольку при изменении внешних условий может произойти и изменение характеристик измерительного прибора, характеристик прохождения светового луча в атмосфере.

18. Геодезические измерения – измерения, проводимые в процессе топографо-геодезических работ.

Полевая работа, которая проводится на местности (вне помещения или направлена на объекты исследования вне помещения лаборатории), может быть противопоставлена лабораторным или экспериментальным исследованиям, которые проводятся в квазиуправляемой (подконтрольной) окружающей среде. Последние часто называют камеральными работами или исследованиями. Камеральная работа — общий термин для обозначения работ, проводимых в помещении, в противоположность полевым работам.

В научной методологии термин известен как лабораторные или экспериментальные исследования, которые проводятся в окружающей среде.

Камеральная работа часто дополняет полевые работы и направлена на обработку первичного (сырого, RAW) материала (данных), полученного на территории изучаемой местности.

19. Методы построения геодезических сетей (ГС)

Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС:

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все  углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например,  a=c.  sinA/sinC,  b=c . sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников,  у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими  пунктами), а углы  между  сторонами  вычисляют.  Например,  на  рис.14  имеем cosA=(b2+c2-a2) / 2bc.

(- пункты Лапласа, на которых определяют истинные азимуты)

3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде  ломаных линий, называемых ходами (рис.14.2), вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.

Полигонометрические ходы опираются на пункты триагуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов  хода,  а их  высотные  координаты определяются нивелированием.  Теодолитный ход (рис.10.2) является частным случаем  полигонометрии,  однако  является менее точным.

4). Линейно-угловые построения,  в которых сочетаются линейные и угловые измерения (наиболее

надежные).  Форма сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две смежные стороны, а две другие стороны вычисляют.

5) Методы с использованием спутниковых технологий, в которых координаты пунктов определяются с помощью спутниковых систем -  российской Глонасс и американской GPS. Эти методы имеет революционное научно-техническое значение по достигнутым результатам в точности, оперативности получения результатов, всепогодности и относительно невысокой стоимости работ по сравнению с традиционными методами восстановления  и  поддержания государственной геодезической основы на должном уровне.

Применение спутниковой аппаратуры по сравнению с другими средствами измерений позволяет:  исключить необходимость в установлении прямой видимости между смежными пунктами, а следовательно, исключить постройку дорогостоящих наружных знаков для обеспечения такой видимости;  выполнять  измерения  при любых погодных условиях и в любое время суток; значительно повысить точность определения координат  пунктов,  вследствие того,  что погрешности в плановом положении пунктов не накапливаются по мере удаления от исходных;  исключить необходимость в построении многоразрядных геодезических сетей для передачи координат в нужный район;  при этом нет надобности устанавливать  пункты  на  возвышенных местах; положение пункта в натуре выбирают в том месте, где он необходим из практических соображений.

. Основные принципы развития государственной геодезической сети

Построение такой сети - составная часть новой высокоэффективной государственной системы геодезического обеспечения территорий Российской Федерации, основанной на применении методов космической геодезии и использовании глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS.

Государственная геодезическая сеть, создаваемая в соответствии с настоящими "Основными положениями", структурно формируется по принципу перехода от общего к частному и включает в себя геодезические построения различных классов точности:

- фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС),

- высокоточную геодезическую сеть (ВГС),

- спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1).

В указанную систему построений вписываются также существующие сети триангуляции и полигонометрии 1...4 классов.

На основе новых высокоточных пунктов спутниковой сети создаются постоянно действующие дифференциальные станции с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.

По мере развития сетей ФАГС, ВГС и СГС-1 выполняется уравнивание ГГС и уточняются параметры взаимного ориентирования геоцентрической системы координат и системы геодезических координат СК-95.

20. Виды топографических съёмок.  Съемки подразделяются на: наземные, проводимые на сравнительно небольших участках местности непосредственно в поле; воздушные или аэрофотосъемки, проводимые на большей территории с самолета при помощи аэрофотоаппарата. Этот вид съемки будет изучаться на следующих курсах. Наземные геодезические съемки делятся на горизонтальные, вертикальные(нивелирование) и совместные, или топографические.

1) Горизонтальные съёмки (контурные). Определяют плановое положение снимаемых точек. В результате получают план или карту с изображением ситуации. Ситуация- это совокупность предметов и контуров местности, применяются на застроенных территориях.

2) Высотные съёмки, при которых определяется высотное положение снимаемых точек. Применяют в дополнение к горизонтальным при строительстве линейных сооружений. Для построения профиля местности.

3) Плановые высотные съёмки. При которых определяется и плановое и высотное положение снимаемых точек. В результате получается план или карта с изображением и ситуации и рельефа.

По названию прибора съёмки подразделяются на:

1) Теодолитная съёмка. Она относится к горизонтальным съёмкам. Применяются теодолитные рулетки, ленты, нитяные дальномеры.

2) Нивелирная съёмка. Относится к высотным съёмкам.

3) Тахеометрическая съёмка. Относится к планово-высотным съёмкам, выполняется теодолитом и тахеометром.

4) Мензульная съёмка. Относится к планово-высотным. Выполняется с помощью мензульного …(мензула-кипрегель).

5) Аэрофотосъёмка. Относится к планово-высотным съёмкам. Выполняется по аэрофотоснимкам.

6) Фототеодолитная съёмка. Относится к планово-высотным съёмкам, выполняется фототеодолитом и др.