32. Основные определения (геометрические характеристики плоских сечений)

33. Статические моменты плоской фигуры, центральные оси, центр тяжести

Статический момент плоского сечения относительно данной оси – сумма произведений всех элементарных площадок dF на их расстояния от центра тяжести этих пложадок до данной оси ( S = y dF , S = x dF (м) )

Изменение положения направления оси вызывает изменение знака.

Центральна ось – ось относительно которой (статический момент)S = 0 , а точка их пересечения центр тяжести x y

34. Осевые , полярные , и центробежные моменты инерции

Осевой момент инерции м :

Центробежгный момент инерции м :

Полярный момент инерции м :

Осевой и центробежный момент инерции используются при сгибе

Полярный момент инерции используется при кручении

35. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей координат

36. Главные оси и главные моменты инерции

Главные центральные оси – оси проходящие через центры тяжести (масс) и относительно которых центр моменто инерции = 0

Для фигур имеющих более 2 осей симметрии , а любые оси полученые путем поворота осей от центра являются главными

37. Моменты инерции простых фигур

38. Алгоритм определения положения центра тяжести сечения и вычисления моментов инерции для составных сечений

39. Применение понятий геометрических характеристик в расчетах

40. Понятие о чистом сдвиге

Это нагружение когда в поперечном сечении возникает только поперечная сила = 0

41. Связь между модулями упругости первого и второго рода и коэфицентом Пуассона

42. Кручение прямого стержня круглово поперечного сечения

Кручение – вид деформации бруса , когда в поперечных сечениях возникает крутящий момент м , м – моменты крутящие

43. Угол закручивания

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где:

— геометрический полярный момент инерции;

— длина стержня;

G — модуль сдвига.

44. Жесткость

45. Построение эпюр крутящих моментов , касательных напряжений, и углового закручивания

Для определения крутящих моментов, возникающих в сечении вала будем пользоваться методом сечений

Для наглядного представления о факторе распределения и значений крутящих моментов по длине стержня строит эпюры (графики) этих моментов. Построение их аналогично построению эпюр Ν при растяжении (сжатии)

Для построения эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринятого правила знаков не существует. Важно лишь принятое правило знаков выдержать на всем протяжении эпюры.

Правило знаков: Крутящий момент в сечении считается положительным, когда внешний момент вращает отсеченную часть против часовой стрелки, если смотреть на отсеченную часть со стороны сечения.

В местах приложения внешних моментов ординаты эпюры скачкообразно изменяются на величину приложенного внешнего момента.

Крутящий момент в сечении численно = алгебраической Σ внешних скручивающих моментов, действующих по одну сторону от сечения.