90.Теорія дзеркального екера.

Розглянемо теорію дводзеркального екера. Нехай дзеркала 1 S та 2 S

(рис. І.3.30) поставлені під кутом a . На дзеркало 1 S падає промінь від віхи A в

точку M під кутом d і відбивається під таким самим кутом d ; падає на

друге дзеркало під кутом ∂ в точці N . Тут промінь знову відбивається під таким самим кутом, зустрічається в точці C з початковим своїм на-

прямком і створює з ним кут g . Для трикутника CNM кут g зовнішній і дорівнює сумі двох інших кутів 2d та 2∂ , несуміжних з кутом

g , тобто g = 2d + 2b = 2(d + ∂) ,

а з трикутника MNO a = 180° - (90° -∂ ) - (90° - ∂ ) = d +∂ .

Звідси a = d +∂ . (І.3.16) Це означає, що

g = 2a . Тобто промінь, що двічі відбивається від двох плоских дзеркал, утворюєзі своїм початковим напрямком кут вдвічі більший від кута між дзеркалами.Якщо кут між дзеркалами 45°, то g = 90°.

91.Знімання екером та стрічкою. Принципова схема теодоліта.

Користуючись мірною стрічкою та екером, можна виконати горизонтальне

знімання невеликих рівнинних ділянок місцевості. Ділянки зазвичай мають

форму неправильного багатокутника, вершини якого закріплюють кілками.

Нумерують кілки за годинниковою стрілкою (рис. І.3.33). В нашому випадку це

C1 C C2

A В

М

Рис. І.3.32. Перевірка

дводзеркального екера

Розділ І

106

шестикутник. Вибираємо лінію 6–3 за вісь знімання. Таку лінію називають

магістраллю. Провішують її. Вимірюють довжину лінії 6–3 стрічкою і одночасно

опускають перпендикуляри за допомогою екера з точок 1, 2, 5, 4.

Під час знімання старанно викреслюють рисунок, який називають аб-

рисом (зарисом). На зарисі записують всі результати знімання. На рис. I.3.33 –

це віддалі вздовж лінії 6–3 від точки 6 до основи кожного з чотирьох

перпендикулярів, а також довжини перпендикулярів, які вимірюють рулеткою

або стрічкою. Загальна довжина лінії 6–3 дорівнює 120,40 м.

1 2

3

5 4

6

49,52

50,95

47,90

47,15 30,52

35,80

80,90

85,20

47,90

120,40

Рис. І.3.33. Зарис невеликої ділянки, на основі якого можна побудувати план

Даних, записаних на зарисі, достатньо, щоб побудувати план ділянки в

заданому масштабі. Зауважимо, що зарис викреслюють, не дотримуючись

певного масштабу, і вказують на ньому натуральні (виміряні) довжини; на плані

всі ці довжини не записують, а відкладають за допомогою поперечного

масштабу в заданому масштабі знімання. Якщо кути нахилу ліній на місцевості

більші, ніж 1o , то їх вимірюють екліметром і вводять у виміряні похилі лінії

відповідні поправки. На плані відкладають горизонтальні проекції ліній. Для

контролю вимірюють усі лінії, що обмежують ділянку знімання, тобто 1–2, 2–3,

3–4, 4–5, 5–6, 6–1.