n-1 f г> Л n

V Pi J

n-1

или

2 _

T

V ^v2 J

или

Р2 =

Pi

V ^v2 J

5. Определение внутренней энергии:

AU_1-2 = Jc_vdT - c_v(T₂ -T_l).

5. Определение работы:

Ali- - ^RT

1 - n

n-1

f P } n

V ^P1 J

5. Определение теплоты:

T2

Aq_1-2 - J cdT - c(T₂ - T_l ),

Ti

где с - политропная теплоемкость.

7. Круговые процессы (циклы)

Вернемся к рассмотренной ранее схеме работы газа, находящегося в ци­линдре с поршнем.

В процессе расширения газ производит работу против сил внешнего дав­ления 1_рс1сш. На диаграмме (рис. 2.18, а) изобразим этот процесс линией 1-А-2. Работа данного термодинамического процесса равна площади фигуры Г-1-Л- 2-2'..

Для того чтобы вновь повторить тот же процесс расширения газа и вновь получить работу, нужно возвратить газ в исходное состояние, т.е совершить ра­боту над газом (работу сжатия) 1_сж. На диаграмме эта работа равна площади фигуры Г-1-В-2-2'. В результате газ совершит цикл: 1-А-2-В-1.

Полезная работа цикла 1_пол равна работе расширения газа (т.е. термодина­мического процесса 1-А-2) за вычетом работы, необходимой для того, чтобы вернуть газ в исходное состояние (процесс 2-В-1).

Можно записать:

¹расш ^пл.

Г -1-Л-2-2 '; 1с

пл.

^{1 1 В 22 ; 1}пол ¹расш ¹сж.

Циклом называется круговой термодинамический процесс, в результате которого рабочее тело возвращается в исходное состояние.

Циклы бывают прямые и обратные.

Прямым называется цикл, направление которого - по часовой стрелке, линия расширения - выше линии сжатия и в результате совершения которого получается полезная работа. По прямым циклам работают все тепловые двига­тели. Пример цикла теплового двигателя показан на рис. 2.18, а.

1

P

а

б

Рис. 2.18. Термодинамические циклы: а - прямой цикл; б - обратный цикл

Обратным называется цикл (рис. 2.18, б), направление которого - против часовой стрелки, линия расширения - ниже линии сжатия. Для осуществления та­кого цикла необходимо затратить работу. В результате теплота переносится с бо­лее низкого на более высокий температурный уровень, что естественным путем невозможно. По обратным циклам работают холодильники и тепловые насосы.

7. Запись первого закона термодинамики для прямых и обратных циклов

Запишем первый закон термодинамики для прямого цикла:

Aq = Au +Al.

На одних участках цикла теплота подводится к рабочему телу, на других отводится. Отвод определенного количества теплоты от рабочего тела на неко­торых участках является неотъемлемым условием осуществимости любого цикла любого теплового двигателя.

Обозначим: q₁ - количество теплоты, подводимой к рабочему телу от го­рячего источника (нагревателя), q2 - количество теплоты, отводимой от рабоче­го тела к холодному источнику (холодильнику).

Можно записать:

dq = q1 - q2.

Внутренняя энергия является функцией состояния, следовательно, при возвращении рабочего тела после осуществления цикла в исходное состояние внутренняя энергия принимает первоначальное значение:

du = 0,