1. +Понятие теории информации. Формирование теории информации как науки и ее значение для общественного развития. Понятие информации.
2. +Структурная схема и функционирование одноканальной системы передачи информации, ее основные элементы и их характеристика. Понятия сообщения, сигнала, помех, физические характеристики сигналов.
3. +Понятия: источник сообщений, алфавит и объем источника сообщений, непрерывные и дискретные сообщения; кодирование в широком и узком смысле.
4. +Информационные характеристики источников сообщений и каналов связи.
5. Формула Хартли для количества информации источника дискретных сообщений. Энтропия источника дискретных сообщений (по К. Шеннону).
6. Основные понятия теории сложности: массовая и индивидуальная задачи, алгоритм, входная длина индивидуальной задачи, временная сложность алгоритма.
7. Полиномиальные и экспоненциальные алгоритмы. NP-полные и NP-трудные задачи.
8. Алгоритм деления с остатком.
9. Наибольший общий делитель (НОД). Алгоритм Евклида для нахождения НОД.
10. Взаимно-простые числа. Наименьшее общее кратное (НОК).
11. Понятие сравнения. Основные свойства сравнений. Решение сравнений.
12. Класс вычетов по модулю m. Понятие вычета. Привести примеры классов вычетов и вычетов по модулю m.
13. Система вычетов. Полная система вычетов. Приведенная система вычетов. Функция Эйлера. Привести конкретные примеры.
14. Понятие группы и подгруппы, основные свойства группы. Абелева группа. Группа классов вычетов по модулю m.
15. Таблица Кэли для задания конечной группы.
16. Кольца (подкольца) и поля. Поле Галуа. Правила сложения и умножения в поле с двумя элементами.
17. Основные понятия криптологии: шифрование, защита информации, криптология, криптография, криптоанализ, криптосистема.
18. Основные этапы развития криптологии и их характеристика. Особенности современного этапа.
19. Криптографические системы, функционирующие по принципу подстановки. Характеристика систем, их особенности, основные отличия от других классов систем.
20. «Квадрат Полибия». Шифр Ю. Цезаря.
21. Частотный метод взлома шифров.
22. Таблица Виженера и ее использование для шифрования и дешифрования информации.
23. Подстановочные криптографические алгоритмы. Классификация подстановочных алгоритмов и краткая характеристика основных классов.
24. Гомофоническое шифрование. Примеры гомофоний.
25. Полиграммное шифрование. Биграммы. Шифр Плейфера.
26. Многоалфавитное шифрование. Шифр Виженера.
27. Перестановочные (транспозиционные) шифры. Решетка Кардано и другие примеры шифров перестановки.
28. Классификация современных криптографических систем. Краткая характеристика соответствующих классов.
29. Классификация симметричных криптографических систем. Краткая характеристика соответствующих классов.
30. Основные принципы построения практических шифров по К. Шеннонну. Составной шифр.
31. Понятие блочного шифра. Отличительные особенности блочных шифров. Требования к блочным шифрам. Перемешивание и рассеивание (привести примеры).
32. Криптографическое преобразование информации. Прямое и обратное преобразования и их свойство. Принцип итерирования.
33. Конструкция Фейстеля. Инволютное отображение. Инволюция.
34. Федеральный стандарт США DES для шифрования данных. Основные параметры DES (размер блока, длина ключа, число циклов и др.). Принципы построения алгоритма DES. Структурная схема DES-преобразования и описание функционирования DES в соответствии со структурной схемой.
35. Режимы использования блочного шифра DES. Режим «Электронная кодовая книга» (ECB – Electronic Code Book). Структурная схема функционирования DES в режиме ECB. Достоинства и недостатки алгоритма.
36. Режимы использования блочного шифра DES. Режим «Сцепления блоков шифра» (CBC – Cipher Block Chaining). Структурная схема функционирования DES в режиме CBС. Достоинства и недостатки алгоритма. КАС – код аутентификации сообщения.
37. Режимы использования блочного шифра DES. Режим «Обратная связь по шифру» (CFB – Cipher Feed Back). Структурная схема функционирования DES в режиме CFB. Формулы шифрования и дешифрования.
38. Режимы использования блочного шифра DES. Режим «Обратная связь по выходу» (OFB – Output Feed Back). Структурная схема функционирования DES в режиме ОFB. Формулы шифрования и дешифрования. Отличие от режима обратной связи по шифротексту (CFB).
39. Области применения алгоритма DES при его функционировании в режимах «Электронная кодовая книга» (ECB – Electronic Code Book), «Сцепления блоков шифра» (CBC – Cipher Block Chaining), «Обратная связь по шифру» (CFB – Cipher Feed Back) и «Обратная связь по выходу» (OFB – Output Feed Back). Шифрование и аутентификация. Криптографическая контрольная сумма. Комбинирование блочных алгоритмов.
40. Блочный алгоритм IDEA (Intertational Data Eneryption Algorithm). Основные параметры шифра (размер блока, длина ключа, число циклов, используемые математические операции и др.). Структурная схема алгоритма, описание функционирования IDEA в соответствии со структурной схемой. Сравнительный анализ шифров IDEA и DES.
41. Блочные криптоалгоритмы RC2, RC5. Общая характеристики. Основные параметры и описание функционирования. Достоинства и недостатки.
42. Российский стандарт шифрования ГОСТ 28147-89. Основные параметры шифра (размер блока, длина ключа, число циклов, используемые математические операции и др.). Общее описание функционирования алгоритма. Один цикл криптографического преобразования показан ГОСТ – структурная схема и ее описание.
43. Российский стандарт шифрования ГОСТ 28147-89. Основные параметры шифра (размер блока, длина ключа, число циклов, используемые математические операции и др.). Режимы работы алгоритма. Структурная схема алгоритма при его функционировании в режиме простой замены и ее описание. Уравнения зашифрования при работе алгоритма в режиме простой замены.
44. Российский стандарт шифрования ГОСТ 28147-89. Основные параметры шифра (размер блока, длина ключа, число циклов, используемые математические операции и др.). Краткая характеристика функционирования. Блок подстановки S ГОСТ 28147-89. Схема блока подстановки, преобразование шифруемых данных с использованием блока подстановки S.
45. Сравнительная характеристики криптоалгоритмов DES и ГОСТ 28147-89. Достоинства и недостатки.
46. Поточные шифры (гаммирование). Общая характеристика. Общая схема шифрования/расшифрования информации в поточых шифросистемах. Основные отличия от других видов шифрования. Алгоритм шифрования данных в поточных криптосистемах, уравнения шифрования/расшифрования. Инволюция. Сравнительный анализ поточных и блочных шифров, их достоинства и недостатки.
47. Генератор РСЛОС (регистр сдвига с линейными обратными связями) для генерации ключевой последовательности в поточных криптосистемах. Структура генератора и принцип его функционирования. Примитивный полином. М-последовательность. Характер влияния внутренней структуры генератора на криптостойкость системы.
48. Генераторы ключевых последовательностей, используемые в поточных криптосистемах Регистр сдвига с обратной связью (схема и принцип работы).
49. Генераторы случайных и псевдослучайных последовательностей для генерации ключевой информации. Типы генераторов. Случайные и псевдослучайные последовательности. Основные требования, предъявляемые к криптографически стойкому генератору псевдослучайной последовательности чисел (гаммы шифра) и их характеристика. Длина периода гаммы.
50. Классификация программных генераторов псевдослучайных последовательностей. Котруэнтный генератор для генерации последовательности псевдослучайных целых чисел. Структурная схема генератора с описанием функционирования.
51. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Схема обмена информацией между получателем и отправителем в системе с открытым ключом.
52. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Достоинства и недостатки систем с открытым ключом. Сравнительная характеристика систем с открытым ключом по отношению к другим классам криптосистем.
53. Системы шифрования с открытым ключом. Общая характеристика. Этапы шифрования и расшифрования информации в системах с открытым ключом.
54. Зависимость между открытым Ко и секретным Кс ключами в системах с открытым ключом. Вычисление ключей.
55. Алгоритм шифрования данных RSA. Последовательность шифрования и расшифрования в системе RSA.
56. Симметричные криптосистемы. Общая характеристика. Примеры симметричных криптосистем, их сравнение с асимметричными.
57. Расширенный алгоритм Евклида для нахождения целого числа, обратного заданному целому числу по модулю m.
58. Электронная цифровая подпись (ЭЦП). Проблемы, возникающие при обмене информацией, которая представляет собой определенную ценность. Характеристика данных проблем и способы их решения. Идея, лежащая в основе ЭЦП.
59. Сущность ЭЦП. Процедуры – составляющие системы ЭЦП. Процесс формирования и проверка ЭЦП. Используемые ключи. Составляющие ЭЦП.
60. Однонаправленные хэш-функции. Назначение и использование. Условия, которым должна удовлетворять хэш-функция. Хэш-значение Hi i-го блока исходного текста.
61. Алгоритмы электронной цифровой подписи. Общая характеристика. Технологии применения ЭЦП. Однонаправленная хэш-функция и ее использование для формирования ЭЦП.
62. Алгоритм цифровой подписи RSA. Последовательность реализации алгоритма RSA для формирования ЭЦП.
53. Обобщенная схема алгоритма формирования и проверки цифровой подписи и его реализация.
64. Алгоритм цифровой подписи RSA. Общая характеристики. Достоинства и недостатки алгоритма.
65. Обмен информацией между партнерами (отправителем и получателем) в системе формирования и проверки электронной цифровой подписи – ЭЦП.
1. Понятие теории информации. Формирование теории информации как науки и ее значение для общественного развития. Понятие информации.
Теория информации. ТИ – наука, изучающая количественные закономерности, связанные с передачей, получением, обработкой, хранением инфы.
Информация- это совокупность сведений об интересующих субъектах деятельности, объектах (люди, события, процессы, явления), рассматривается с позиции передачи этих сведений в пространстве и времени.
Если в одном предмете происходят изменения, отражающие воздействия другого предмета, то первый предмет становится носителем о втором предмете.
2.Структурная схема и ее функционирование одноканальной системы передачи информации, ее основные элементы и их характеристика. Понятие сообщения, сигнала, помех, физические характеристики сигналов.
Структурная схема одноканальной системы передачи инф!
Инфа поступает в систему в форме сообщений от источника сообщений, который представляет совокупность источника информац. (ИИ) и первичного преобразователя.
Кодирующее устройство – кодер. Т.к алфавит сомволов<алфавита знаков, то каждому знаку соответствует комбинация символов (кодовая комбинация). Кодер преобразует непрерывный поток знаков в удобный поток символов. При этом 1 или несколько параметров выбр. носителя изменяют в соот. с перед. Инфой(модуляция). Модуляция осущ. модулятором.
Сигнал ->символ производится демодулятором.
Линия связи – физич среда обеспечивающая поступление сигнала от перед.устройства к приёмному. Сигналы на выходе могут отличаться от входных (помехи, затухание)
Приемное устройство. Приемник выделяет сигнал из смеси сигнал+помеха. Мера соответствия принятого и посланного называют верностью передачи. Совокупность передающего и приемного устройства, линия связи – канал связи. Ист.сообщений + канал связи + получатель = ОДНОКАНАЛЬНАЯ система передачи информации
Помехи – любые мешающие возмущения, как внешние так и внутренние, вызывающие отклонение принятых от переданных. Эффект возд. Стараются учесть.
Сообщение – инфа, выраженная в определенной форме и предназначенная для передачи от источника к потребителю. Сообщения собирают, обрабатывают, передают по запросу пользователя. Получатели – люди и технические средства.
Сигнал – физический процесс, параметры которого способны отражать сообщения. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! понятие сигнал имеет неоднозначное толкование. В широком смысле слова под сигналом понимают материальный носительi.
физическая модель сигнала. Т – длительность сигнала = время существования сигнала.
ΔFc – ширина спектра сигнала = диапазон частот в которых сосредоточена основная энергия.
D – динамический диапазон = максимальной мгновенной мощности к минимальной, которая определяется мощностью помех: D=10×lg(9/Pn) Pmax, Pmin (Pmin≥Pn)
V – объем сигнала. V=TΔFcD
Важной характеристикой сигнала является база. Δ=TΔFc. Если δ≤1 – каналы называются узкоканальными. При δ > 1 – ширококанальные (сложные). Для моделирования детерминированных сигналов наиболее часто используются методы спектрального анализа, которые используют преобразование Фурье. Для случайных сигналов используются методы информационного и спектрального анализа, основанные на преобразовании Хинхи-Вепере, которые являются результатом распределения метода Фурье на случайные процессы.