Билет 12

Растрово-векторные преобразования. Бинаризация и обработка бинарных изображений. Математическая морфология и «утоньшение» линий.

Бинаризация изображений, т.е. перевод полноцветного или в градациях серого изображения в монохромное, где присутствуют только два типа пикселей (темные и светлые) имеет большое значение при распознавании образов. Особенно это относится к бинарным объектам, таким, как штриховые коды, текст, чертежи и т.п. Существуют различные подходы к бинаризации, которые условно можно разделить на 2 группы:

• пороговые;

• адаптивные.

Если говорить кратко, то пороговые методы бинаризации работают со всем изображением, находя какую-то характеристику (порог), позволяющую разделить все изображение на чёрное и белое. Адаптивные методы работают с участками изображений и используются при неоднородном освещении объектов. Рассмотрим далее, как работают методы бинаризации на примере изображения, представленного на рисунке 1. Обычно сначала изображение переводится в градации серого (функция cvCvtColor в OpenCV – здесь и далее подразумевается, что программа написана при использовании библиотеки OpenCV), а затем выбирается порог яркости. Например, ниже выбран порог 128 яркости:

Понятно, что каждый раз вручную для каждого изображения подбирать свой порог яркости неудобно. Для этого существуют различные критерии бинаризации, например, Отсу, Бернсена, Эйквеля, Ниблэка и т.п. Самым эффективным, как по быстродействию, так и по качеству, считается критерий Отсу. Так, для изображения на рисунке 1, критерий Отсу выдал значение оптимального порога яркости равное 104 (Рис. 3).

Бинаризация с нижним и верхних порогами

Самое простое в реализации это верхний (нижний) пороги, если амплитуда пикселя ниже (выше) порога превращается в черный, остальное белый. Приведу пример только нижней границы, т.к. по сути верхняя граница является инверсией. Возьму для примера 3 картинки, которые, как по моему мнению, вызывают массу сложности. Первая: Сложность заключается в нахождении краев, т.к. перепад весьма низкий между краями.  Вторая: Цветок очень мелкий, перепад между девушкой и задним фоном тоже весьма мал, что утяжеляет задачу. Третья: Последнюю оставлю без комментария.

Бинаризация с двойным ограничением порогами

Метод заключается в том, что значение амплитуд пикселей, которые входят в диапазон [a,b] — становятся черными, которые не входят белым. Границы ставил просто так, чтобы показать разные варианты.

Метод Отса (Оцу)

Метод Отса Метод использует гистограмму распределения значений яркости пикселей растрового изображения. Строится гистограмма по значениям p_i=n_i/N, где N – это общее кол-во пикселей на изображении, n_i – это кол-во пикселей с уровнем яркости i. Диапазон яркостей делится на два класса с помощью порогового значения уровня яркости k,k — целое значение от 0 до L. Каждому классу соответствуют относительные частоты ω₀ω₁: Средние уровни для каждого из двух классов изображения: Далее вычисляется максимальное значение оценки качества разделения изображения на две части: где (σ_кл)2=ω₀ω₁(μ₁-μ₀)², – межклассовая дисперсия, а (σ_общ)² – это общая дисперсия для всего изображения целиком. Определение порога на основе градиента яркости изображения Предположим, что анализируемое изображение можно разделить на два класса – объекты и фон. Алгоритм вычисления порогового значения состоит из следующих 2 шагов: 1. Определяется модуль градиента яркости для каждого пикселя изображения 2. Вычисление порога: Метод использования энтропии гистограммы Метод приобрел свои различные формы описания и возможные вариации. Распределения общей массы порогов на определенное количество с использованием различных законов и форм распределения.

Глобальная пороговая обработка

Метод Янни

Метод заключается в нахождения макс значения амплитуды серого g_max и минимального значения амплитуды серого g_min. Далее считается среднее количество пикселей которое попало в диапазон от минимального до середины. Так высчитывается оптимальный порог Янни (Яни): Результаты работы порога Янни (Яни):

Метод Среднего

Метод заключается в нахождении минимального g_min и максимального значения g_max амплитуды серого и нахождение среднего значения между ними. T_opt = (g_max-g_min) / 2;

Выводы

Как видите, каждый метод разработан для конкретной области и его использование не всегда находит применение в других областях. Так же для анализа осталось еще немало методов, как локальных так и глобальных, постараюсь в дальнейшем еще реализовать методы и предоставить вам результаты их работы.

Обработка бинарных изображений Каким образом определяются первое и последнее проверяемые направления. Там же показан случай первого после вхождения в процедуру поиска, когда направление предыдущего вектора определяется направлением просмотра растра. На каждом шаге поиска просматривается до шести точек, но обычно их число меньше. На прямолинейных участках контура до нахождения следующей его точки чаще всего достаточно просмотреть одну-две точки. Полное описание очеркового контура формируется в виде списка направлений векторов, соединяющих каждую точку контура с последующей в том порядке, в котором они были найдены (массив CHAIN). Результат применения процедуры прослеживания границы к простому контуру и полученное "цепное" описание показаны. Параллельно с определением точек контура проводятся вычисления периметра, площади и моментов площади первого порядка. Последние новости из мира социальных сетей, seo-маркетинга, seo-блогинга в помощь продвинутому вебмастеру на новом форуме http://webmasternews.ru/. Необходимо быть в теме уникальных акций в сфере вебдизайна, рекламы сайтов, работы с ПС. Вычисление периметра. Параметр представляет собой сумму длин элементарных векторов, составляющих контур. Эти векторы имеют длину 1 (направления с четными номерами) или единицы растра (направления с нечетными номерами).

Предполагается, что расстояние между точками в матрице равно размеру элемента растра. По мере нахождения новой точки контура в зависимости от того, каким было направление последнего вектора, увеличивается на единицу значение одной из переменных - EVENPERIM или ODDPERIM. В конце процедуры вычисляется и округляется до ближайшего целого значение периметра: PERIMETER = EVENPERIM + ODDPERIM Вычисление площади. Площадь, ограниченная контуром, вычисляется как сумма площадей, ограниченных элементарным вектором, вертикалями, проведенными через его концы, и подходящей горизонтальной линией (ей приписывают значение Y = 0). С учетом нумерации направлений векторов получается, что элементарные векторы с уменьшающейся компонентной х (-5, -4, -3) вносят в общую сумму положительные значения, а векторы с увеличивающейся компонентой х (-7, -8, -1) -отрицательные (из видно, что Y имеет отрицательные значения). При таких условиях площадь, ограниченная контуром, прослеживаемым против часовой стрелки, будет иметь положительное значение.

Математическая морфология (ММ) — (Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.