4.3 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно
Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса - Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.
Преобразование геодезических координат из систем ПЗ и МГС в геодезические координаты на эллипсоиде Красовского осуществляют по формулам (22), (23). Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0,001 м вычисляют по формулам:
(25)
(26)
где х, у - плоские прямоугольные координаты определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;
В - геодезическая широта определяемой точки, рад;
l - расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, рад, вычисляемое по формуле
l = {L - [3 + 6(n - 1)]}/57,29577951; (27)
L - геодезическая долгота определяемой точки, …;
n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле
n = E[(6 + L)/6], (28)
E[…] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.
Преобразование прямоугольных координат проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам:
В = В0 + B; (29)
L = 6(n - 0,5)/57,29577951 + l, (30)
где В, L - геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;
B0 - геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссе х определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;
п - целая часть числа, вычисляемого по формуле
n = E[y 106], (31)
E[…] - целая часть выражения, стоящего в квадратных скобках;
у - ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;
- вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
= х/6367558,4968; (32)
х - абцисса определяемой точки, в проекции Гаусса - Крюгера, м;
z0 - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
z0 = (y - (10n + 5)105)/6378245 cosB0. (33)
Далее вычисления геодезических координат определяемой точки выполняют по следующим формулам:
В0 = ( + sin2 (0,00252588685 - 0,00001491860 sin2 + 0,00000011904 sin4); (34)
(35)
Повторная выборка изображений, или ресемплинг
Большинство цифровых изображений имеют следующие размерные характеристики:
1. Физические размеры (длина и ширина) в дюймах (миллиметрах, точках и т.д.). Это, в общем-то, довольно условная величина, которая показывает, какую площадь экрана монитора или страницы при печати на принтере будет занимать данное изображение при масштабе 100%.
2. Печатные (пиксельные) размеры (длина и ширина) в пикселях (процентах).
3. Разрешение (пикселы/дюймы, пикселы/сантиметры). Это определённое соотношение предыдущих величин.
Все 3 вида этих характеристик являются переменными величинами.
Многие профессионалы-графики не понимают, чем изменение физических размеров изображения отличается от повторной выборки. При изменении физических размеров пропорционально изменяется разрешение при неизменном информационном содержании (размере файла). С другой стороны, повторная выборка, или ресемплинг, всегда связана с изменением объёма информации в изображении и может включать независимые изменения любой из трёх (или всех) размерных характеристик файлов. Ресемплинг всегда изменяет количество пикселей и размер файла. Поскольку это влечет за собой интерполяцию и усреднение, повторную выборку следует использовать только в том случае, если сканированное изображение оригинала содержит или слишком много, или слишком мало информации для высококачественного вывода.
Профессионалы художественной графики используют термин субдискретизация (downsampling), или уменьшение размеров изображения, для описания уменьшения числа пикселов в изображении и термин интерполяция (upsampling), или увеличение размеров изображения, чтобы описать увеличение числа пикселов.
Усреднение значений пиксела происходит в обоих случаях. При правильном проведении субдискретизации устраняются ненужные детали, в то время как при увеличении пиксельных размеров изображения добавляются псевдодетали. Оба способа являются компромиссными и воздействуют на качество изображения, но субдискретизация редко приводит к видимому ухудшению качества изображения, потому что она обычно сопровождается уменьшением размера изображения, а увеличение пиксельных размеров изображения почти всегда приводит к ухудшению изображения.
Повторную выборку изображения можно провести с помощью двух базовых методов - ручного масштабирования или через диалоговое окно типа Image Size (размер изображения), где в цифровой форме определяется изменение разрешения или размеров. Второй метод намного точнее и дает возможность точно проконтролировать количество добавляемой или отбрасываемой информации.
Как уже было сказано, изменение разрешения не обязательно предполагает ресемплинг. Всего возможны 2 варианта:
1. Изменение разрешения с ресемплингом. При этом всегда изменяется количество пикселей и размер файла. Это часто связано с риском ухудшения качества изображения. Подварианты:
a). При чрезмерном уменьшении разрешения (с понижающим ресемплингом) может возникнуть угроза целостности и детальности изображения ("нарастание мозаичности").
b). При сильном увеличении разрешения (с повышающим ресемплингом) может ухудшиться чёткость и проработка деталей изображения (т.к. процесс интерполяции не добавляет "реальных" деталей). Этот дефект можно частично компенсировать с помощью фильтра наложения нерезкой маски. (Соблюдайте осторожность при наложении нерезкой маски на изображения низкого разрешения - во всех случаях, кроме светлых изображений, это может привести к нежелательным эффектам возникновения ореола).
2. Изменение разрешения без ресемплинга не меняет информационное содержание файла, а только автоматически и пропорционально меняет физические размеры изображения (в мм) так, чтобы оставить неизменными размеры в пикселях по длине и ширине. Можно наоборот - поменять физические размеры изображения - при этом пропорционально изменится разрешение. В любом случае количество пикселей, размер и качество изображения не изменятся.