Вопрос1:метод проекцией. Центральное проецирование

Проецированием называется процесс построения изображения предмета на плоскости — бумаге, экране, классной доске и т. д. Получившееся при этом изображение называют проекцией. Примерами проекций являются чертежи предметов, наглядные изображения, фотографические снимки, кинокадры и др.

Примеры:

Поместим перед электрической лампочкой какой-нибудь предмет. Тень, полученную на стене, можно принять за проекцию предмета.Положите на бумагу какой- нибудь плоский предмет и обведите его карандашом. Вы также получите изображение, соответствующее проекции этого предмета.

Метод проекций. В основе правил построения чертежей лежит метод проекций. Чтобы выяснить, что представляет собой этот метод, обратимся к примерам.Чтобы построить изображение предмета по методу проекций, необходимо через точки на предмете (например, через его вершины) провести воображаемые лучи до встречи их с плоскостью. Лучи, которые проецируют предмет на плоскость, называются проецирующими. Такими лучами будут Оа, Ob, Ос, Аа, ВЬ и т. д. Плоскость, на которой получается изображение предмета, называется плоскостью проекций.Изображение, т. е. проекция, получается на плоскости в том месте, где проецирующие лучи пересекаются с ней. Проекцией точки А будет точка а, т. е. точка пересечения проецирующего луча Оа с плоскостью проекций. Проекцией точки В будет точка b и т. д. Если теперь соединить на плоскости эти точки прямыми линиями, то мы получим проекцию изображаемой фигуры, например треугольника.На изображениях точки пространства, т. е. точки на предмете, будем обозначать большими прописными буквами латинского алфавита. Проекции этих точек на плоскость обозначают теми же, но малыми (строчными) буквами.Рассмотренные правила построения изображений составляют сущность метода проекций. Центральное проецирование. Если проецирующие лучи, с помощью которых строится изображение предмета, расходятся из одной точки, проецирование называется центральным . Точка, из которой выходят лучи, называется центром проецирования. Полученное при этом изображение предмета называется центральной проекцией. Пусть требуется получить центральную проекцию четырехугольника ABCD на плоскость проекции P; центр проекции – точка S.

Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. Плоскость проекции и объект могут располагаться по разные стороны от центра проекции; так при фотографировании центром проекции является оптический центр объектива, а плоскостью проекции – фотопластинка или фотопленка.

Вопрос2:

Параллельное проецирование Параллельным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи между собой параллельны.

При параллельном проецировании все проецирующие лучи параллельны между собой, поскольку центр проецирования удален в бесконечность.

В науке, технике, производстве применяют параллельные проекции, так как они достаточно наглядны и выполнять их проще, чем центральные.

В зависимости от направления проецирующих лучей параллельное проецирование может быть косоугольным, когда проецирующие лучи наклонены к плоскости проекций, и прямоугольным (ортогональным), когда проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.