67. Точность изображения расстояний на плане.

Если положение точек на плане ошибочно, то расстояния между этими точками будут определены ошибочно независимо от способа определения.

Для получения зависимости погрешности расстояния между точками от погрешностей их положения представим, что

каждая из точек определяется координа-тами х₁ и y₁, х₂ и у₂ со средними квадрати-ческими ошибками m_x1 и m_y1, m_x2 и m_y2 .

Тогда расстояние между точками определится по формуле S ² = (x₂–x₁)² + (y₂–y₁)²

п редставляющей зависимость между функцией S и аргументами х₁, y₁, х₂, у₂. Для получения зависимости средних квадратических ошибок функций от аргументов, возьмем ее полный дифференциал 2sds = – 2(x₂–x₁)dx₁+2(x₂–x₁)dx₂ – 2(y₂–y₁)dy₁+2(y₂–y₁)dy₂. Произведя сокращение обеих частей на 2, перейдем от дифференциалов к средним квадратическим ошибкам, заменив дифференциалы квадратами средних квадратических ошибок и возведя в квадрат сомножители при дифференциалах получим:

Принимая

Н а основании формулы (2)

Если

Т о

т.е. ср кв ошибка расстояния между точками на плане равна средней квадратической ошибке положения точки.

68. Точность направлений и углов, изображенных на плане. Точность направления, характеризующегося дирекционным углом линии между двумя точками на плане, зависит от ошибок положения точек. Пусть, положение каждой из точек определяется координатами х₁ и y₁, х₂ и у₂ со средними квадратическими ошибками m_x1 и m_y1, m_x2 и m_y2 .

Т огда дирекционный угол линии в направлении с точки 1 на точку 2 определится по следующей формуле

П родифференцируем данное выражение и перейдем к средним квадратическим ошибкам. В результате получим

И ли

Данная формула показывает, что погрешность дирекционного угла увеличивается с уменьшением расстояния между точками. Ср кв ошибку угла β₂, заключенного между линиями, направленными из точки 2 на точки 1 и 3, можно определить по следующей формуле

П ри β = 180˚ погрешность становится максимальной, а при очень острых углах β погрешность угла приближается к погрешности, получаемой по формуле

70. Точность превышений и уклонов, определяемых по плану.

Превышения и уклоны линий между точками определяют по плану с горизонталями, изображающими рельеф местности.

Т очность изображения рельефа на плане обычно характеризуют СКО высоты точки, лежащей на горизонтали, т. е. СКО положения горизонтали по высоте. Эту погрешность определяют формулой Коппе

где а – величина, характеризующая точность определения точки земной поверхности по высоте,

b – величина, характеризующая сдвиг точки в горизонтальной плоскости вследствие ошибок определения планового положения станции, с которой определяются пикеты и др.;

v – угол наклона местности.

Для приближенных расчетов можно принять СКО равной высоты сечения рельефа.

СКО превышения h между точками 1 и 2 с высотами H₁ и H₂, равного h=H₂–H_l, можно вычислить по формуле

П ри

Получим

С КО уклона, определяемого по горизонталям плана, можно получить исходя из известной формулы

Продифференцировав i по аргументам h и s, перейдя к СКО можно записать

Ф ормула показывает, что точность определения уклона уменьшается с уменьшением расстояния s.

71. Деформация бумаги и её учет при работе с планом. При измерении по плану учитывают деформацию бумаги. Величина деформации характеризуется коэффициентами дефор-мации, определяемыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях

г де l₀ – теоретическая длина линии, значащаяся на плане (например, длина сторон нескольких квадратов координатной сетки); l – результат измерения этой линии по плану. Коэффициент деформации бывает различным: 1:400, 1:200, 1:100 и даже 1:50. Величина его зависит от сорта бумаги, условий хранения плана, времени, которое прошло со дня составления плана. В связи с необходимостью учета деформации бумаги приходится в линии, определенные по плану вводить поправки. Пусть l – результат измерения линии на деформировавшемся плане. Требуется определить соответствующее ей горизонтальное проложение на местности l₀, т.е. ввести поправку за деформацию бумаги. Запишем

У множив числитель и знаменатель на (1+q) и не учитывая по малости величину q², получим

где lq – поправка к линии l, обусловленная деформацией бумаги. Если поправка в линию меньше точности масштаба, то её не вводят в результат измерения линии по плану.

53.Общие сведения о светодальномерах. Светодальн подразд на 3 группы:Г( геодез),Т(топограф),П(примен в прикладн геодез.).Эти буквы добал к букве С,обознач слово светодальн,после чего указыв числа, обознач дальность действия прибора. Например СТ5-означ светодальн топограф с дальность действия 5 км.Геодез светодальном предназ для измерен сторон ГГС, триангулции высших классов и др. дальность их действия сост 15-50км, а ср кв ошибк порядком +-(5/10)мм+(1/2)мм/км.Топограф светодальн прим при построении сетей сгущ,производ топограф съёмок и др работ.Это светодальном массового прим, с дальност действ до нескольк км с ошибк 2 см. они могут изготовл как автономные светодальном и как дальномерные насадки на теодол. К группе П относятс светодальн повышен и наиысшей точност,которым можно измер расст до 0,5/3 кмс ошибк около 2мм и менее. Они примен при решении разичн задач прикладн геодез, в маркшейдерских работах и др. для цели землеустройва и зем кадастра наибольший интерес представл топограф светодальн. Все современ прибор этой группы отлич высоким уровнем автоматизац. Для управлен контроль и вычислений использ встроенный микропроцессор. В наст время уральским оптико-механ заводом выпускаются топ свет дальн 2СТ10 и 4СТ3. Светодальн 2СТ10 предназ для измерен длин линии полигонометрии и в геодез сетях сгущ со сторон до 5 км. Светодальн 4СТ3 может примен как самост прибор, а так же устанавл на оптическ теодол для одновремен ихмерен углов и расст.Светодальн обеспечив: ввод информац во встроен память, самодиагностику, автомат и ручной ввод давления, темпер.ручной ввод значен вертик угл.,контроль напряж питан, контр уравн сигн,вычеслен гориз пролож и превыш и др.

56. лазерн рулетки. Для быстр и точн измерен коротк расст прим элек рулетки. Эти прибор с помощ видимого лазерного луча позвол производ измерен без отражателя, это удобно для определ длины, ширины и высоты объектов внутри помещ, недоступн или опасн объектах.

Ручн безотраж дальном Leica (Швейрария) LASER DISTO- компактн безотраж дальном позвол измер расст до 30м. При измер расст свыше 30м примен спец отраж пластина, вход в сост дальном. Прибор имеет встроен устройства для вычисл площ и объёма, а так же слож и вычит расст. Он оснащ встроен аккумул, зарядн устройство раб и от бытовой сети, и от бортов сети автомоб. В наст время компан Leica Geosistems произв след модиф лазерн дальном пятого покол: DISTO lite5, DISTO A5, DISTO plus5, DISTO special15. Средн квадр ошиб измер расст от 0,2м до 200м этими приб сост 3-5мм. С помощью рулетки можно измер расст, выполн арифмет действ с результ измер, вычисл объёмы, площ, определ высоту здан, имеется возм измер с задержкой и непрер измер (трекинг). Наимб мощн из назв рулеток, явл DISTO^тм plus⁵ , в кот залож возможн перед результ измер на персон или кормен компьют по технол Bluetooth. В компл поставки включ 2 прогр: Plus XL- позвол накапл массив информац в виде табл, DrawPlus- позвол созд 2D-план мастн или графич 2D- модель обмеряем объекта.

55.безотражательн технологии измерен расст дальномером. Безотражательн дальномер позвол проводить измерен расст без использов призменных отражател. Они примен для съёмки сдания, сооружения, при разбивочн работах строительстве, монтаже оборудов и др. в традиц измерен лазерном дальномер, призма использ для факусировки и отражен лучей обратно приёмнику излучению на приборе. Слдоват ,величина вернушив сигнала в прибор станов значит меньше, чем от признаног отражателя. Кроме того нет определ точки до которой произвед измерен расст, измеряетс расст которое было усреднено в области попадан лазерн луча. Из-за особенности диффузийного отражения, обыно энергия отражён света оень мала и нужно использов излучатель высок мощи. Сущ след классифик лазеро: (класс I IIa, II,IIIa,IIIb, IV (FDA)(класс 1,2,3а,3в, 4(IEC))

Лазер 1 класса безопас дл применен, лазер 2 класс примен тольк для видим лазеров. Защита глаз обычн, наприм рефлекс морган глаза. Лаззер класса 3а опасен при прям попадан в глаз.Очень опасн при использов на открыт местн являются лазары 3В и 4. На сегодн день сущ 2 типа электрон дальномер на основе котор разрабат безотражат дальномеры(DR): дальномер, основан на принцип непосредствен измерен времени прохожден сигнала до цели и обратно –импульсн дальномер, и дальномер, работающ по методу определения сдвига фаз- фазовый даьномер.