1. Законы классической механики (законы Ньютона). Границы применения законов Ньютона.

Класси́ческая меха́ника — вид механики, основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея.

Законы Ньютона

Первый закон – Существуют инерциальная система,в которой тело,предоставленное самому себе,сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор,пока внешнее воздействие не выведет его из этого состояния.Гелиоцентрическая система-инерциальная система.Вывод-скорость тела остается постоянной, если действия на него других тел скомпенсированы.

Второй закон Ньютона: В инерциальных системах отсчета произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме сил, действующих на тело.

где  — результирующий вектор сил, действующих на тело;  — вектор ускорения тела; m — масса тела.

Второй закон Ньютона может быть также записан в терминах изменения импульса тела :

Третий закон Ньютона В инерциальных системах отсчета действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: с какой силой 1е тело действует на 2е, с такой же силой, равной по модулю и противоположной по направлению 2е тело действует на 1е. Наличие третьего закона Ньютона обеспечивает выполнение закона сохранения импульса для системы тел.

Границы применения законов ньютона.

Классическая механика даёт очень точные результаты в рамках повседневного опыта. Однако её применение ограничено телами, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул.

2. Волновое уравнение для поперечных упругих волн в струне.

Струной называется гибкая натянутая нить, закрепленная в точках своего начала и конца.

Поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);

Упру́гие во́лны (звуковые волны) — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил.

3. Скорость поперечных упругих волн в струне.

Струной называется гибкая натянутая нить, закрепленная в точках своего начала и конца.

Поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);

Упру́гие во́лны (звуковые волны) — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил.

Набору значений λn длин волн соответствует набор возможных частот fn:

где V– скорость распространения поперечных волн по струне.

–скорость распространения поперечных волн по струне. ,

где μ - погонной массы (то есть массы единицы длины) и T - силы натяжения.

4. Общее решение волнового уравнения.

В общем случае волновое уравнение записывается в виде , где — оператор Лапласа, — неизвестная функция, — время, — пространственная переменная, — фазовая скорость. ( Фазовая скорость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.)

Общее:

Легко проверить, что являются решениями волновых уравнений .

Эти решения описывают электромагнитную волну, у которой вектор направлен вдоль оси y, вектор - вдоль оси z, волна распространяется вдоль оси x, таким образом, векторы , , образуют правую тройку.