Первый закон термодинамики

При помощи первого начала решается первая задача термодинамики – расчет теплового эффекта, количества теплоты, теплового баланса.

Математически первое начало термодинамики

Изменение внутренней энергии системы равно сумме количества выделившейся или поглощенной теплоты и совершенной системой работы

Тепло, подведенное к системе, тратится на совершение работы и изменение внутренней энергии системы.

В уравнении перед символами теплоты Q и работы W стоит знак δ, отображающий некие конечные приращения этих величин, а перед символом U – внутренней энергии – знак d, свидетельствующий о том, что внутренняя энергия является функцией состояния, которая не зависит от пути процесса.

В связи с этим в термодинамике принято разделять все термодинамические функции на две категории – функции состояния и функции процесса. Совершенно очевидно, что функции состояния – это функции, дифференциал которых является полным дифференциалом, а функции процесса – это функции, дифференциал которых не является полным дифференциалом.

Признак Эйлера для определения функции состояния

Признак, по которому можно определить, является ли данная функция функцией состояния или функцией процесса был предложен Эйлером.

Для системы, описываемой функцией двух переменных, можно записать соотношение

.

Обозначим и

Если , то функция является функцией состояния,

если – то не является и ее дифференциал – не полный дифференциал.

Применение первого закона термодинамики к процессам в идеальных газах

Если учитывать только работу расширения газа dW = PdV, то первое начало термодинамики можно записать в виде:

.

Изохорный процесс

V = const, следовательно dV = 0, следовательно или

В изохорном процессе вся теплота расходуется на изменение внутренней энергии системы и приобретает свойства функции состояния.

Изобарный процесс

P = const, следовательно, .

Величина называется энтальпией, обозначается H. Является расширенной внутренней энергией системы, т.к. непосредственно связана с внутренней энергией и является полным дифференциалом, следовательно она – функция состояния. Следовательно, количество теплоты при изобарном процессе – тоже функция состояния.

Изменение работы при изобарном процессе определяется формулой:

и тоже является функцией состояния. Работа, выполненная системой в изобарном процессе .

В изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и изменение внутренней энергии системы.

Изотермический процесс

В этом случае изменение внутренней энергии , т.к. T = const.

Следовательно, или .

Вся теплота идет на совершение работы. В данном случае – работы расширения.

По уравнению Менделеева-Клапейрона (для 1 моль газа)

отсюда

Тогда

и

Адиабатный процесс

Q = const,

следовательно,

,

следовательно, работа совершается за счет убыли внутренней энергии:

или .

По уравнению Менделеева-Клапейрона (для 1 моль газа)

отсюда

Тогда

Отсюда

,

где

Выражения для зависимости теплоты и работы от параметров системы – давления P, объема V и температуры Т для основных состояний идеального газа приведены в таблице:

Процесс	Работа	Теплота	Уравнение состояния газа
Изотермический			PV = const
Изохорный	W = 0	Q = nCV(Tk – Ti)	P/T = const
Изобарный	W = P(Vk – Vi)	Q = nCP(Tk – Ti)	V/T = const
Адиабатический	W = nCV(Tk – Ti)	0