20. Напряженность электрического поля и распределение потенциалов в резком p-n переходе.

Резкий p-n переход – такой переход, у которого на границе раздела p и n областей . Так как концентрация примеси в p-n переходе меняется лишь по одному направлению, то внутреннее электрическое поле внутри p-n перехода также меняется лишь по одной координате и отсутствует в других направлениях, то есть при анализе можно ограничиться одномерным случаем (см. рис.).

Так как объёмные заряды в p-n переходе образуются за счёт диффузионного разделения зарядов ранее скомпенсированных, то в целом p-n переход как изолированная система остаётся электронейтральным. Поэтому заряд отрицательных ионов, нескомпенсированных в p-области, равен заряду положительных ионов нескомпенсированных доноров в n-области, то есть . Для резкого p-n перехода заряд ,

Величина электрического поля, создаваемого этими зарядами, определяется из уравнения Пуассона:

Рис. Напряженность электрического поля и распределение потенциалов в резком p-n переходе

При - нескомпенсированных зарядов нет, тогда , . Отсюда при .

Аналогично можно получить при . «-» показывает, что при выбранном направлении координаты «x» вектор напряжённости направлен навстречу «x».

E – максимально на границе раздела p-n областей.

Постоянные интегрирования и определяются следующими условиями. Для того чтобы электрон перешёл из n-области в p-область, ему надо преодолеть силы электрического поля. Поэтому если потенциал рассчитывается для отрицательных частиц (электронов), то потенциал p- области будет выше потенциала n-области на величину . Потенциал изменяется только там, где имеются силы электрического поля. Следовательно, изменение потенциала наблюдается только в области объёмного заряда, а в глубине p- и n- областей потенциал постоянен. В полупроводниковой технике потенциал n-области обычно считается нулевым.