17. Время жизни неравновесных носителей.

Для большинства полупроводников, в том числе Ge, Si справедлив ловушечный механизм рекомбинации. В предположении, что уровням ловушек соответствует один энергетический уровень и в общем случае время жизни носителей описывается формулой Шокли-Рида (без вывода):

,

где , - концентрация равновесных носителей, - концентрация неравновесных носителей, , - концентрация равновесных носителей в таком полупроводнике, в котором уровень Ферми совпадает с уровнями ловушек (порядок концентрации как концентрация носителей в собственном полупроводнике).

, , где - концентрация ловушек, , - коэффициент захвата ловушками соответственно электронов и дырок – коэффициенты рекомбинации.

На практике часто встречается режим малых возмущений или то же самое – режим малого уровня инжекции. В этом случае , , тогда - время жизни не зависит от концентрации неравновесных носителей.

В высоколегированном донорном полупроводнике:

, тогда .

В высоколегированном акцепторном полупроводнике:

, тогда

То есть в высоколегированном полупроводнике время жизни неравновесных носителей определяется временем жизни неосновных носителей. Это связано с тем, что, например, в высоколегированном донорном полупроводнике уровень Ферми лежит выше уровня ловушек и поэтому почти все уровни ловушек заполнены. Тогда процессом, ограничивающим рекомбинацию, является лишь процесс захвата дырок заполненными ловушками.

Р ис. Зонная диаграмма высоколегированного донорного полупроводника и заполнение ловушек электронами. Аналогичная картина и в акцепторном полупроводнике, то есть в высоколегированном полупроводнике скорость рекомбинации неравновесных носителей определяется скоростью рекомбинации неосновных носителей, и время жизни неосновных носителей достаточно мало.

Р ис. Зонная диаграмма и время жизни носителей

Как известно, уровень Ферми в зависимости от степени легирования и типа проводимости может изменять своё положение от дна зоны проводимости до потолка валентной зоны.

В крайних положениях, то есть при высокой степени легирования, будет определятся временем жизни неосновных носителей и в достаточно широком диапазоне концентраций не зависит от концентрации носителей. При достаточно заметном уменьшении степени легирования уровень Ферми приближается к уровню ловушек и степень их заполнения уменьшается. Время жизни начинает зависеть не только от интенсивности захвата отрицательными ловушками дырок, но и от интенсивности заполнения ловушек электронами. Поэтому начинает возрастать и максимальное значение получается для собственного полупроводника: .

Аналогично и для акцепторного полупроводника с уменьшением степени легирования начинает зависеть не только от скорости заполнения ловушек электронами, но и от скорости освобождения, то есть .

Очевидно, что абсолютная величина зависит от концентрации ловушек . В зависимости от : с. На практике концентрация зависит от степени очистки полупроводника и правильности кристаллической решётки, которые определяются условиями их выращивания.

Для изготовления многих полупроводниковых приборов, быстродействующих, необходимы полупроводники с малыми контролируемым временем жизни носителей . Для уменьшения полупроводники обычно легируют золотом. Золото создаёт в запрещённой зоне, например Si, два уровня ловушек, которые являются хорошими рекомбинационными центрами. Поэтому даже малые концентрации золота могут уменьшить на несколько порядков.

Р ис. Зонная диаграмма полупроводника при легировании золотом

При высоком уровне инжекции , , тогда . То есть не зависит от концентрации носителей, а определяется только концентрацией ловушек и их свойствами. Это связано с тем, что при высокой концентрации неравновесных электронов и таком же количестве неравновесных дырок уровни ловушек будут освобождаться и заполняться с максимальной скоростью, которая будет определяться концентрацией и свойствами ловушек. В области естественных температур с ростом температуры растёт, так как увеличивается тепловая скорость носителей, что затрудняет их захват ловушками.