14. Однородные и неоднородные полупроводники. Встроенное электрическое поле.

В однородных полупроводниках степень легирования, то есть концентрация основных носителей, всюду одинакова.

Р ис. Растягивание носителей в однородном полупроводнике

В этом случае, для любого элементарного объёма полупроводника выполняется условие электронейтральности:

.

Причём это условие выполняется как в равновесном состоянии, так и при протекании через проводник тока. Если предположить, что в каком-то месте избыток каких-то носителей (например, электронов), то появляющееся электрическое поле почти мгновенно растягивает эти носители. В неоднородных полупроводниках степень легирования изменяется в зависимости от координаты.

Р ис. Движение носителей в неоднородном полупроводнике

При нормальных температурах все атомы доноров ионизованы и в первый момент концентрация электронов будет повторять концентрацию доноров. Но так как в таком полупроводнике имеется градиент концентрации, то под действием этих градиентов начнётся движение электронов и дырок, которое обуславливает .

Электроны, диффундируя из области высокой концентрации, оставляют после себя неподвижные, нескомпенсированные ионы доноров. Эти ионы жёстко связаны с кристаллической решёткой и образуют в правой части полупроводника объёмный положительный заряд – см. рис. Точно такой же, но отрицательный заряд, появляется в левой части, который образуют нескомпенсированные заряды электронов, ушедших из правой части. Эти заряды также усиливаются диффузионным движением дырок из левой части в правую, но в малой степени, так как концентрация дырок мала. Образование нескомпенсированных зарядов приводит к появлению внутри полупроводника электрического поля напряжённостью E. Это поле вызовет появление дрейфовых потоков электронов и дырок, направленного встречно диффузионным. Так как в изолированном полупроводнике в равновесном состоянии ток равен нулю, то поле устанавливается такой величины, что дрейфовые потоки компенсируют диффузионные:

Электрическое поле в неоднородном полупроводнике называют встроенным, так как оно существует независимо от внешнего воздействия.

Рис. Поле в неоднородном полупроводнике с линейным изменением концентрации

, тогда .

Практически часто встречаются неоднородные полупроводники, профиль примеси в которых получен путём диффузии примеси. В этом случае независимо от способа диффузии распределение примеси можно считать экспоненциальным.

Р ис. Поле в неоднородном полупроводнике с экспоненциальным изменением концентрации

, где А – определяет крутизну экспоненты. Тогда - поле постоянно. Его величина определяется параметром А.

15. Неравновесные носители заряда в полупроводниках.

В условиях термодинамического равновесия полупровод­ник с заданной концентрацией примеси содержит вполне определенную для данной постоянной температуры концент­рацию свободных носителей тока. В этих условиях генерация носителей происходит лишь за счет термического возбужде­ния электронов; скорости генерации и рекомбинации носите­лей одинаковы, связь между концентрациями электронов и дырок устанавливается законом действующих масс. Кон­центрация носителей заряда, вызванная термическим воз­буждением в состоянии термодинамического равновесия, на­зывается равновесной, а сами носители — равновесными но­сителями. Равновесная концентрация носителей обозначает­ся буквами и .Однако, помимо теплового возбуждения, появление сво­бодных носителей тока может быть связано с другими при­чинами, например с облучением полупроводника све­том, ударной ионизацией, введением носителей из другого твердого тела и др. Возникшие таким образом дополнитель­ные носители заряда называются неравновесными, а их кон­центрация — неравновесной. В случае появления неравновес­ных носителей полная концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике становится равной:

(1.22, а)

(1.22,б)

где и — неравновесная концентрация электронов и дырок. Часто в первый момент появления неравновесных носите­лей, их кинетическая энергия может превосходить среднюю энергию равновесных носителей. Однако в дальнейшем в результате рассеивания на тепловых колебаниях атомов кри­сталлической решетки и дефектах решетки энергия неравно­весных носителей быстро снижается. Практически уже через 10^-10 с неравновесные носители теряют свою избыточную энергию и оказываются распределенными по энергиям так же, как и равновесные носители. Поэтому в течение почти всего времени своего существования поведение неравновес­ных носителей ничем не отличается от поведения равновес­ных, и для них справедливы все ранее полученные уравне­ния, описывающие электропроводность полупроводников. Например, выражение для электропроводности при наличии неравновесных носителей можно записать как:

(1.23)

Однако полученные ранее уравнения, определяющие кон­центрации свободных носителей и связь между ними, для неравновесных носителей несправедливы. В частности, при наличии неравновесных носителей:

.

Установление стационарных состояний в полупроводниках

Предположим, что в течение некоторого времени полупроводник облучается светом с энергией , а затем освещение снимается. До освещения в полупроводнике существовало равновесное состояние, при котором - что сохраняло постоянство концентрации равновесных носителей. В момент освещения поглощение фотонов с сопровождается разрывом ковалентных связей атомов собственно полупроводника. В результате чего генерируются пары неравновесных носителей электрон-дырка. В первый момент облучения скорость генерации возрастает скачком и становится равной: .

В то же время в 1-ый момент концентрация носителей ещё остаётся близкой к равновесной и скорость их рекомбинации близка к - равновесной. Поэтому в начале освещения и следовательно концентрация неравновесных носителей, а значит и всех носителей начинает возрастать. Однако с ростом концентрации носителей растёт и их рекомбинация. Поэтому нарастание концентрации носителей идёт до тех пор, пока не наступит равенство . После этого наступает стационарный режим с неизменной концентрацией неравновесных носителей.

В первый момент после выключение света рекомбинация носителей остаётся на высоком уровне, а скорость генерации скачком падает до тепловой. Вновь . Концентрация носителей начнёт уменьшаться, что приводит к уменьшению скорости рекомбинации. При рекомбинации всех неравновесных носителей вновь установится равновесие . Итак, изменение концентрации носителей во времени, то есть их накопление или рассасывание, происходит со скоростью, определяемой разностью скоростей их генерации и рекомбинации:

, (*)

Так как полупроводник всегда сохраняет свою электрическую нейтральность, то всегда , то есть соблюдается равенство скоростей изменения концентрации, то есть и всегда совпадают. Поэтому всегда можно рассматривать поведение избыточных носителей только одного знака, закон изменения концентрации носителей другого знака будет такой же. , , и - константы.

В принципе начальное уравнение (*) описывает скорость изменения концентрации только неравновесных носителей:

- пропорциональна внешнему воздействию. Скорость рекомбинации неравновесных носителей пропорциональна их концентрации и обратно пропорциональна времени их жизни: , где - время жизни. .

Часты случаи, когда постороннее возмущение снимается, это уравнение превращается в так называемое уравнение рассасывания: . Если - начальная концентрация неравновесных носителей, то решение этого уравнения , то есть время жизни носителей есть постоянная времени, характеризующая скорость экспоненциального возврата концентрации неравновесных носителей в равновесное состояние.

Величина зависит от условий рекомбинации носителей.