Практический расчет начального сверхпереходного и ударного токов.

Для упрощения расчетов принимают X^” _d = X^” _q , что исключает необходимость разложения величин на составляющие по осям симметрии ротора. При этом величину сверхпереходной ЭДС определяют по формуле

,

где знак «+» берется для машин, работающих с перевозбуждением, при этом ошибка в расчете токов не превышает 5 %.

Таким образом для расчета начального сверхпереходного тока, возникающего при рассматриваемом внезапном нарушении режима, нужно составить схемы замещения, введя в нее все генераторы; крупные синхронные и асинхронные двигатели; компенсаторы, а так же обобщенные нагрузки отдельных достаточно мощных узлов со своими приведенными значениями Х” и E”_o .

Дальнейшее решение такой схемы проводится обычными методами. В частности, если нужна абсолютная величина начального сверхпереходного тока в месте к.з., ее можно определить как:

I”_k = U_ko / X”_Σ ,

где U_ko – предшествующее напряжение в месте к.з.; X”_Σ – результирующая реактивность схемы относительно точки к.з..

Можно использовать принцип наложения предшествующего режима на собственно аварийный режим и т.д..

При определении ударного тока обычно учитывают лишь затухание аппериодической слагающей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за пол периода практически сохраняет свое начальное значение. При этом ударный ток определяется равенством:

I _y = k _y I” √2

При отдельном учете АД в качестве дополнительных источников питания нужно иметь ввиду, что затухание периодической и апериодической слагающих посылаемого ими тока происходит с примерно равными постоянными времени. Поэтому в ударном коэффициенте для АД обычно учитывают одновременное затухание обеих слагающих тока.

Для мелких двигателей и обобщенной нагрузки k _y ≈ 1.

Таким образом при отдельном учете АД ударный ток в месте к.з. будет равен:

i _y = k _y I” √2 + k _{y а д} I” _{а д} √2

9. Действующие значения величин и их составляющих при переходном процессе.

Действующее значение тока определяется, как среднеквадратичное значение за период в рассматриваемый момент .

. (8)

Зависимость тока от времени i=f(t) в общем случае очень сложная, поэтому для упрощения расчета I_t принимают, что за рассматриваемый период обе составляющие тока (периодическая и апериодическая) не изменяются.

Для заданного момента времени t действующее значение периодической оставляющей находят как:

. (9)

Соответственно действующее значение апериодической составляющей за один период равно мгновенному значению в момент, находящийся посредине данного периода:

. (10)

Действующее значение полного тока в тот же момент будет:

, (11)

т.е. оно определяется знакомым из курса электротехники выражением для действующего значения несинусоидального тока.

Как известно из курса электротехники, действующее значение однофазного синусоидального тока (рис.7.), определяется следующим образом

. (12)

Рис.7 Действующее значение синусоидального тока.

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ имеет место за первый период переходного процесса. При условии, что его можно определить как:

. (13)

Т.о. для 1< k_y < 2 1 < I_y/I_п < √ 3