Однофазное кз

При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия будут:

; (110)

; (111)

. (112)

Нетрудно убедиться, что при (110) и (111) симметричные составляющие токов в месте КЗ связаны простыми соотношениями:

. (113)

Для заземленной фазы в соответствии с (112) имеем:

,

или

,

откуда получим

. (114)

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ

. (115)

Этот же ток в соответствии с (113) является током, поступающим в землю в месте замыкания.

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

; (116)

; (117)

. (118)

Фазные напряжения относительно земли в месте КЗ:

; (119)

. (120)

а)

б)

Рис. 40. Однофазное КЗ

а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.

На рис.40 а, б приведены векторные диаграммы напряжений и токов в месте однофазного КЗ. Угол θ_U между напряжениями неповрежденных фаз зависит от соотношения между и . Он изменяется в широких пределах : 60⁰ ≤ θ_U < 180⁰.

Нижний предел соответствует условию , а верхний предел стремится угол при . Лишь при угол θ_U = 120⁰.

Двухфазное кз на землю

а)

Рис.41. Двухфазное КЗ на землю.

При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис.41) граничные условия будут:

; (121)

; (122)

. (123)

В записи через симметричные составляющие эти граничные условия дают:

(121а)

и

. (121)

Можно записать:

;

. (125)

Аналогично:

. (126)

, (127)

откуда

. (128)

Токи поврежденных фаз в месте КЗ:

; (129)

. (130)

Ток в земле

. (131)

Модули выражений в скобках, входящих в (129) и (130), одинаковы. Они составляют:

. (132)

В зависимости от соотношения между и значение находится в пределах . Нижний предел наступает при , а верхний – при , равном 0 или ∞.

а)

б)

Рис.42. Двухфазное КЗ на землю.

а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.

Векторные диаграммы напряжений и токов в месте двухфазного короткого замыкания на землю приведены на рис.42. а, б. Угол θ_I между токами поврежденных фаз может изменяться в пределах 60⁰ < θ_I ≤ 180⁰, стремясь к нижнему пределу при и к верхнему – при , что соответствует двухфазному короткому замыканию без соединения с землей. Напряжение поврежденной фазы относительно земли в месте КЗ составляет

; (133)

напряжения двух других фаз равны 0.