Задача 4. Пл-319

Определить фактор разделения и индекс производительности автоматической фильтрующей центрифуги АГ–1800 с барабаном следующих размеров: внутренний радиус R= 900 мм, длина L = 700 мм, радиус борта r = 650 мм. Число оборотов барабана n = 720 об/мин.

Решение.

Угловая скорость вращения барабана составляет:

ω = π n / 30 = (3,14 · 720) / 30 = 75,4 рад/сек

определяем фактор разделения по формуле:

Φ = ω²R/g = (75,4² · 0,9) / 9,81 = 521

Находим рабочий объем барабана центрифуги (принимая r₀ = r):

Ω = π (R² – r₀²)L = 3,14 (0,9² – 0,65²)0,7 ≈ 0,85 м³

По формуле для фильтрующих центрифуг с цилиндрическим барабаном определяем индекс производительности:

Σ = Ωn² / 900 lnR/r₀; Σ = (0,85 · 720²) / 900 · ln 0,9 = 1500 м²

0,65

Задача 5. Пл-576

Определить коэффициент диффузии двуокиси углерода в воздухе при 25°C и абсолютном давлении P = 20 атм.

Решение.

Коэффициент диффузии CO₂ в воздухе при P₀ = 1 ат и T₀ = 273°K равен D₀ = 0,138 · 10^-4 м²/сек (0,0497 м²/ч).

П о формуле: D = D₀ P/P₀ (T/T₀)

D = 0,138 · 10^-4 · 1 (273+25 / 273)^3/2 = 0,0106 · 10^-4 м²/сек (0,00283 м²/ч)

20

Задача 6. Р-43

Вычислить вязкость суспензии бензидина в воде, если в чан загружено на 10 м³ воды 1 т (1000кг) бензидина. Температура суспензии 20º С, относительная плотность твёрдой фазы 1,2.

Решение.

Объём твёрдой фазы: V=G/ρ=1000/1200=0.833 м³.

Объёмная концентрация твёрдой фазы в суспензии:

φ=0.833/(10+0.833)=0.077 м³/м³.

При 20º С вязкость воды равна 1 спз(табл. Задача 3). Вязкость суспензии по формуле:

µ_с=µ_ж*(1+2.5*φ), где µ_ж – вязкость чистой жидкости.

µс=1*(1+2.5*0.077)=1.19 спз.

Задача 7. Р-48

Цилиндрический бак диаметром 1 м, высотой 2.5 м наполнен водой на высоту 2 м. Отверстие для истечения в дне имеет диаметр 3 см. Определить время, необходимое для опорожнения бака.

Решение.

Воспользуемся формулой: τ=2*f*√H/(α*f₀*√(2*g)) [сек]

Где f – площадь сечения сосуда, равная 0.785*D², м²;

f₀ – площадь отверстия, равная 0.785*d², м²;

H – начальная высота уровня, м;

α – коэффициент расхода; для отверстия с незакруглёнными краями можно принять α=0.61.

Подставляя заданные величины в формулу, находим:

τ=2*0.785*1²*√2/(0.61*0.785*0.03²*√(2*9.81))=1180 сек≈20 мин.

Задача 8. Р -129

Найти скорость осаждения в воде частиц кварцевого песка шарообразной формы диаметром 0.9 мм, если плотность песка 2650 кг/м³, а температура воды 20º С.

Решение.

Определяем критерий Ar:

Ar=d³*(ρ-ρ_с)*ρ_с*g/μ_с²=0.9³*10^-9*(2650-1000)*1000*9.81/(1²*10^-6)=1.18*10⁴;

Где для воды μ_с=1 спз=1*10^-3 н*сек/м² при 20º С.

Температура, ºС	0 10 20 25 30 35 40 45 50 55
Вязкость, спз	1.792 1.308 1.005 0.8937 0.8007 0.7225 0.6560 0.5988 0.5494 0.5064

1 спз=1*10^-3 н*сек/м².

По найденному значению Ar=1.18*10⁴ находим Re=140 по рис.

Скорость осаждения частиц кварцевого песка шарообразной формы диаметром 0.9 мм определяем из выражения:

ω_0с=Re*μ_с/(d*ρ_с)=140*1*10^-3/(0.0009*1000)=0.15 м/сек.