Задача 1. Ф-75

Рассчитать вязкость уксусной кислоты при 40⁰С. Плотность уксусной кислоты при 40⁰С равна 1,027 г/см³. Вязкость уксусной кислоты при t₁ = 20 и t₂ = 100⁰С составляет соответственно µ₁ = 1,22 спз и µ₂ = 0,46 спз. Сравнить вычисленные значения µ с полученным экспериментально (µ = 0,9 спз).

Решение:

а) Используем уравнение : lg (lg10µ) = K· ρ/M - 2,9

Молекулярный вес уксусной кислоты 60,06.

Константа К для уксусной кислоты составляет:

К = 2I_а (C) + 4 I_а(H) + 2I_а(O) + I_с (СOOH) = 2 · 50,2 + 4 · 2,7 + 2 · 29,7 – 7,9 = 162,7

Следовательно

lg (lg10µ) = 162,7 1,027/60,05 - 2,9 = -0,118 = ī,882

откуда

lg10µ = 0,762; µ = 5,78/10 = 0,578 спз

б) Применим уравнение, используя в качестве эталонной жидкости воду. Вязкость воды принимает значения µ₁ = 1,22 спз и µ₂ = 0,46 спз соответственно при температурах θ₁ = 12,5 и θ₂ = 60,7° C.

Из соотношения (t₁ – t₂)/ (θ₁ –θ₂) = К · (t₁ – t) / (θ₁ –θ)

Определяем температуру θ, при которой вязкость воды равна вязкости уксусной кислоты при 40°С.

θ = θ₁ + (t – t₁) – (θ₂ – θ₁)/ (t₂ – t₁) = 12,5 = (40 - 20) · (60,7 – 12,5) /(100 – 20) = 24,55° с

при θ = 24,55°С вязкость воды µ= 0,903 спз. Значит, такова же вязкость уксусной кислоты при 40°С.

Сравнение вычисленных значений вязкости с экспериментальным позволяет убедиться в преимуществах метода «б». Однако для его использования должны быть известны два экспериментальных значения вязкости.

Задача 2. Ф-99

Определить критический диаметр капель масла, осаждающихся в воздухе при температуре 20°C. Плотность капель ρ₁ = 900 кг/м³; плотность воздуха ρ₂ = 1,2 кг/м³; вязкость воздуха 1,8 · 10^-2 спз.

Решение.

Критический диаметр частиц, т. е. максимальный диаметр частиц, которые еще могут оседать в данной области осаждения, определяются по уравнению:

Критический диаметр капель масла, осаждающихся в соответствии с законом Стокса, равен

d_кр=2.26*3.1*10^-5=8.1*10^-5 м=81 мкм

Для переходной области критический диаметр определяют по уравнению

d_кр= 69,1 · 3,1 · 10^-5 = 2,1 · 10^-3м = 2,1 мм

Задача 3. Ф-122

В реакторе вода в количестве М = 5000 кг нагревается острым паром под давлением 2 атм. Определить время, необходимое для достижения температуры 90°C, если расход пара G = 0,50 кг/сек. Начальная температура воды t_о = 15°C. Потери тепла в окружающую среду принять равным Q_п = 15 000 вт. Найти также закон изменения температуры во времени.

Решение.

Острый пар конденсируется в воде, поэтому в момент τ количество воды равно M + Gτ. Уравнение теплового баланса имеет вид:

(M + Gτ ) ct = Gi^"τ + Mct₀ – Q_пτ

Энтальпия насыщенного водяного пара i^" = 2,71 · 10⁶ дж/кг; удельная теплоемкость воды с = 4,19 · 10³ дж/ (кг · град).

Из уравнения теплового баланса определяем время нагревания воды до заданной температуры

τ = Mc (t-t₀) = 5000 · 4,19 · 10³(90-15) = 1350 сек = 0,376 ч

G(i^"- ct)-Qп 0,5 (2,71·10⁶- 4,19 ·10³·90) - 15000