1. Нумарацыя лікаў.

2. Вусныя прыёмы арыфметычных дзеянняў.

3. Пісьмовае складанне і адніманне.

4. Пісьмовае множанне на адназначны лік.

5. Пісьмовае дзяленне на адназначны лік.

Літаратура

Асноўная : [1, гл. 4,п.16] [2, гл.2,п.2.23-2.24]

Дадатковая: [3, гл.2, п. 3-4].

Ключавыя словы: абакі і лічыльнікі, класы

і разрады, мільён.

Нагляднасць: лічыльнікі, абакі, табліца класаў і разрадаў, арыфметычная скрынка.

Тэма вывучаецца ў паслядоўнасці:

1. Сотня - новая лічыльная адзінка. Лічэнне сотнямі, сотнямі і дзесяткамі, сотнямі, дзесяткамі і адзінкамі ў прамым і адваротным парадку.

2.Атрыманне і запіс 3-зн. лікаў: Сот. Дз. А

3сот. 2дзес. 1адз. 321 ооо оо о

3.Тысяча - найменшы чатырохзначны лік.Лічэнне сотнямі, сотнямі і дзесяткамі, сот., дзес. і адз. да 10 тысяч у прамым і адваротным парадку.

4.Утварэннне разрадаў: 4-га-адз.тыс., 3-га-соц., 2-га- дзес.,1-га-адз., класаў: тысяч і адзінак.

5.Запіс 4-значных лікаў Т С Д А

з дапамогай абака ххх хххх хх х

і без яго 3 4 2 1

6.Алгарымы чытання і запісу чатырохзначных лікаў пасля аддзялення класаў у ліку прамеж-кам.

7.Алгарытм параўнання чатырохзначных лікаў: лікі параўноўваюць, пачынаючы з выш. Разра-даў.

8.Прадстаўленне ліку сумай разрадных складаемых: 3 421 =3000+400+20+1.

9.Устанаўленне, колькі ўсяго ў ліку тысяч, соцень, дзесяткаў, адзінак:

у 3 421-- 3 421 адз., 342 дзес., 34с., 4тыс

.

Прыёмы заснаваны на пераносе ведаў з другіх канцэнтраў і апіраюцца на:

1) нумарацыю лікаў: 200+30+4, 450+7, 647-47;

2) перамяшчальную і спалучальную ўласцівасці складання:240+270+260+230, (370+240)+(260+130);

3) перамяшчальную, спалучальную ўласцівасці множання: 8o2o25, 5o (4o50), 2o15o25;

4) пазатаблічнае складанне і адніманне:

450+340, 480-320, 750+250, 900-350;

5) таблічнае множанне і дзяленне: 640:80, 20o30, 800:200, 300o3, 5o200, 400o80, (80+300+20) o2;

6) пазатаблічнае множанне: 340o2, 250o4, 4o180;

7) пазатаблічнае дзяленне: 620:2, 620:20, 750:5, 750:50, 1000:250, (350+ 600+50):20.

Заданні ў займальнай форме:

- Як павялічыць лік 600 у паўтары разы, не выкон-ваючы дзеяння? -- Як з ліку 188, не выконваючы дзеяння, атрымаць 1? -- Колькі трохзначных лікаў, якія дзеляцца на 2? на 3.

1. Паўтарэнне правіла дадавання сумы лікаў да сумы лікаў:

43+25=(40+ф3)+(20+5)=60+8=68

2. Складанне трохзначных лікаў без пераходу праз разрад:

4 1 3 4 1 8 4 7 8 4 1 3

+ 5 + 6 0 + 2 0 0 + 2 6 5

4 1 8 4 7 8 6 7 8 6 7 8

Алгарытм складання:

1. Пішу сотні пад сотнямі, дзесяткі пад дзесяткамі, адзінкі пад адзінкамі.

2. Складваю адзінкі. Пішу пад адзінкамі.

3. Складваю дзесяткі. Пішу пад дзесяткамі.

4. Складваю сотні. Пішу пад сотнямі.

3. Складанне трохзначных лікаў з адным пераходам праз разрад: 125+317;152+371.

+ С Д А

+ С Д А

+ С Д А

1 2 5 5 2 1 5 2

3 1 7 7 1 3 7 1

4 3 12 12 3 4 12 3

4 4 2 1 2 3 5 2 3

4. Складанне з двумя пераходамі праз разрад.

5. Складанне лікаў з прапушчанымі разрадамі: 4*7 + *13 = 63*.

6. Адніманне трохзначных лікаў без пераходу праз разрад: 465 - 234 = 231

_4 6 5 _4 6 1 _4 3 1 _ 4 6 5

4 3 0 2 0 0 2 3 4

Алгарытм аднімання запісваецца па аналогіі з алгарытмам складання:

4 6 5 2 3 4

200 30 1

31

231

Алгарытм аднімання:

1. Пішу сотні пад сотнямі, дзесяткі пад дзесяткамі,адзінкі пад адзінкамі.

2. Аднімаю адзінкі. Пішу пад адзінкамі.

3. Аднімаю дзесяткі. Пішу пад дзесяткамі.

4. Аднімаю сотні. Пішу пад сотнямі.

7. Адніманне з адным пераходам праз разрад:

451 - 217 = 234

8. Адніманне з двумя пераходамі праз разрад:

С Д А

4 0 0

3 10 0

3 9 10

1 8 6

2 1 4

С Д А

3 0 5

2 10 5

2 9 15

1 2 8

1 7 7

9.Адніманне лікаў з прапушчанымі разрадамі

10.Складанне і адніманне чатырохзначных лікаў без пераходу праз разрад:6743-4621,4231+123

Алгарытмы складання аналагічныя алгарытмам складання трохзначных лікаў:

2 537 = 2 000 + 500 + 30 + 7 2 537

3 451 = 3 000 + 400 + 50 + 1 +3 451

5 988 = 5 000 + 900 + 80 + 8 5 988

2 537 + 3 451 = 5 988

11. Алгарытмы аднімання аналагічныя алгарытмам аднімання трохзначных лікаў:

_4 682 = 4 000 + 600 + 80 + 2 _ 4 682

2 531 = 2 000 + 500 + 30 + 1 2 531

2 151 = 2 000 + 100 + 50 + 1 2 151. 12. Складанне чатырохзначных лікаў з паступо-вым павелічэннем пераходаў праз разрад:

Т С Д А

5 4 3 7

2 3 7 5

7 7 10 12

7 7 11 2

7 8 1 2

5 437

+

2 375

----------

7 812

13.Адніманне чатырохзначных лікаў з павелічэннем пераходаў праз разрад:

4 563- 2 429; 4 563-2 479; 4 563- 2 629.

1.Паўтарэнне правіла множання сумы на лік: 43 ? 2 = (40 + 3) ? 2 = 40 ? 2 + 3 ? 2 = 80 + 6 = 86.

2.Множанне на адназначны лік без пераходу праз разрад:

243 ? 2 = ( 200 + 40 + 3) ? 2 = 400 + 80 + 6 = 486

С Д А

? 2

2 4 3

4 8 6

Алгарытм пісьмовага множання:

1. Множу адзінкі, пішу пад адзінкамі.

2. Множу дзесяткі, пішу пад дзесяткамі.

3. Множу сотні, пішу пад сотнямі.

3. Множанне трохзначных лікаў на адназначны лік з адным пераходам праз разрад: 349o2= (300+40+9)х2=600+80+18=698 349

2

698

4. Множанне трохзначнага ліку на 10: 315o10.

5. Множанне трох- і чатырохзначных лікаў на адназначны: 256o3; 1 256o3; 937o5.

С Д А

? 3 Т С Д А

? 3 Т С Д А

? 5

2 5 6 1 2 5 6 9 3 7

6 15 18 3 6 15 18 45 15 35

6 16 8 3 7 6 8 4 5 18 5

7 6 8 4 6 8 5

1. Паўтарэнне прыёмаў дзялення двухзначнага ліку на адназначны:64 : 2=(60 + 4): 2=60 : 2 + 4 : 2 = =30 + 2 = 32 (калі дзялімае прадстаўлена сумай

разрадных складаемых); 74 : 2 = (60 + 14) : 2 = = 60 : 2 + 14 : 2 = 30 + 7 = 37 (калі дзялімае прад-стаўлена сумай зручных складаемых). 2.Дзяленне трохзначных лікаў на адназначны, калі разрадныя лікі дзеляцца на лік:

468 : 2 = (400 + 60 + 8) : 2 = 400 : 8 + 60 : 2 + 8 :2 =

= 200 + 30 + 4 = 234.

С Д А

4 6 8

2 3 4

: 2 Або вугалком

Алгарытм 1) Дзялю сотні: 4 с.:2= 2 с. (аст. 0) .

2) Дзялю дзесяткі: 6 дзес. :2 =3 дзес.(аст. 0).

3) Дзялю адзінкі: 8 адз.:2=4 адз.(аст. 0).

3. Дзяленне, калі дзялімае прадстаўляецца не сумай разрадных, а сумай зручных складаемых:

598 : 2 = (400 + 180 + 16) : 2 = 200 + 90 + 8 = 298.

4. Састаўленне алгарытма пісьмовага дзялення трохзначнага ліку на адназначны лік.

Алгарытм дзялення : 538:3=178 1) Дзялю сотні: 5 с. : 3 = 1 с. (аст. 2 с); 2 с.= 20 д. Дадаю 3 дзес.: 20 + 3 = 23 (д.) 2) Дзялю дзясяткі: 23 д. : 3 =7 д. (аст. 2 д)., 2 д. =20 адз. Дадаю 20 адз. + 4 адз. = 24 адз. 3) Дзялю адзінкі: 24 адз. : 3 = 8 адз. У дзелі атрымаем: 1 с. + 7 дзес. + 8 адз. = 178.

5.Дзяленне трохзначнага ліку на адназначны, калі ў дзелі атрымоўваецца двухзначны лік:

325 :5

6. Дзяленне, калі ў дзелі паяўляецца нуль.

7. Дзяленне чатырохзначнага ліку на адназначны лік з пераходамі праз разрад: 9 356 : 2 = 4 678

1. Дзялю тысячы 8 000:2 = 4 000

2. Дзялю сотні 1 200 : 2 = 600

3. Дзялю дзесяткі 140 : 2 = 70 4. Дзялю адзінкі 16 : 2 = 8

Поўны алгарытм дзялення: 1) 9 тыс. - першае няпоўнае дзялімае

9 тыс. : 2 = 4 тыс. (астатак 1 тыс.); 2) 13 соцен - другое няпоўнае дзялімае

13 соцен : 2 = 6 соцень (астатак 1 сотня); 3) 15 дзесяткаў - трэцяе няпоўнае дзялімае

15 дзес. : 2 = 7 дзес. ( аст. 1 дзесятак); 4) 16 адзінак - чацвёртае няпоўнае дзялімае

16 адз. : 2 = 8 адз. (астатку няма); 5) Пішу дзель: 4 тыс. + 6 с. +7 дзес.+8 адз.= 4 678

План

1. Навучанне нумарацыі.

2. Навучанне пісьмоваму складанню і адніманню.

3. Навучанне пісьмоваму множанню.

4. Навучанне пісьмоваму дзяленню.

5. Прымяненне ўласцівасцей арыфметычных дзеянняў у алгарытмах вылічэнняў Літаратура

Асноўная :[1гл.4,п.17] [2.гл.2,п. 2.25] Дадатковая: [3,гл2.п.5]

Ключавыя словы: мільён, клас тыс

Агульны план і парадак вывучэння тэмы:

увядзенне новых лічыльных адзінак (адзінкі тыс.., дзя- сяткі тыс.,сотні тыс.) і іх назваў;

" увядзенне паняццяў клас адзінак, клас тысяч;

" чытанне і запіс адзінак другога класу;

" чытанне і запіс адзінак першага і другога класу.

1. Паўтарэнне нумарацыі трох- і чатырохзначных лікаў.

2. Выкарыстанне лічыльнікаў: паказ, дзе, на якім дроціку адкладваюцца адз. тыс., дзяс. тыс., сотні тысяч.

3. Прымяненне табліцы разрадаў і класаў:

Другі клас - клас тысяч Першы клас - клас адзінак

сотні дзясяткі адзінкі сотні дзясяткі адзінкі

тыс. тыс. тыс. 4 3 2

1 2 4 0 0 0

4 3 0 0 0 0

Па табліцы выяўляецца сходнасць і адрозненне класаў.

Першы клас Другі клас

10 адзінак = 1 дзесятак 10 адз. тысяч= 1 дзес. тысяч

10 дзясяткаў = 1 сотня 10 дзяс. тысяч = 1 сотня тысяч

10 соцень = 1 тысяча 10 соцень тысяч = 1 мільён

4. Чытанне і запіс лікаў толькі другога класа. Адклад-

ванне на лічыльніках, паказ на табліцы і чытанне лікаў:

507 056, 430 000, 107 000,8000, 24 000 і інш.

5.Адкладванне на табліцы знаёмых лікаў:432,17 і інш.

Канструяванне з іх па табл. новых лікаў:

124 432, 430 01.

6.Чытанне і запіс лікаў 1 і 2 класаў з асаблівай увагай на лікі з прапушчанымі разрадамі:

450 005, 697 001,45 010.

7.Увядзенне алгарытмаў чытання, параўнання і запісу лікаў: чытаюцца адзінкі і называецца іх клас, параўноўваць лікі лепш пачынаць з параўнання вышэйшых разрадаў.

8. Устанаўленне і запіс разраднага складу лікаў:

430 017 = 400 000 + 30 000 + 10 + 7 і інш.

9. Устанаўленне, што ў ліку 430 017 адз., 43 001 дзяс.,

4 300 соцень, 430 адз. тыс., 43 дзяс.тыс., 4 сотні тыс. і інш

Матэрыял не прадстаўляе прынцыпова новых прыё-

маў складання і аднімання. Таму патрэбна звярнуць увагу на тэарэтычную аснову і найбольш цяжкія выпадкі выканання гэтых дзеянняў.

1. Паўтарэнне вуснага і пісьмовага складання і аднімання трох- і чатырохзначных лікаў тыпу: 237+635+763+365, 8 456 - 784 - 456, 7 010 - 409,

0 001-342 і інш.

1 Складанне і адніманне без пераходу праз разрад з нарашчваннем разрадаў: 2 567+ 5 321, 52 567+35 321, 752 567+435 321, 54 987-31 654,

954 331 - 654 987 і інш.

4. Складанне і адніманне з паступовым павялічэннем пераходаў праз разрад:

4 563+5 936,67 670-54 819 і інш.

5. Адніманне, калі памяншаемае змяшчае адзін або некалькі нулёў або нулі ў памяншаемым чаргуюцца з адзінкамі віду: 70 000 - 19 360, 41 000 -28 092 і інш. Папярэдне праводзіцца работа тыпу:

1 000=9 00+90+10 інш.

5. Складанне і адніманне найменных лікаў праводзіцца пасля папярэдняга прадстаўлення іх ў аднолькавых най-меннях і выконвацца так, як і над абстрактнымі лікамі:

5т 750кг + 4т 580кг = 10т 330кг

5т 750кг = 5 750кг 4т 580кг = 4 580 кг

5 750

+ 4 580

10 330 (кг)

Складанне і адніманне найменных лікаў у прасцейшых выпадках без прадстаўлення лікаў ў аднолькавых мерах

1. Увядзенне тэарэтычнай асновы множання мнага-значнага ліку на адназначны лік. Паўтарэнне і запіс літа-рамі правіл множання: сумы на лік (а+в) oс=аoс+вoс, ліку на суму аo (в+с)=аoв+аoс, ліку на здабытак а(вoс)=(аoв) oс= =аo (вoс) і здабытку на лік (аoв) oс=аo (вoс)=(аoс) oв

2. Паўтарэнне прыёму пісьмовага множання 189 . лікаў,па алгар. множання:1)пішу...,2)множу адзінкі... х 4

189o4 = (100+80+9) o4 = 100o4+80o4+9o4 = 400+320+36 = 756

3. Множанне ліку з нулямі ў канцы запісу: 189 000

189 000= 189 o 1 000, таму 189 000 o 4 = х 4

=756 o1000 = 756 000 .

4. Множанне многазначнага ліку на двухзначны лік 14o13=14o (10+3)=14o10+14o3=140+42=182 вусна,затым поў- пісьмова 67o45=67o (40+5)=67o40 + 67o5=2 680 + 335 = 3 015.

Нарэшце пісьмова: 67 67 2 680 67 67

х 40 х 5 + 335 х 45 х 45

2 680 335 3 015 + 335 + 335

2 680 268

3 015 3015

5. Пісьмовае множанне найменных лікаў:

7м 85см o18 =141м 30см 4ц 90кг o 26=12т 7ц 40кг

785 490

х 18 х26

6280 294

+ 785 +98

14130 (см) 12740 (кг)

6. Множанне многазначнага на трохзначны лік

тлумачыцца і праводзіцца аналагічна.

7. Множанне мнагазначных лікаў з нулямі ў сярэдзіне і канцы: 829 8290 6700

х703 х 103 х 450

2487 2487 335 -1-ы няпоўны здабытак

+ 5803 + 829 + 268 - 2-і няпоўны здабытак

582787 853870 3015000- поўны здабытак

1. Увядзенне тэарэтычнай асновы дзялення:

вывад правіла аб дзяленні ліку на здабытак лікаў:

12:(2o3)=12:6=2 !--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!а:(вoс)=

12:(2o3)=(12:2):3=6:3=2!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!=(а:в):с

12:(2o3)=(12:3):2=4:2=2!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!=(а:с):в

2. Дзяленне на 10, 100 і 1 000 без астатку і з астаткам: 800:100 = 8;807:100 =8(аст.7); 78 648:1 000=78 (аст.648)

3. Дзяленне на круглыя дзесяткі і сотні без астатку і з астаткам: 560:80=560:(8o10)=56:8=7 567 !80_ 2 435 !600

- 560 7 - 2 400 4

7 35

4.Увядзенне правіла 48 49 50 51 52 53 54 55 56 49? 50

акруглення лікаў: !---!---!---!---!---!---!---!---! 54 ?50

5. Дзяленне на 2-зн. някруглы лік, калі ў дзелі 252 !42

адна лічба: 42?40 40=10o4 252:10:4?6 - 252 6

0

6. Дзяленне, калі пробная лічба не атрымоўва- 296 !37

ецца: 42?40 296:40?7 296-40o7=16 296 8

0

7. Дзяленне, калі ў дзелі атрымоўваюцца 2,3,4 лічбы.

Выдзяляюцца выпадкі, калі ў дзелі нулі 71 400 : 35=2 040

8. Аналагічна разлядаюцца выпадкі дзялення на трохзначных. лік:

4687-1-ае няп.дзялімае 468720 !744 Акругляем 744 д 700 ставім ў дзелі тры -4464 630 4687:700-пробн.лічба 6

кропкі, бо ў выніку 2232 2232:700 -пробн.лічба 3

будуць сотні -2232 2232 і 0 -2-ое і 3-яе

0

Для построения алгоритмов вычислений изучаются сна-чала свойства арифметических действий в виде правил :

1) А+В =В+А - переместительное свойство сложения и

2) АoВ =ВoА умножения.Таблица"o и+" 9o9=81 9+9=18

3)(А+В)+С=А+(В+С)-сочетательн. свойство сложения

4)(АoВ)oС= Аo(ВoС) и умножения 600:21?600:10:2=30

5)А+(В+С)=(А+В)+С - прибавление суммы к числу

6)(А+В)-С=А-С+В=А+В-С-вычит. числа из суммы

7) А-(В+С)=А-В-С- вычитание суммы из числа

8) Аo(ВoС)= (Аo В)oС- умнож. числа на произвед.

9)Аo(В+С)=АoВ+АoС- умнож. числа на сумму

10)(А+В)oС=АoС+ВoС- умножение суммы на число

11)(А-В)oС= АoС-ВoС- умнож. разности на число

12) (А+В):С=А:С+В:С- деление суммы на число

13) (А-В):С=А:С-В:С-деление разности на число

14)(АoВ):С=(А:С)oВ=Аo(В:С)-деление произвед .на число.

15)А:(ВoС)= (А:В):С--дел.числа на произведение

16)А:(В:С)=(А:В)oС- деление числа на частное

17)(А+В+С)+(D+E+F)- прибавленипе суммы к сумме

18) (А+В+С)-(D+E+F)- вычитание суммы из суммы Все вычислительные приёмы при выполнении всех четырёх арифметических действий основаны на этих свойствах арифметических действий