9. Оптимальное резервирование элементов систем. Понятие и назначение резервирования. Виды резервирования элементов. Повышение отказоустойчивости за счет использования резервирования.

ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. При проектировании отказоустойчивых систем стремятся не только к достижению необходимой их надежности, но и к достижению этой надежности при минимальных затратах, т.е. к нахождению оптимального решения.

В отказоустойчивых ЭВМ и ВС существует ряд параметров { }n x x x x ,..., , 2 1 = , от которых зависит надежность системы. Сюда относятся количество резервных элементов, устройств или подсистем, параметры систем контроля и диагностики, характеристики программного обеспечения и др. Часть из этих параметров являются целочисленными (например, количество резервных элементов).

Рассмотрим задачи оптимизации, связанные с определением числа резервных элементов системы с учетом ограничивающих факторов (затрат). Под затратами будем понимать массу, габариты, стоимость, потребление энергии или другие характеристики системы. Подобные задачи могут быть двух видов.

Задачи оптимального резервирования первого вида состоят в определении требуемого количества резервных элементов, обеспечивающих максимум значения показателя надежности системы при величине затрат, не превышающей заданную: где G - ограничения в виде множества допустимых значений, налагаемые на параметры x.

Задачи второго вида состоят в определении требуемого количества резервных элементов, обеспечивающих заданное значение показателя надежности системы при минимальных затратах: где H - ограничение, налагаемое на показатель надежности П(x).

Задачи оптимального резервирования встречаются в системах с резервированием на уровне процессоров, устройств или других подсистем. Для их решения используют методы неопределенных множителей Лагранжа, градиентный, прямого перебора и динамического программирования.

Метод Лагранжа. Данный метод дает приближенное решение задачи, так как он оперирует действительными числами, в то время как количество резервных элементов (подсистем) выражается как целое число. Округление результатов до целых чисел вызывает сдвиг экстремума в пространстве параметров, вследствие чего возникает погрешность решения.

Метод динамического программировании. В этом методе для сокращения числа вариантов при переборе вводится понятие доминирующая последовательность - подмножество вариантов, перспективных с точки зрения поиска оптимального варианта.

10. Расчет показателей надежности при различных видах резервирования. Виды резервирования: общее и раздельное резервирование, постоянное резервирование, резервирование с замещением.

Резервирование - эффективный метод повышения надёжности технических устройств посредством введения дополнительного числа элементов и связей по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы.

Общее резервирование - метод резервирования повышения надежности, в котором резервируется изделие в целом.

Раздельное резервирование - метод повышения надежности, при котором резервируются отдельные элементы системы.

Кратность резервирования - это отношение числа резервных изднлий к числу резервируемых изделий (m=4/2). Кратность бывает целой и дробной. В зависимости от способа включения разделяют резервирование постоянное и с замещением.

При постоянном резервировании резервные изделия подключены к основному, и нах. в работоспособном состоянии в течение всего времени работы.

При резервировании с замещением резервное изделие замещают в основном только после их отказа.

11. Расчет надежности объектов информационных систем с использованием элементов математической логики. Определение вероятности работоспособности объекта с использованием логических схем дизъюнкции, конъюнкции и их комбинации.

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ. Расчет надежности сложного объекта, по существу, является определением истинности сложного высказывания. Использование аппарата математического логики позволяет формализовать условия работоспособности сложных структур и получать формулы для расчета надежности.

1. Если о системе можно утверждать, что она работоспособна, если работоспособны ее элементы a и b, то можно сделать вывод о том, что работоспособность системы (событие с) и работоспособности элементов a и b (событие a и событие b) связаны между собой логическим уравнением работоспособности: Логическое уравнение работоспособности для данного случая может быть представлено схемой последовательного соединения элементов a и :

2. Если о системе можно утверждать, что она работоспособна, если работоспособны ее элемент a или элемент b, можно сделать вывод о том, что работоспособность системы (событие c) и работоспособности элементов a и b (событие a и событие b) связаны между собой логическим уравн работос-ти: Этому уравнению соответствует схема параллельного соединения элементов a и b.

3. Если работоспособное состояние элемента обозначить через a , то неработоспособное состояние этого элемента будет a . Логич-ое отрицание может быть отражено в виде сх инвертора

4. Логические операции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания - основные операции, используемые в теории надежности, так как к ним могут быть сведены все другие логические операции.

5. Сложную логическую функцию можно минимизировать, т.е. преобразовать таким образом, что она будет содержать минимальное число членов.

6. Логические функции можно преобразовать в алгебраические функции, если заменить все логические операции арифметическими по следующим правилам:

Логическая функция работоспособности . F , у которой все логические операции заменены арифметическими, называется функцией работоспособности, представленной в арифметическом виде

Последовательность расчета надежности с использованием логических схем. Чтобы получить формулу для вероятности работоспособного состояния сложного объекта (функцию надежности), необходимо:

1. сформулировать словесно условие работоспособности системы;

2. на основании словесной формулировки записать логич функцию работоспособности . ;

3. минимизировать (исключить повторяющиеся члены);

4. в логической функции работоспособности заменить логические операции арифметическими, т.е. получить функцию Fа ;

5. в арифметической функции работоспособности заменить простые события (простые высказывания) их вероятностями;

2. в полученную формулу, дающую связь между вероятностями состояний элементов системы и вероятностью состояния системы, подставить числовые значения вероятностей состояний элементов. Решением полученного уравнения является численное значение вероятности работоспособного состояния сложной системы.

12. Контроль и диагностика ИС. Виды контроля. Характеристики средств контроля. Классификация контроля по способам организации.

Под контролем ИС понимают процессы, обеспечивающие обнаружение ошибок в их функц-нии, вызванных отказами аппаратуры, ошибками в программах или другими причинами.

В сочетании с мерами по резервированию контроль является одним из самых эффективных средств повышения надежности и достоверности обработки информации. Ошибки, возникающие в процессе функционирования цифровых систем, можно рассматривать как композицию следующих потоков ошибок: проектирования, операторов ЭВМ, исходных данных, в линиях связи при передаче данных, при хранении информации на машинных носителях, сбоев в работе аппаратуры.

Для обнаружения ошибок в работе информационных систем широко используют различные методы контроля, позволяющие зафиксировать наиболее типичные ошибки. Поэтому необходимо знание причин и характеристик возникающих ошибок для правильного выбора метода контроля. Сбои, зафиксированные системой контроля, устраняют, и тем самым не допускается их распространение на выход системы. При обнаружении систематической ошибки требуется локализовать и устранить причину ошибки.

Средства контроля ИС подразделяются на аппаратные, программные и смешанные. Они характеризуются тремя основными параметрами: полнотой (глубиной) контроля, временем обнаружения ошибки и сложностью.

а) Полнота контроля оценивается как доля отказов, обнаруживаемых в результате контроля, от общего их количества: / где K M - множество элементов, подлежащих контролю; M - множество всех элементов системы; i n - число элементов i-го типа; i . - интенсивность отказов элементов i-го типа.

б) Время обнаружения ошибки (время контроля) определяется как интервал времени от момента возникновения ошибки до момента ее обнаружения.

в) Сложность средств контроля характеризуется массой, размерами, стоимостью, потребляемой энергией, памятью и другими параметрами аппаратных средств.

По характеру контроль в ИС подразделяется на оперативный и тестовый.

Оперативный контроль осуществляется в ходе решения задач и позволяет в процессе их решения немедленно обнаруживать ошибку. Однако оперативный контроль в принципе является неполным, поскольку выполняется на случ-ых, не приспособленных для целей контроля задачах.

Тестовый контроль осуществляется в специально отведенные промежутки времени на основе решения специальных, тестовых задач. Он основан на тестах, обеспечивающих контроль всех элементов системы (аппаратуры, команд программы) за короткое время. Недостаток тестового контроля - затраты дополнительного процессорного времени.

По способу организации различают контроль прямой, обратный и смешанный. При прямом контроле основной вычислительный процесс О с исходными данными х и результатами у сопровождается параллельным вычислительным процессом П (рис. а). В случае безошибочной работы системы рез-ты процессов О и П д-ны совпадать, что опр-ся устройством сравнения БС.

Если результаты отличаются, то БС выдает сигнал об ошибке. Если процессы О и П осуществляются по одной и той же программе, то приведенная схема позволяет выявить только сбои и отказы аппаратуры. В случае, когда информация обрабатывается по различным, но функционально эквивалентным программам, прямой контроль позволяет, кроме того, выявлять и ошибки в программах.

Недостаток прямого контроля - большие затраты аппаратных средств. Они могут быть снижены, если параллельный процесс П будет упрощен за счет снижения точности: можно предположить, что большинство ошибок приведет к сильному отклонению результата О от правильного значения, такому, которое перекроет погрешность результата процесса П и ошибка будет обнаружена по расхождению между результатами процессов О и П.

При обратном контроле (рис. б) параллельный процесс П с исходным данными у и результатами х осуществляет обратное преобразование результата контролируемого процесса О. Сопоставление обратного решения с исходными данными позволяет обнаружить ошибку.

Н едостаток обратного контроля, кроме ограниченности класса решаемых задач, заключается и в том, что время, необходимое на получение контролируемого решения, будет не меньше суммарного времени выполнения процессов О и П.

По объекту контроля различают контроль аппаратуры (АЛУ, функциональные преобразователи, память, управление, ввод-вывод), программного обеспечения и работы операторов.