1.4.3 Метрические шкалы

Шкалы интервалов (разностей) являются дальнейшим развитием шкал порядка и относятся уже к метрическим шкалам. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкалах интервалов по сравнению с неметрическими шкалами установлен масштаб. Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок.

Начало отсчёта на шкале интервалов не определено и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Для обеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятым или установленным законодательно.

Примеры:

- к шкалам интервалов относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира (юлианский календарь), либо рождество Христово (григорианский календарь);

- температурные шкалы, представленные в таблице 1.6, также являются шкалами интервалов. Так, например, по температурным шкалам Цельсия и Реомюра первая опорная точка или начало отсчета - температура таяния льда, по шкале Фаренгейта - температура смеси льда с солью и нашатырём, по шкале Кельвина - температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. Второй опорной точкой на трёх температурных шкалах (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта) является температура кипения воды при номинальном значении атмосферного давления.

Таблица 1.6 – Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ньютон	Реомюр
Абсолютный ноль	0	-273.15	-459.67	-90.14	-218.52
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах)	255.37	-17.78	0	-5.87	-14.22
Температура замерзания воды	273.15	0	32	0	0
Средняя температура человеческого тела	310.0	36.8	98.2	12.21	29.6
Температура кипения воды	373.15	100	212	33	80
Температура поверхности Солнца	5800	5526	9980	1823	4421

Шкалы отношений являются самыми совершенными, самыми информативными и самыми распространёнными. На них представлена информация о самих размерах физических величин, в частности об их значениях. Это позволяет решать и на сколько, и во сколько раз один размер больше или меньше другого.

К значениям, полученным по шкале отношений, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин.

Абсолютные шкалы являются разновидностью шкал отношений, которые устанавливают однозначное (единственно возможное) соответствие между объектами и числами. Иначе говоря, абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеют естественное однозначное определение единицы измерения и соответственно не зависят от принятой системы единиц измерения.

Примеры:

- коэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, добротность колебательной системы, вероятность, относительная частота появления события в серии испытаний и т.п., выражаются отвлеченными числами, не зависящими от выбора единиц, а при измерении этих величин не требуется эталонов;

- свойствами относительных величин обладают также геометрические и фазовые углы.

Абсолютная шкала может использоваться для измерения относительных величин. Относительные величины могут выражаться:

- в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1);

- в процентах % (когда отношение равно 10^-2);

- промилле % (отношение равно 10^-3);

- в миллионных долях ppm (отношение равно 10^-6).

Особый интерес представляет группа величин с ограниченными шкалами (такие, как коэффициент полезного действия, вероятность). Их значения могут находиться только в пределах от 0 до 1, причем конечные точки этого диапазона физически бесконечно удалены, недостижимы. На практике это обстоятельство вынуждает перейти к логарифмическим оценкам вблизи этих точек.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.д. Единицей логарифмической величины является бел (Б). Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.