Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №24

1. Яке з рівнянь має рішення

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1 бал

2. В правильний чотирикутній призмі сторона основи дорівнює , а бічне ребро – 5см. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.

А) 30 см²; Б) 30 см²; В) 15 см²; Г) 15 см².

2 бали

3. Спростіть вираз

4 бали

4. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник. Діагоналі бічних граней, що містять бічні сторони цього трикутника і мають спільну вершину, дорівнюють d і утворюють між собою кут α. Площина, яка проходить через ці діагоналі, нахилена до площі основи під кутом β. Знайдіть об’єм призми.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №25

1. На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

1 бал

2. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?

А) 2013; Б) 2014; В) 2015; Г) 2047.

2 бали

3. Розв’яжіть нерівність .

4 бали

4. В основі похилого паралелепіпеда лежить прямокутник. Бічне ребро утворює із суміжними сторонами основи кути, кожний з яких дорівнює 60^о. Знайдіть кут, який утворює це бічне ребро з площиною основи паралелепіпеда.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №26

1. Спростіть вираз

А) ; Б) ; В) -1; Г) .

1 бал

2. Радіус основи циліндра дорівнює 3см, а висота – 8 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

А) см; Б) 10 см; В) 2 см; Г) см.

2 бали

3. Розв’яжіть рівняння .

4 бали

4. Бічні грані правильної трикутної призми – квадрати. Знайдіть кут між прямими, одна з яких містить діагональ бічної грані, а друга – сторону основи призми, яка не перетинає цю діагональ.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №27

1. Яке з наведених чисел є коренями рівняння

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) -1.

1 бал

2. Твірна конуса дорівнює 8 см та утворює кут 60^о з висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса

А) 16 см²; Б) 32 см²; В) 32 см²; Г) інша відповідь.

2 бали

3. Дослідіть функцію на парність.

4 бали

4. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною а і гострим кутом α. Перерізом призми площиною, проведеною через більшу діагональ її основи та вершину тупого кута іншої основи, є прямокутний трикутник. Знайдіть об’єм призми.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №28

1. Розв’яжіть рівняння

А) 1; Б) -1; В) 3; Г) рівняння не має рішень.

1 бал

2. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см і утворює кут 45^о з бічним ребром. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 144см³; Б) 72 см³; В) 288 см³; Г) 432 см³.

2 бали

3. Скільки різних п’ятицифрових натуральних чисел можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 7, якщо цифри у кожному числі не повторюються?

4 бали

4. Радіус основи конуса дорівнює 4 см. Через вершину конуса та хорду основи, що стягує дугу 120^о, побудовано переріз. Площа перерізу утворює з площиною основи кут 45^о. Знайдіть площу перерізу.

5 балів