Комплексна контрольна робота з математики
ВАРІАНТ №20
Розв’яжіть рівняння
А) ; Б) -1; В) 1; Г) 3.
1 бал
Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4см від центра, є круг площею 9π см2. Знайдіть об’єм кулі.
А) 
см3; Б) 125π
см3; В) 600π
см3; Г) 
см3.
2 бали
Розв’яжіть нерівність
4 бали
Площа бічної поверхні зрізаного конуса дорівнює 64π см2, а площі нижньої та верхньої основ – відповідно 38π см2 і 6π см2. Знайдіть кут між твірною і площиною основи цього зрізаного конуса.
5 балів
Комплексна контрольна робота з математики
ВАРІАНТ №21
Для функції
знайдіть
А) 0; Б)
; В) 
; Г) 1.
1 бал
Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Оберіть правильне твердження.
А) прямі а і m можуть перетинатись, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Б) прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
В) прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
Г) прямі а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.
2 бали
З натуральних чисел от 1 до 30 навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?
4 бали
В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 45о. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.
5 балів
Комплексна контрольна робота з математики
ВАРІАНТ №22
На тарілці лежать 5 яблук і 4 груші. Скількома способами з тарілки можна взяти одно яблуко і одну грушу?
А) 9; Б) 12; В) 16; Г) 20.
1 бал
Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Оберіть правильне твердження.
А) прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
Б) прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
В) прямі а і b можуть перетинатись, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Г) прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.
2 бали
Знайдіть область визначення функції
4 бали
Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди в 2 рази більша за площу основи. Знайдіть кут між бічною гранню та площиною основи піраміди.
5 балів
Комплексна контрольна робота з математики
ВАРІАНТ №23
Розв’яжіть нерівність
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
.
1 бал
Відстань від якої з точок А(-2;0;3) або В(1;-1;3) - до початку координат менша?
А) А; Б) В;
В) на однакових відстанях; Г) неможливо визначити.
2 бали
Обчисліть
4 бали
В основі похилого паралелепіпеда лежить прямокутник, сторони якого дорівнюють а і b. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює с і утворює із суміжними сторонами основи кути, кожний з яких дорівнює α. Знайдіть об’єм цього паралелепіпеда.
5 балів