Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №11

1. Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1 бал

2. Прямі і паралельні у просторі, а пряма перетинає пряму . Як можуть бути розташовані прямі і ? Виберіть правильне твердження.

А) прямі і можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) прямі і можуть перетинатись, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

В) прямі і можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

Г) прямі і можуть перетинатись або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

2 бали

3. На картках записані числа від 1 до 12. Навмання беруть дві з них. Яка ймовірність того, що сума чисел на картках дорівнює 12.

4 бали

4. Різниця між твірною і висотою конуса дорівнює d, а кут між ними α. Знайдіть об’єм конуса.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №12

1. Розв’яжіть рівняння

А) ; Б) 16; В) 16 або -16; Г) рівняння не має розв’язків.

1 бал

2. З точки А до площини проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10см; ВК=6см; КС=15см. Знайдіть АС.

А) см; Б) 17см; В) 25см; Г) см.

2 бали

3. Знайдіть область значеннь функції

4 бали

4. Висота зрізаного конуса дорівнює 4 см. Радіус однієї основи конуса у 2 рази більший за радіус іншої, а сума площ основ дорівнює площі бічної поверхні. Знайдіть радіуси основ цього зрізаного конуса.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №13

1. Розв’яжіть рівняння

А) 5; Б) 6; В) 3; Г) 46.

1 бал

2. Який із векторів колінеарний вектору (-1; 2; -3)?

А) (1; -2; -3); Б) (-2; 4; 6); В) (3; -6; -9); Г) (3; -6; 9).

2 бали

3. Розв’яжіть рівняння

4 бали

4. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб з гострим кутом 30^о. Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом 60^о, а площа цієї грані дорівнює 12 см². Знайдіть площу основи цього паралелепіпеда.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №14

1. Яке з рівнянь не має розв’язків?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1 бал

2. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3см і 6см, а діагональ паралелепіпеда – 7см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

А) 72см²; Б) 54см²; В) 36см²; Г) 108см².

2 бали

3. Спростіть вираз .

4 бали

4. Кут між діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 30^о. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60^о. Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 18 см³.

5 балів

Комплексна контрольна робота з математики

ВАРІАНТ №15

1. Розв’яжіть нерівність

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1 бал

2. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює см, а висота – 7см. Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходить через її висоту та бічне ребро.

А) 28 см²; Б) 14 см²; В) 42см²; Г) 21см².

2 бали

3. Розв’яжіть рівняння

4 бали

4. Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють S₁, S₂ та S₃. Знайдіть об’єм цього паралелепіпеда.

5 балів