Тема 4. Эффект Комптона.

1. Эффект Комптона. На основе каких представлений можно объяснить эффект Комптона? Напишите закон сохранения энергии; поясните, почему надо использовать релятивистские формулы. Напишите закон сохранения импульса в векторном и скалярном виде; сделайте чертеж.

Э ффектом Комптона называется рассеяние веществом электромагнитного излучения, при котором частота рассеянного излучения уменьшается по сравнению с первоначальной, и одновременно наблюдается вылет быстрых электронов. Изменение частоты оказывается различной в зависимости от угла наблюдения.

(Написать из реферата)

Импульс и энергия электрона до столкновения пренебрежимо малы по сравнению с импульсом и энергией фотона ( ), т.е. электрон можно считать свободным. После столкновения фотон отклоняется от первоначального направления под углом , а его энергия уменьшается и становится равной h. Электрон получает импульс и кинетическую энергию и летит под углом .

Закон сохранения импульса:

Закон сохранения энергии: - энергия падающего фотона; - энерг. рассеянного фотона; - кинетическая энергия электрона отдачи.

2. Опишите эффект Комптона. Напишите формулу для изменения длины волны падающего излучения. При каких углах рассеяния изменение максимально и минимально? Что такое комптоновская длина волны электрона? Почему эффект Комптона не наблюдается для видимого света?

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии излучения (на свободном электроне).

Из формул следует, что комптоновское изменение длины волны не зависит от природы рассеивающего вещества, а определяется только углом наблюдения: .

Комптоновская длина волны электрона: .

=0°	=0
=90°	=
=180°	=2

Комптоновское рассеяние наблюдается только для рентгеновских и гамма-лучей. В этом случае изменение длины волны сравнимо с длиной волны падающего излучения, и может быть измерено экспериментально. Для видимого света обнаружить эффект Комптона невозможно, т.к. максимальное изменение =0,48пм слишком мало по сравнению со средней длиной световой волны

500нм=500000пм (зеленый свет) и перекрывается тепловым уширением спектральных линий.

Тема 5. Энергетические спектры атомов и модель атома Бора.

1. Ядерная модель атома. Постулаты Бора. Что принципиально нового внес Бор в теорию атома? Затруднения теории.

Модель атома Резерфорда не могла объяснить, почему спектры излучения газов состоят из отдельных линий, а не являются сплошными.

Постулаты Бора:

1)В атомах существуют особые стационарные орбиты, на которых электрон может двигаться сколь угодно долго. Момент количества движения (момент импульса) электрона на таких орбитах

равен: ,

2)При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит излучение (или поглощение) кванта энергии: .

Теория приводила к тому, что скорость, радиус орбиты, энергия электрона не могут иметь любые значения, а квантуются, т.е. могут принимать только дискретные (отдельные) значения.

2. Получите выражения для скоростей и радиусов орбит электрона в атоме водорода на основе теории Бора. Водородоподобные атомы.

Заряд ядра равен +Ze, где Z число протонов (и номер элемента в таблице Менделеева). Вокруг ядра вращается по круговой орбите электрон е со скоростью . На электрон действует со стороны ядра кулоновская сила . Запишем II закон Ньютона для электрона: , где - нормальное ускорение.

, => , , для Н Z=1, основное состояние n=1.

Водородоподобными атомами называют атомы (или ионы) у которых на последней орбите имеется только один электрон.

3. Получите выражение для полной, кинетической и потенциальной энергий электрона в атоме водорода на основе теории Бора. Почему полная энергия Е имеет отрицательный знак? Принимая, что , вычислите энергии электрона на второй и третьей орбитах.

Когда электрон в атоме Н находится на 1-ой орбите, говорят, что электрон (или атом) находится в основном (невозбужденном) состоянии, при этом электрон имеет минимальную энергию. Все остальные состояния называются возбужденными состояниями.

Полная энергия Е электрона складывается из кинетической W и потенциальной U энергий:

Е=W+U.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром отрицательна, т.к. нулевой уровень принят на бесконечности ( ), чем ближе к ядру, тем меньше энергия электрона: .	Кинетическая энергия:	Полная энергия: Е=W+U
	Энергия электрона на n-ой орбите: , .

4. Что называют энергией связи электрона в атоме? Чему она равна (в эВ) для атома водорода, водородоподобного атома? Что такое первый потенциал возбуждения атома, энергия ионизации?

Энегрия электрона на 1-ой орбите водорода и водородоподобных атомов (ВПА):

Энергия ионизации атома - это минимальная энергия, которую нужно сообщить атому, чтобы удалить из него электрон ( ): .

Потенциал ионизации - это разность потенциалов, которую приложить к газу, чтобы ионизировать атом: .

Первый потенциал возбуждения - разность потенциалов, необходимая для перевода электрона с 1-ой на 2-ую орбиту. , для водорода .

Вольты и электрон-вольты численно равны.

5. Спектральная формула и ее вывод на основе теории Бора. Серии Лаймана, Бальмера, Пашена. Нарисуйте схему энергетических уровней и укажите соответствующие переходы электронов.

2-ой постулат Бора: при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит излучение (или поглощение) кванта энергии: .

Энергия электрона на n-ой орбите: , .

Подставив, получим:

Спектральные формулы:

- постоянные Ридберга, выражаются одна через другую с помощью формул: .

С ериальные формулы:

Серия Лаймана:

Серия Бальмера:

Серия Пашена:

Головные линии серии: серия Лаймана переход , серия Бальмера переход , серия Пашена переход .

Среднее время жизни электрона на этой орбите порядка 10^8 секунды.