К онтрольные вопросы к первому учебному модулю

1. Понятие о геосферах, приоритетные загрязнители геосфер, ос­новные источники приоритетных загрязнителей.

2. Строение, состав и причины температурной стратификации атмос­феры. Условия её устойчивости и их влияние на рассеивание загрязняющих соединений. Основные функции атмосферы и ее зна­чение.

3. Строение Солнца и его атмосферы, электромагнитный спектр сол­нечного излучения.

4. Кинетика фотохимических процессов в атмосфере, роль электрон­но-возбужденных состояний.

5. Фотохимические процессы в верхних слоях атмосферы и их значе­ние. Проблема озонового слоя. Международные соглашения.

6. Радикалы в тропосфере. Механизмы образования и гибели.

7. Органические соединения в тропосфере. Основные каналы поступ­ления и процессы трансформации. Международные соглашения.

8. Соединения азота и серы в тропосфере. Кислотные дожди. Проб­лемы закисления природной среды. Действие кислотных дождей на основные экосистемы. Международные соглашения.

9. Трансграничный перенос загрязняющих веществ. Международные соглашения, роль России.

10. Дисперсные системы в атмосфере. Основные каналы поступления и механизмы выведения. Роль дисперсных частиц в тропосфере и стратосфере.

Задачи к первому учебному модулю

Задача II.1.1

Среднее время пребывания SO₂ в атмосфере составляет 3-7 суток. Оцените скорость его поступления в атмосферу, если средняя кон­центрация SO₂ в тропосфере 0,05 мкг/м³. В оценках принять: вы­сота тропосферы 11 км, радиус Земли - 6400 км.

Задача II.1.2

Среднее время пребывания оксидов азота а тропосфере равно 4 суткам. Оцените содержание оксидов азота в тропосфере, если суммарная скорость эмиссии из антропогенных источников сос­тавляет по экспертным оценкам 110 млн т/год.

Задача II.1.3

Оцените время жизни NH₃ в тропосфере по отношению к процессам трансформации и выведения, если общее его содержание в тропосфе­ре 1 млн. т, а скорость поступления в тропосферу - 70 млн. т/год.

Задача II.1.4

Рассчитайте концентрацию атомов Ar на высоте 25 км. (Доля атомов Ar в приземном слое воздуха равна 1 %, постоянная Больцмана - 1,3810^-23 Дж/ К).

Задача II.1.5

На какой высоте концентрация молекул азота уменьшится в е - раз по сравнению с концентрацией в приземном слое воздуха (константа Больцмана - 1,3810^-23 Дж/К)?

Задача II.1.6

Оцените, во сколько раз частота дыхания на высоте над уровнем мо­ря в 8000 м должна быть больше по сравнению с нулевой отметкой над уровнем моря, чтобы исключить кислородное голодание.

Задача II.1.7

Рассчитайте, во сколько раз давление в приземном слое воздуха больше, чем на высоте 10 км.

Задача II.1.8

Оцените минимальную концентрацию молекул озона в озоновом слое, необходимую для ослабления потока Уф излучения Солнца в 1000 раз. Сечение фотопоглощения на длине волны 254 нм равно 7,810^-18 см², а средняя толщина озонового слоя, приведен­ная к нормальным условиям, составляет 2,5 мм.

Задача II.1.9

Вычислите скорость фотодиссоциации молекул кислорода на высоте 50 км в континууме Герцберга, если константа скорости фотодиссо­циации равна 1,510^-9 c^-1.

Задача II.1.10

Определите скорость реакции:

O(¹D) + O₂  O (³P) + O₂ (¹_g^-)

на высоте 30 км, если константа скорости процесса равна 710^-17 м³/с, а концентрация атомов O (¹D) составляет около 10¹⁵ час­тиц/м³.

Задача II.1.11

Константы скорости взаимодействия молекулы озона и радикала OH с углеводородами терпенового ряда (брутто формула пиненов C₁₀H₁₆) составляют 10^-17 см³/с и 510^-11 см³/с, соответственно. Оцените вклад каждого канала в разложение углеводородов, если средняя концентрация последних на высоте 10 км составляет 0,001 мкг/м³, а концентрации радикалов ОН и молекул О₃ равны. соответственно, 10⁶ и 2,510¹² частиц/см³.

Задача II.1.12

В вентиляционных выбросах ИГХТУ содержится аэрозоль серной кислоты со средним диаметром частиц 20 мкм (плотности воздуха и аэрозоля серной кислоты составляют, соответственно, 1,29 и 4,78 кг/м³, вязкость воздуха - 18,2610^-6 кг/(cм²)). Долетают ли частицы аэрозоля до крыши близлежащего здания , если расстояние до него 50 м, разность высот источника выброса и крыши здания - 50 м, скорость ветра - 3 м/с.

Задача II.1.13

Рассчитайте концентрации NO и NO₂ стратосфере, если их взаимную при­родную трансформацию ограничить следующими реакциями:

M + NO + O  NO₂ + M ([M] = 10¹³ частиц/см³, K₁ = 810^-32 см⁶/с),

NO₂ + O  NO + O₂ (K₂ = 10^-12 см³/с).

Какова роль частицы M?

Какие еще реакции характерны для атмосферной трансформацию оксидов азота?

Задача II.1.14

Если размер частицы больше величины среднего свободного пробега молекулы газа, то скорость ее осаждения описывается уравнением Стокса:

U = 2r²g/(9)

где r и  - радиус и плотность частицы,

 - динамическая вязкость воздуха (1,8110^-4 Пуаз при 20 ⁰С),

g - ускорение свободного падения.

Оцените верхний предел скорости осаждения сферических частица аэрозоля радиусом 20 мкм в нижней тропосфере и на высотах стратопаузы.

Задача II.1.15

Скорость образования озона в верхних слоях атмосферы под дейс­твием космических лучей составляет 10 млн. мол. О₃/(см³c) в слое толщиной 10 км от поверхности земли. Концентрация озона в этом слое составляет 510¹⁷ мол.О₃/см³. Можно ли объяснить обра­зование озонового слоя радиационно-химическими реакциями, иници­ируемыми космическими лучами?

Задача II.1.16

Пользуясь данными таблицы 2.3, рассчитайте концентрацию паров H₂SO₄ в приземном слое воздуха и рН осадков на расстоянии 100 км от источника выброса, если концентрация SO₂ в источнике выброса равна 5 мг/м³. В расчетах принять скорость ветра - 9м/с.

Задача II.1.17

Оцените распределение SO₂ и H₂SO₄ в приземном слое воздуха по мере удаления от источника выброса при постоянной скорости ветра 10 м/с, если концентрация SO₂ в устье источника выброса равна 2 мг/м³. (Для расчетов необходимые данные взять из таблицы 2.3.)

Задача II.1.18

Оцените концентрации NO₂ и HNO₃ в зависимости от расстояния от источника выброса, если содержание NO₂ в устье источника выброса равно 0,5 мг/м³, скорость ветра постоянна и равна 5 м/с. (В рас­четах использовать данные таблицы 2.3.).

Задача II.1.19

Оцените время полувыведения в процессе коагуляции аэрозольных частиц радиусом (r) 0,3 мкм. В оценках принять: среднюю длину свободного пробега l = 90 нм; концентрацию частиц n = 10¹¹ м^-3; постоянную Больцмана K = 1,3810^-23 Дж/К; вязкость среды  = 18,2710^-6 кг/(м²с).

Задача II.1.20

Оцените, во сколько раз, при прочих равных условиях, время полувы­ведения в процессе коагуляции частиц радиусом 3 нм отличается от соответствующего значения, характерного для частиц с радиусом 30 нм.

Задача II.1.21

При отсутствии возмущений концентрация О₃ в стратосфере в поляр­ных областях максимальна, по сравнению со средними и тропическими широтами, и составляет (4-5)10¹² см^-3. Оцените, во сколько раз происходит ослабление потока Уф квантов света на длине волны 254 нм (сечение фотопоглощения на данной длине волны озоном имеет величину 7,810^-18 см²), если толщина слоя озона, приведенная к нор­мальным условиям, составляет около 4 мм.

Как изменялась эта вели­чина в период максимального истощения озонового слоя? (В 1987 г. наблюдалась "озоновая дыра" с максимальным истощением слоя О₃; его содержание в максимуме слоя на высотах 14-20 км уменьшилось в этот период на 97 %).

Задача II.1.22

Наиболее сильный эффект истощения озонового слоя наблюдался вес­ной 1987 г., когда в отдельных областях антарктической атмосферы общее количество озона падало до 100 единиц Добсона (е.Д.). Во сколько раз произошло уменьшение общего содержания озона в ат­мосфере в этот период?

Задача II.1.23

Рассчитайте эффективную температуру приземного слоя воздуха без учета влияния атмосферы. В расчетах принять: интенсивность сол­нечного излучения на верхней границе атмосферы 1400 Дж/(м²с); средняя величина альбедо земной поверхности 0,33; константа Сте­фана-Больцмана 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴). Найденное значение сравните со средней наблюдаемой температурой земной поверхности и объяс­ните различие в величинах.

Задача II.1.24

Согласно Монреальского протокола производство и использование галогенуглеводородов (в частности фреонов) должно быть повсеместно прекращено к 2000 г. Однако, по экспертным оценкам, истощение озонового слоя к этому времени может составить 8-16 %, а процесс разрушения слоя О₃ будет развиваться дальше, как минимум до 2050 г. Объясните, поче­му, несмотря на прекращение эмиссии фреонов в атмосферу, будет происходить разрушение озонового слоя. Приведите механизмы про­цессов, подтверждающие данное явление.

Задача II.1.25

Характеристика загрязнения атмосферного воздуха в городах Ива­новской области за период 1995-1996 гг. приведена в таблице.

	Контролируемая	Концентрация, мг/м3		ПДКсс	Класс
Город	примесь	1995 г.	1996 г.	мг/м3	опасности
1	2	3	4	5	6
Ивано-	Взвешенные в-ва	0,2	0,18	0,15	3
во	SO2	0,003	0,0026	0,005	3
	CO	1,0	1,88	3,0	4
	NO2	0,05	0,05	0,04	2
	Фенол	0,004	0,004	0,003	2
	Формальдегид	0,011	0,008	0,003	2
	NH3	0,01	0,007	0,04	4
	Бенз(а)пирен (нг/м3)	0,9	0,1	1,0	1
Плес	Взвешенные в-ва	0,1	0,16	0,15	3
--//--	NO2	0,03	0,036	0,04	2

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6
--//--	CO	1,0	1,6	3,0	4
--//--	SO2	0,003	0,0024	0,05	3
При-	Взвешенные в-ва	0,2	0,22	0,15	3
волжск	NO2	0,04	0,039	0,04	2
--//--	CO	1,0	1,85	3,0	4
--//--	SO2	0,003	0,0027	0,05	3

1. Рассчитайте индексы загрязнения атмосферы городов.

2. Определите основные загрязнители, лимитирующие качество атмосферного возду­ха в городах.

3. Перечислите главные источники их эмиссии и предло­жите мероприятия по улучшению качества приземного слоя воздуха в городах.

Задача II.1.26

Известно, что большая часть воды в океанах и в газов в атмосфере появились в результате извержения вулканов в ранние геологические эпохи.

Типичные вулканические газы содержат (в объемных % ) : водяные пары - 79; СО₂ - 12 ; SO₂ - 7; N₂ - 1 и в сумме (CO, H₂S, HCl, CH₄, Ar) - 1 %.

Опишите:

1. Механизмы трансформации компонентов, входящих в состав выбросов вулканов.

2. Главные, наиболее вероятные, последствия воздействия вулканической деятельности на биосферу в целом и на атмосферу, в частности.

Задача II. 1.27

По содержанию основных компонентов стратосфера полностью гомогенна, но на высоте 25-30 км она содержит незначительное по абсолютной величине количество озона (объемная доля около 10 млн.^-1). Благодаря значительному сечению поглощения в УФ области спектра, а максимум сечения поглощения приходится на 255 нм и составляет 810^-18 см², озоновый слой практически полностью поглощает излучение в области длин волн 210 - 290 нм. Оцените эффективность поглощения УФ излучения солнца в максимуме сечения поглощения озоновым слоем Земли.

Задача II.1.28

Среднее содержание озона в стратосфере на высотах 25-30 км составляет 10 млн.^-1, а в тропосфере - в среднем около 0,04 млн.^-1. Опишите механизмы образования озона на разных высотах: в тропосфере и стратосфере, функции озона в разных слоях атмосферы. Укажите источники и стоки озона в атмосфере и стратосфере.

Задача II.1.29

Стратосферный озон ослабляет поток УФ излучения солнца в невозмущенных условиях примерно в 6 650 раз. Сечение фотопоглощения озона в максимуме (на лине волны 254 нм) составляет 7,810^-18 см². Рассчитайте концентрацию озона и толщину озонового слоя, необходимую для ослабления УФ излучения солнца в указанное число раз.

Задача II.1.30

Ниже приведены значения коэффициентов Генри ( К_г) для некоторых газов при 25 ⁰С. Пользуясь данными таблицы, перечислите соединения, которые будут находиться в атмосфере преимущественно в растворенной форме (обоснуйте Ваш выбор соответствующими реакциями).

Молекула	Кг, моль/(лПа)	Молекула	Кг, моль/(лПа)
О3	9,410-3	H2S	0,099
O2	1,610-3	SO2	1,23
NO	1,910-3	H2O2	105
NO2	710-3	HO2	105
HNO2	48,6	HCl	2,0
HNO3	2,1105	CH2O	30
NH3	57,9	ПАН пероксиацетилнитрат	4,0

Задача II.1.31

Средняя в течении суток концентрация SO₂ в городе Иванове составляет 0,003 мг/м³. Чему равна эта концентрация в принятых в США единицах (частей SO₂/млн. частей воздуха), как в массовых, так и объемных долях?

Задача II.1.32

В г. Иванове средняя концентрация твердых взвешенных частиц (ТВЧ) в слое воздуха высотой до 1 км составляет 0,4 мг/м³. Чему должна быть равна площадь зеленых насаждений в городе для снижения концентрации ТВЧ до нормируемой величины (ПДК_сс = 0,3 мг/м³), если 1 га посадок лиственных пород деревьев собирает в год до 50 т пыли (площадь города - 102 км²)?

Задача II.1.33

Ниже приведены величины эмиссий некоторых газообразных соединений. Оцените по каким ингредиентам превышен порог беспокоящего возмущения атмосферы хозяйственной деятельностью человека, а также укажите основные источники антропогенной эмиссии этих соединений и эффекты, к которым приводит накопление их в атмосфере.

	Эмиссия в атмосферу, млн. т/год
Соединение	Природный канал	Антропогенный канал
Диоксид углерода	600 000	22 000
Монооксид углерода	3 800	500
Углеводороды	2 600	90
Метан	1 600	110
Аммиак	1 200	7
Диоксид азота	700	53
Диоксид серы	20	150
Гемиоксид азота	145	4

Задача II.1.34

Известно, что сродство гемоглобина к СО (эффективность связывания СО гемоглобином) примерно в 300 раз больше, чем сродство к кислороду. Рассчитайте максимально-допустимое содержание СО в приземном слое воздуха, чтобы исключить отравление организма. Найденное значение сравните с нормируемым (ПДК_сс = 3 мг/м³).

Задача II.1.35

Ниже приведены признаки отравления при различном содержании комплекса гемоглобина с СО (HbCO). Оцените, что произойдет с вами, если вы находитесь в производственном помещении, где концентрация СО составляет 40 мг/м³.

Концентрация СО в воздухе, млн-1 (объемные части)	Содержа-ние HbCO в крови, %	Клинические симптомы
60	10	Ослабление зрения, легкая головная боль
130	20	Боли в голове и теле, утомляемость, временная потеря сознания
200	30	Потеря сознания, паралич, нарушение дыхания и жизнедеятельности
660	50	Полная потеря сознания, паралич, прекращение дыхания
750	60	В течение часа наступает летальный исход

Задача II.1.36

Способность мирового океана поглощать солнечную энергию в 2-3 раза больше, чем у поверхности суши. Объясните, с чем это связано. К каким эффектам приводит данное явление?

Задача II.1.37

В таблице, представленной ниже, указаны основные участки электромагнитного спектра солнечного излучения. Опишите воздействия и эффекты, которые вызывают у живых организмов указанные участки спектра.

Вид излучения	Средняя длина волны, м	Средняя частота, Гц
Низкочастотные колебания	106	102
Длинные волны	3 000	105
Средние волны	300	106
Короткие волны	30	107
Ультракороткие волны	0,3	109
Сверхвысокочастотные волны (СВЧ)	310-3	1011
Инфракрасное излучение (ИК)	310-5	1013
Видимый свет	310-6	1014
Ультрафиолетовое излучение (УФ)	310-8	1016
Рентгеновское излучение	310-10	1018
 - излучение	310-12	1020

Примеры решения задач

Задача II.1.1

Среднее время пребывания SO₂ в атмосфере составляет 5 суток. Оцените скорость его поступления в атмосферу, если средняя кон­центрация SO₂ в тропосфере 0,05 мкг/м³. (В оценках принять: вы­сота тропосферы 11 км, радиус Земли - 6400 км).

Решение

Суммарное содержание SO₂ в тропосфере равно:

Q = (4/3) [(R+H)³ -R³] C = (4/3) 3,14[(6400+11)³ -6400³] 0,05 =

= 5 668 765 636 кг, или 5,7 млн. т,

где R - радиус Земли, H - высота тропосферы, С - концентрация диоксида серы в тропосфере (0,05 мкг/м³ = 0,05 кг/км³).

Окончательно найдем скорость поступления SO₂ в атмосферу:

V = Q/t = 5,7/5 = 1,14 млн. т/сутки или 416 млн. т/год,

где t - время жизни диоксида серы по отношению к процессам выведения и траснформации (процессам стока).

Задача II.1.2

Рассчитайте, во сколько раз давление в приземном слое воздуха больше, чем на высоте 10 км.

Решение

Для решения задачи можно воспользоваться или барометрической формулой для изотермической атмосферы или международной барометрической формулой. Барометрическая формула имеет вид:

P(H) = P₀exp(-gH/P₀),

где Р₀,  - давление и плотность воздуха на уровне моря (101,3 кПа и 1,29 кг/м³ соответственно), g - ускорение силы тяжести (9,81 м/с), Н - высота над уровнем моря.

P(H) = 101,3exp (-1,299,8110 000/101 300) = 28,8 кПа.

Международная барометрическая формула записывается:

P(H) = 101,3(1 - 6,5H/288)^5,255, где Н - км;

P(H) = 101,3(1- 6,510/288)^5,255 = 26, 4 кПа.

Обе величины, найденные по этим формулам, различаются не более чем на 9 %, то есть незначительно. Окончательно найдем, что давление на высоте 10 км меньше n = 101,3/28,8 =3,5 раза.

Задача II.1.3

Рассчитайте толщину озонового слоя, необходимую для ослабления потока УФ - излучения солнца в 6 600 раз (именно во столько примерно раз и происходит ослабление потока УФ - излучения в естественных условиях), если сечение фотопоглощения на длине волны 254 нм (максимум фотопоглощения) равно 7,810^-18 см², а средняя концентрация озона в озоновом слое примерно равна 10 млн^-1.

Решение.

Решение задачи основано на использовании закона Ламберта-Бера для ослабления потока света:

dI = - INdx,

где I - поток квантов света,  - сечение поглощения, N - концентрация молекул, поглощающих кванты света, х - толщина поглощающего слоя.

В интегральной форме данное уравнение имеет вид:

I = I₀exp(-Nx) или ln (I₀/I) = Nx,

где I₀ - интенсивность падающего света, I - интенсивность прошедшего света.

По условиям задачи (I₀/I) = 6 600, а N = 10 млн^-1 или 10 мг/кг воздуха. Плотность воздуха равна 1,29 кг/м³, то есть содержание озона составляет 12,9 мг/м³. Молекулярная масса озона - 48 атомных единиц массы, а в 1 грамм-моле содержится 6,0210²³ частиц, то есть концентрация озона равна 1,610¹⁴ мол. О₃/см³. Тогда:

х = ln(6 600)/( N) = ln(6 600)/(7,810^-181,610¹⁴) = 510³ cм или 50 м.

Задача II.1.4

Рассчитайте эффективную приземную температуру приземного слоя воздуха без учета влияния атмосферы. В расчетах принять: интенсивность солнечного

излучения на верхней границы атмосферы 1 400 Дж/(м²с); средняя величина альбедо земной поверхности - 0,33; константа Стефана-Больцмана - 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴).

Решение

Температура любой планеты определяется балансом между поглощенной частью солнечного излучения (Ra) и уходящим излучением (отраженным, Ro). Количество поглощенного излучения земной поверхностью пропорционально интенсивности солнечного излучения (I), площади земной поверхности и доли поглощаемого излучения. Если доля отраженного излучения характеризуется величиной альбедо земли (А), тогда доля поглощенного излучения есть (1 - А). В оценках количества поглощенного излучения необходимо использовать не общую площадь земного шара, а площадь его проекции, то есть r², где r - радиус земли. Тогда величина:

Ra = r²I(1 - A).

Интенсивность излучения (потери) любого тела определяется законом Стефана-Больцмана:

Io = T⁴,

где  - постоянная Стефана-Больцмана, T - температура излучающего тела (К).

Общая энергия, теряемая землей, будет равна произведению этой интенсивности на площадь поверхности земного шара:

Ro = 4r²T⁴.

Для установившегося состояния Ra = Ro. Окончательно получим, что

T = [I(1 - A)/(4)]^1/4 = [1 400(1 - 0,33)/(45,6710^-8)]^1/4 = 254 K.

Средняя температура приземного слоя воздуха в настоящее равна 288 К, то есть на 34 градуса выше найденной. Попытайтесь объяснить, с чем может быть связано различие рассчитанной и реальной температурой воздуха.

Задача II.1.5

Оцените время полувыведения в процессе коагуляции аэрозольных частиц радиусом r = 3 нм. В оценках принять: средняя длина свободного пробега  = 65 нм; концентрация частиц n = 10⁹ м^-3; постоянная Больцмана К = 1,3810^-23Дж/К; вязкость среды  = 18,2710^-6 кг/(мс).

Решение

Скорость коагуляции аэрозольных частиц может быть оценена по уравнению Смолуховского:

Г = - (dn/dt) = kn².

Решение данного уравнения при определенных граничных условиях имеет вид:

Г = 8Drn²,

где k - константа скорости коагуляции (формально процесс коагуляции - это реакция 2 порядка), D - коэффициент диффузии (м²/с).

Коэффициент диффузии находится из выражения Энштейна-Каннингама:

,

где А - коэффициент Стокса-Каннингама, равный:

А = 1,257 + 0,4exp(-1,1r/).

Время полувыведения для реакции второго порядка есть t_1/2 = 1/(kn).

Подставив указанные в условиях задачи значения констант и переменных в приведенные выражения, получим:

A = 1,257 + 0,4exp(-1,13/65) = 1,64;

D = 1,3810^-23288(1 + 1,6465/3)/(63,1418,2710^-6310^-9) = 1,410^-7 м²/c;

Г = 83,141,410^-7310^-9(10⁹)² = 110⁴ частиц/(м³с);

k = Г/n² = 110⁴/(10⁹)² = 10^-14 м³/c;

t_1/2 = 1/[10^-14(10⁹)²] = 10⁵ c или примерно 1 сутки.

Таким образом, коагуляция очень маленьких частиц протекает с заметной скоростью, но при этом происходит рост радиуса частиц и, в конечном итоге, скорость данного процесса стремится к нулю.

Задача II.1.6

Пользуясь данными табл. 2.3, приведенной в теоретической части данного учебного модуля, рассчитайте концентрацию паров серной кислоты в приземном слое воздуха на расстоянии 100 км от источника выброса, если концентрация диоксида серы в устье источника выброса равна 5 мг/м³, а средняя скорость ветра - 9 м/c.

Решение

Как показано выше (в теоретической части данного раздела) изменение концентрации SO₂ (N₁) во времени описывается уравнением:

(dN₁/dt) = - (K₁ + K₃ + k₁) N₁ .....(1),

а изменение во времени концентрации серной кислоты (N₂):

(dN₂/dt) = k₁N₁ - (K₂ + K₃ + k₂) N₂ ....... (2).

Обозначим (K₁ + K₃ + k₁) = a; (K₂ + K₃ + k₂) = b. Тогда решение первого дифференциального уравнения запишется в виде:

,

где N₀ - начальная концентрация SO_2.

Уравнение, описывающее изменение концентрации серной кислоты во времени (2) с учетом решения уравнения (1), запишется:

......(3),

где k₁N₀ = c.

Сделаем замену переменной в виде:

,

и продифференцируем это выражение:

.

П одчеркнутое выражение есть не что иное, как N₂. Тогда с учетом сделанных преобразований уравнение (3) запишется:

,

или

,

а решение этого уравнения после разделения переменных:

.

Так как , то окончательно получим:

.

При t  0, N₂  0, то есть const = c/(b-a). Учитывая данное начальное условие, найдем чему равна будет концентрация паров серной кислоты:

.

Подставив в полученное выражение значения величин с, а и b, окончательно найдем искомое выражение для величины N₂:

...(4).

Искомое для расчета концентрации паров серной кислоты время найдем из заданного расстояния L = 100 км и скорости ветра v = 9 м/c, то есть

t = L/v = 10010³/(93 600) = 3 часа.

Подставив соответствующие значения коэффициентов трансформации и выведения из указанной таблицы в уравнение (4) найдем требуемую концентрацию паров серной кислоты на расстоянии 100 км от источника выброса диоксида серы, то есть через 3 часа при заданной скорости ветра:

.

Для паров серной кислоты предельно допустимая концентрация (максимально-разовая) в воздухе составляет 0,3 мг/м³ , то найденная концентрация на расстоянии 100 км от источника выброса будет больше нормируемой величины в 5,8 раза. Начальная концентрация SO₂ в устье источника выброса превышала предельно допустимую концентрацию только в 10 раз (ПДК_м.р. = 0,5 мг/м³ по диоксиду серы).

Самостоятельно предлагается рассчитать плотность выпадений серной кислоты и количество мелиоранта, которое необходимо вносить в почвы для её нейтрализации.

Задача II.1.7

В вентвыбросах ИГХТУ содержится аэрозоль щелочи со средним диаметром частиц 50 мкм (вязкость воздуха - 18,2610^-6 кг/(cм²), плотность аэрозоля около 1 500 кг/м³). Требуется оценить долю частиц аэрозоля, которые долетают до крыши здания расположенного на расстоянии 100 м от источника выброса, если разность высот источника выброса и крыши здания равна 10 м, а средняя скорость ветра равна 2,5 м/с.

Решение

Скорость осаждения частиц в поле силы тяжести можно найти по уравнению Стокса:

U_g = (2r²g)/(9),

где r - радиус частицы, g - ускорение силы тяжести,  - плотность аэрозоля,  - динамическая вязкость воздуха.

U_g = (2[510^-5]²9,81 500)/(918,2610^-6) = 0,45 м/с.

Время жизни аэрозольных частиц по отношению к процессу осаждения составит:

_ос = H/U_g = 10/0,45 = 22,2 c.

С другой стороны, время жизни аэрозольных частиц по отношению к процессу уноса равно:

_ун = L/U_v = 100/2,5 = 40 c.

Суммарное время жизни аэрозольных частиц по отношению к обоим процессам составит :

 = _ос + _ун = 22,2 + 40 = 62,2 с.

Доля частиц, долетающих до крыши здания, пропорциональна времени жизни по отношению к данному процессу выведения, то есть равна:

D = 1 - (_ey/) = 1 - (40/62,2) = 0,36, то есть 36 %

аэрозольных частиц долетают до крыши ближайшего здания.

Задача II.1.8

Характеристика уровня загрязнения атмосферного воздуха в г. Костроме в 1996 г. в долях ПДК_сс дана ниже (в скобках указан класс опасности):

1. взвешенные вещества - 0,6 (III); 2) диоксид серы - 0,1 (III);

2. монооксид углерода - 0,3 (IV); 4) диоксид азота - 0,6 (II);

5) аммиак - 0,5 (IV); 6) бенз(а)пирен - 0,3 (I).

Рассчитайте парциальные и суммарную величину ИЗА и сделайте соответствующие выводы.

Решение

Находим парциальные индексы загрязнения атмосферы, то есть для каждого вещества с учетом класса опасности:

I(взв) = 0,6¹ = 0,6; I(SO₂) = 0,1¹ = 0,1; I(CO) = 0,3^0,85 = 0,36; I(NO₂) = 0,6^1,3 = 0,51;

I(БП) = 0,3^1,5 = 0,16.

Суммарный индекс загрязнения атмосферы равен:

I_i = 0,6 + 0,1 + 0,36 + 0,51 + 0,16 = 1,73.

Найденная величина значительно меньше 5, а последняя определяет наличие риска для жителей города, связанного с загрязнением атмосферы. Следовательно, уровень загрязнения приземного слоя воздуха в г. Костроме не превышает допустимого и меньше среднего по РФ примерно в 3 раза.