Задача №4
К
Дано : К = 5 r1
= 0.08см r2
= 0.1 см R = 10
см
h-?
СИ
8·10-4м 1·10-3м 1·10-1м
R R
rk
h
онтакт
между плосковыпуклой линзой и стеклянной
пластинкой, на которую она положена,
отсутствует вследствие попадания пыли.
Радиус пятого темного кольца равен при
этом 0,08 см. Если пыль удалить, то радиус
этого кольца увеличится до 0,1 см. Найти
толщину слоя пыли, если радиус кривизны
выпуклой поверхности линзы 10 см.
Радиус
К-го кольца при наличии контакта между
линзой и пластинкой r2
= 
→ d = 
Применим
условие минимума Δ
= (2К + 1)·
Из чертежа видно:
Δ = d + d + 
(3).
Прибавляется
, потому что произошло отражение света
от оптически более плотной среды.
Объединим (2) и (3): 2d
+
= (2К + 1)·
(4)
→ (4): 2·
+
= (2R + 1)·
. Преобразуем данное выражение:
+
= (2К + 1)·
→
= (2К + 1)·
-
→ 
· ( 2К + 1 – 1) → 
=
→
= К·λ (5).
При наличии пыли (отсутствии контакта)
получим: 
- 2 h = К·λ (6). Решим совместно (5) и
(6):
h = 
. После расчетов получаем: h = 1,8
мкм.
Задача №5.
Н
Дано: N =
500 L=4м
5·105
4·10-7м 7,8·10-7м
L φ
Экран
xф
Хкр
а
дифракционную решетку, содержащую N =
500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый
свет. Спектр проектируется на экран
помещенной вблизи решетки линзой.
Определить длину спектра первого порядка
на экране, если расстояние до экрана L
= 4м. Границы видимого света: 
Запишем
условие максимума для красных и фиолетовых
лучей: d·
; d·
.
Углы
можно считать малыми, тогда 
,а 
.
Из
чертежа: 
; 
.
Условие
максимума для красных и фиолетовых
лучей примет вид: 
·
;
·
.
ΔХ
= Хкр - Хф =
λкр
– λф). Учтем, что
d = 
.
Тогда ΔХ = kLN
λкр
– λф).
После вычислений получаем 0,76 м.
Задача №6.
Н
Дано: Λ=0,555мкм d=
2мкм
Кmax-?
СИ 5,55·10-7м 2·10-6м
Запишем условие максимума для этих
волн:
d· Порядок
максимален, если Кmax
≤
→ 
.→
Кmax ≤
Так кА порядок максимума должен быть
целым числом, то К=3.