Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения

y = a₀ + a₁ x₂+ a₂ x₃

y	x2	x3	x22	x32	x2x3	x2y	x3y
1	5	0	25	0	0	5	0
5	12	0	144	0	0	60	0
6	18	0	324	0	0	108	0
0,8	6	1	36	1	6	4,8	0,8
3	16	0	256	0	0	48	0
3	14	1	196	1	14	42	3
4	18	1	324	1	18	72	4
0,5	10	2	100	4	20	5	1
2,5	15	2	225	4	30	37,5	5
1,5	16	3	256	9	48	24	4,5
27,3	130	10	1886	20	136	406,3	18,3

Решаем систему нормальных уравнений методом определителей:

Матрица А (коэффициентов)
10	130	10
130	1886	136
10	136	20

Для расчета ее определителя воспользуемся функцией МОПРЕД (которая находится среди встроенных математических функций в Excel).

Получаем Δ= 19240

Заменяем последовательно каждый столбец этой матрицы столбцом свободных членов системы нормальных уравнений. Получаем еще три матрицы А₀, А₁, А₂ и рассчитываем их определители.

матрица А0
27,3	130	10
406,3	1886	136
18,3	136	20

Определитель матрицы Ao : ₀= -590,8

матрица А1
10	27,3	10
130	406,3	136
10	18,3	20

Определитель матрицы A₁: Δ₁= 5680

матрица А2
10	130	27,3
130	1886	406,3
10	136	18,3

Определитель матрицы A₂: ₂=-20724

Затем находим параметры уравнения регрессии по формулам:

a₀ = ₀ / Δ = -0,03

a₁ = Δ₁/ Δ = 0,30

a₂ =₂/ Δ = -1,08

Таким образом, построенное уравнение регрессии имеет следующий вид:

y=0,03+0,30x₂-1,08x₃

Теперь рассчитаем для этого уравнения ошибку аппроксимации и индекс детерминации. Предварительно построим вспомогательную таблицу для расчета этих показателей (табл.2.9).

Таблица 2.9