6. Оценка адекватности модели множественной регрессии

После нахождения уравнения (модели) множественной регрессии осуществляется проверка модели на адекватность следующим образом:

а) доказывается значимость коэффициента детерминации

Для доказательства адекватности разработанной модели исходным данным необходимо оценить значимости коэффициента детерминации. Данная оцен­ка необходима для решения вопроса: оказывают ли выбранные факторы влияние на зависимую переменную? Оценку значимости Д следует проводить, так как может сложиться такая ситуация, ког­да величина коэффициента детерминации будет целиком обуслов­лена случайными колебаниями в выборке, на основе которой он вычислен. Это объясняется тем, что величина Д существенно зави­сит от объема выборки.

Для оценки значимости коэффициента множественной детер­минации используется рассчитывается коэффициент F-критерия Фишера:

, где Д = R²,

k - количество учитываемых объяс­няющих переменных (факторов).

Значение статистики , вычисленное по эмпирическим дан­ным, сравнивается с табличным значением . Критическое зна­чение определяется по статистическим таблицам по заданному и степеням свободы и , где и .

Если > , то вычисленный коэффициент де­терминации значимо отличается от 0 и, следовательно, включен­ные в регрессию переменные достаточно объясняют зависимую пе­ременную, что позволяет говорить о значимости самой регрессии (модели).

б) расчет значения средней ошибки аппроксимации

Производим по методике, представленной в п.2.4.б.

3.7. Проверка выполнения предпосылок множественного регрессионного анализа