3.3. Проверка коэффициентов регрессии на статистическую значи­мость.

Проверка статистической значимости по критерию Стьюдента проводится по следующей формуле

, где - коэффициент регрессии при k-м факторе;

- дисперсия коэффициента регрессии .

Дисперсия коэффициента регрессии может быть рассчитана по способу, выбранному методикой экспериментирования, заключающейся в том, что величина дисперсии коэффициента может быть приближенно определена по выражению:

, где k – число факторных признаков в уравнении.

Число степеней свободы статистики равно , где n — объем исследуемой совокупности.

Расчетное значение t_i, сравнивают с критическим значением , найденным по статистическим таблицам при заданном уровне значимости и числе степеней свободы (двухсторонняя критиче­ская область).

Если , то существенно больше 0, а фактор оказыва­ет существенное влияние на у. При этом фактор оставляем в модели. Если < , то фактор исключаем из модели.

3.4. Анализ точек исходной совокупности на аномальность

3.5. Оценка влияния факторных признаков на результативный признак

Влияние факторных признаков на результативный признак определяется посредством исчисления последующих показателей:

а) расчет частных коэффициентов эластичности

Коэффициент эластичности по­казывает, на сколько процентов в среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1% при фиксированных значениях дру­гих аргументов:

, где - коэффициент регрессии в i-ом факторе;

- среднее значение i-го фактора;

- среднее значение результативного показателя.

б) расчет β-коэффициентов

Коэффициент учитывает влияние анализируемых факторов на у с учетом различий в уровне их колеблемости. Коэффициент показывает, насколько сигм (средних квадратических отклоне­ний) изменяется функция с изменением соответствующего аргу­мента на одну сигму при фиксированном значении остальных ар­гументов:

где - коэффициент i-ом фактора;

- среднее квадратическое отклонение фактора ;

- среднее квадратическое отклонение функции;

- коэффициент регрессии при i-м факторе.

в) расчет частных коэффициентов детерминации

Частные коэффициенты детерминации определяются по формуле:

, где - парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаками;

- соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе.

Частный коэффициент детерминации показывает, насколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-ого признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

г) расчет множественного коэффициента детерминации

Множественный коэффициент детерминации - , представляющий собой множественный коэффициент корреляции в квадрате, характеризует, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель. вычисляется по методике представленной в п.2.4.а или

или