8.5.1 Маргінальні оцінки

Поняття цінності (оцінки) ресурсів пов'язане з обмеженнями. Проте воно часто використовується для обчислення оціночних або вартісних показників, пов'язаних із змінними прямої задачі.

Приклад.

Нехай в задачі, що пов’язана з добовою переробкою нафти, деяка змінна відповідає об’єму неочищеної нафти, що купується за ціною 12 од. варт./барель (в задачі на максимізацію прибутку ).

Існує обмеження зверху на об'єм нафти, що закупається за цією ціною:

(барель/день).

Введемо залишкову змінну:

.

Нехай в оптимальному розв’язку є небазисною і має відносну оцінку 2 (од. варт./барель). Що це означає? Хоча цінність ресурсу неочищеної нафти рівна 2 од. варт./барель — це не означає, що ми повинні були б заплатити тільки 2 од. варт. за кожен додатковий барель неочищеної нафти. Це означає, що ЦФ збільшуватиметься на 2 од. варт. за кожен додатковий барель, який ми зможемо купити за ціною, що вже врахована в ЦФ. Це означає, що ми повинні бути готові до підвищення ціни до 12+2=14 од. варт./барель зо додаткову поставку неочищеної нафти. Відмітимо, що 14 од. варт./барель є рівноважною ціною в тому сенсі, що ЦФ:

збільшуватиметься, якщо купуватимемо за меншою ціною ніж ця:

збережеться незмінною, якщо купуватимемо точно по 14 од. варт./барель

зменшуватиметься, якщо купуватимемо за більшу ціну.

Визначення. Маргінальною оцінкою називається різниця між рівноважною оцінкою і дійсною ціною.

У нашому випадку маргінальна оцінка = 14-12=2 од.вар./барель.

Маргінальна оцінка змінної – це чистий дохід, який може бути отриманий за кожну одиницю , куплену понад існуючий ліміт і дорівнює двоїстій змінній тієї умови задачі, яка обмежує кількість наявного ресурсу.

Маргінальна оцінка залишається постійною тільки усередині деякого околу існуючого оптимуму, що відповідає границям, усередині яких поточний базис залишається оптимальним як при збільшенні, так і при зменшенні об'єму ресурсів (об'єму закупівель).