20. Построение векторных диаграмм при последовательном соединении

Вектор Ú_R получается умножением İ на действительную величину R (Аргумент комплексной величины не изменяется, вектор имеет то же направление).

Вектор Ú_L получается умножением İ на jωL. (Аргумент увеличивается на π/2, т.е. повёрнут на угол π/2 <вперед>.)

Вектор Ú_C получается делением İ на jωC. (Аргумент уменьшается на π/2, т.е. повёрнут на угол π/2 <назад>.)

Часто j называют оператором поворота на π/2.

Рисунок 3.3 - Векторная диаграмма напряжений в схеме с  последовательным соединением резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов

Напряжение на сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на угол π/2, а напряжение на ёмкости отстаёт по фазе от тока на угол π/2.

21. Параллельное соединение элементов в цепи синусоидного тока.

Рассм. цепь в которую включены следующие элементы:

.

. В соответствии с 1 з-ом Киргофа для мгновенных значений узла А можно записать: . Величину обратную комплексному сопротивлению Z наз. комплексной проводимостью и обозначают: , где g-активная проводимость или действит-ая часть проводимости, в-реактивная проводимость или мнимая часть проводимости. Т.о. полученную формулу можно записать след.образом: . J-эквивалентная проводимость цепи. При // соединении ветвей эквивалентнаяпров-ть определяется как «+» комплексных проводимостей ветвей. Для построения векторных диаграмм при // соед. элементов построение начинается с того элем-ого параметра кот.одинаков для всей цепи, т.е. вектора-напряжений. При этом если построить векторную диаграмму и разложить на ней вектор тока спроектировав его на направление вектора напряжения, то получим активную составл. вектора тока. Состав-ую тока сдвинутую относит-но напряжения на наз.реактивной составляющей тока.

.

И з построенной векторной диаграммы видно, что активные составл-щие токов всегда наход-ся в фазе, а реактивные составл-ие в противофазе. Если , то говорят что цепь носит индуктивныйхар-тер. Если , то говорят, что цепь носит ёмкостнойхар-тер. Если , то ток не разветвлённого участка цепи совпадает по фазе с напряжением и такой режим работы наз. резонансом токов.

. .

. .

- условие резонанса токов для //соединения эл-тов. . При условии резонанса токов влияющими факторами в цепи явл. не только реактивные составляющие цепи, но и активные составляющие. При наблюдении резонанса токов, фазовые соотношения могут приводить к условиям, выполнения которых не возможно в цепях постоянного тока.

.

22. Построение векторных диаграмм для // соединения

φ_i<0, I_L>I_C, ω - низкие частоты

Рисунок 3.7 - Векторная диаграмма напряжений и токов в схеме с  параллельным соединением резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов

Ток в сопротивлении совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол π/2, а ток в ёмкости опережает напряжение по фазе на угол π/2.