18. Электрическая цепь с ёмкостным элементом

Рассм. электр., цепь в которою включен С-элемент. Выберем положительное направление для тока и напряжения, и предположим, что Направление в цепи изменяется по след-му з-ну: . Изменяющую разность

потенциала будет вызывать перераспределение заряда и следовательно в цепи возникает ток, величина которого будет определятся след. образом:

Из полученных выражений видно что при синусоидальных напряжениях ток ёмкосного элемента синусоидален, напряжение и ток изменяется с одинаковой частотой при чем напряжение отстаёт от тока на . -сдвиг фаз. ; ,X_c-емкостное сопротивление.

З-н Ома для амплитудных значений: . На векторной диаграмме вектора тока и напряжения будет изображаться след.образом:

В комплексном виде сопротивление С-элемента будет =

З-н Ома в комплексной форме будет иметь след.вид:

. Мгновенная мощность С элемента может быть определена аналогично той, что определялась для индуктивного элемента, а именно:

1я четверть периода: направления напряжения и тока совпадают поэтому мгновенная мощность>0, ёмкостной элемент потребляет энергию от источника, которая запасается в электрическом поле С-элемента. Во 2чет-ти периода: истинное направление тока и напряжения противоположны, мгновенное значение мощности отрицательно, и следовательно С-элемент явл. источником электрической энергии и отдаёт энергию внешнюю цепь, которая была запасена электрическим полем С-элемента. Активная мощность, характ-ая необратимые процессы преобразования энергии, определяется средним значением мощности за период: . В цепи с идеальным С-элементом не совершается работа, а происходит только периодический обмен энергией м/у источником и электрич-м полем С-элем-та. Интенсивность обмена харак-тся наибольшим значением скорости поступления энергии в электрическое поле, котор. наз. реактивной мощностью и опред. след.образом: .

19. Последовательное соединение элементов в цепи синусоидального тока.

Определим как связаны м/у собой JиUв электрической цепи в которую последовательно включены R,L,и C. .

П о 2му з-ну Кирофа для мгновенных значений напряжений будет справедлива след. запись: -комплексная форма записи. ,

; Коэф-нт при мнимой части комплексного сопротив-я наз. реактивным сопротивлением и обозначается след.образом: , . Комплексное сопротивление такой цепи м.б.представлена на так назыв-мом треугольнике сопротивлений. Если X>0 то треуг-к сопратив-я им. след вид.:

И з треугольника сопротивления можно определить синусоиду и начальную фазу комплексного сопротивление: -комплексное сопротивления для элем-ов подключённых последовательно.

Если параметры цепи подобраны таким образом, что: 1) то Х>0. При этом и U опережает J на угол . В этом случае говорят, что цепь имеет индуктивный характер. Векторная диаграмма в этом случае имеет след.вид:

. 2)если для цепи справедливо неравенство, что и U отстаёт от тока. В этом случае, говорят, что цепь имеет ёмкостной характер

. 3) если то реактивное сопротивление цепи и сдвиг фаз при этом м/у J и U . Режим при котором в цепи с последовательным соединением элементов, U_вх совпадает по фазе с Jназ.резонансом напряжений. Условие резонанса напряжений опред-ся сл. образом: . в режиме резонанса напряжений мнимая часть комплексного сопротивления =0, т.е. комплексное сопротивление явл. действующим числом. При резонансе напряжений векторная диаграмма выглядит след. образом: . .

В цепи переменного тока с последов-м соединением могут создаваться условия не возможные для цепей постоянного тока, когда U на отдельных участках цепи значительно превышает значения напряжения на входе цепи. Если .

Проекцию вектора напряжения на направления вектора тока наз. активной составляющей напряжения и обозначают: . Проекцию вектора напряжения на направления ┴ вектору тока наз. реактивной составляющей напряжения и обозначают: .