7. Метод контурных токов.
Введя
понятие о контурных токах можно уменьшить
кол-во уров-ий, на их величину равную
состав-ых по 1му з-ну Киргофа. Под
контурными токами понимаем условные
или расчётные токи замыкающиеся в
соответс-их контурах. Выберем положительное
направление на схеме. Определим сколько
на данной схеме независимых контуров(3)
и выберем положительное направление
обхода каждого контура(обычно для всех
контуров одинаково -по часовой стрелке).
Для к
аждого
контура выбираем свой независимый ток,
кот-ый совпадает с обходом тока(1).
Для определения контурных токов в
цепи.составим по 2му з-ну Киргофаур-ние
для 3х независимых токов:
.
Решаем полученную систему Ур-ий
относительно неизвестных контурных
токов J,/
J,,/J,,,.
Определяем их, а затем рассчитываем
реальные токи в цепи по полученным ранее
формулам.
8. Режимы работы активного двухполюсника.
Любую электрич. цепь с несколькими актив-ми элем-ми всегда можно представить в виде активного двухполюсника, соеден-ого с пассивным. Учитывая, что пассивный двухполюсник можно представить 1м резистивным элем-том , а активный-активным 2хполюсным эквив-ым генератором содержащим ЭДС и резестивный элемент, то в зависимости от величины R пассивного 2хполюсника различ. след. режимы активного 2хполюсника:
1
.
Режим холостого хода. Соответствует
отсутствию тока в приёмнике и осуществляется
отключением активного 2хполюсника от
пассивного.
. 2. Режим короткого замыкания. Соответствует
подключению нагрузки =0,
.
В этом случае
.Ток
короткого замыкания достигает максимально
возможного значения для данного активного
2хполюсника и будет =
. 3.Согласованный режим. Соответствует
условию, когда
и соответствует максимально активной
мощности выделявшейся на приёмнике.
Докажем, что действительно при
мощность выделившееся в приёмнике будет
максимальна.
Если
→0,
то мощность на приёмнике будет стремится
к 0(Рп→0) – это режим короткого замыкания.
Если
→∞,
то мощность выделявшаяся на приёмнике
будет стремится к 0(Рп→0) – это режим
холостого хода. Для того чтобы определить
мах функции, возьмём производную
приравняем к 0:
,
,
,
.
Т.о в согласованном режиме мощность
выделявшаяся на приёмнике будет =
.
Мощность выделяемая в источнике ЭДС:
,
.
Т.о. половина энергии преобраз-ся
приёмником в согласованном режиме, а
половина теряется на Rэкв.
Эффективность передачи энергии
оценивается коэф.-ом полезного действия,
которое определяется как η=Pn/PE.
Для
согласованного режима η=0.5 или 50%. Для
холостого режима, когда
,
то η→1.
.
4. Номинальный режим. Соответствует
работе активного 2хполюсника при тех
токах и напряжениях, которые установлены
заводом изготовителем.
9.Метод эквивалентного активного двухполюсника.
Часто
при анализе сложных эл. цепей
интер-сяэлектр-им состоянием только 1
ветви. В этом случае лучше всего
воспользоваться м-дом эквивалентного
активного двухполюсника. Этот м-од
основан на том, что всю оставшуюся цепь,
кроме рассм-мой ветви не зависимо от
кол-ва активных и пассивных элем-ов
можно заменить 1 активным элем-ом:
источником ЭДС и 1 резистивным (резистором)
R.
Обоснованием данного м-да явл. след-ая
теорема: любой многоэлементный активный
2хполюсник к которому присс-нена активная
или пассивная ветвь м.б. заменен
эквивалентным 2хэлементным 2хполюсником
с параметрами ЭДС эквивалентное и R
эквивалентное. Режим работы ветви при
соединении к ней 2хполюсника не изменяется.
При такой замене ЭДС будет изменятся
как ЭДС активного 2хполюсника, которое
рассчитывается при размыкании интир-ей
нас ветви от 2хполюсника. А Rэкв.
будет = входному сопротивлению пассивного
2хполюсника, для которого сопротивление
ЭДС=0, а R
идеального источника тока =∞(разрыв
цепи). И в этом случае расчет тока ч/з
интирес-ую нас ветвь произ-тся по
след.формуле(1):
.
Uxx-напряжение
холостого хода.
.
При оторванных клеммах(2):
