Задача №2
Пусть
- нормально распределенная случайная
величина с математическим ожиданием
=410
и средним квадратическим отклонением
=2.
Найдите вероятность того, что
примет значение между 407 и 415.
РЕШЕНИЕ.
17
Задача №1
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов отбора 4 помещений из 8 в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 помещения, расположенные в многоэтажных зданиях?
Решение.
А – отобраны помещения, расположенные в многоэтажных зданиях
Задача №2
В отделе дамской обуви в течение дня проданы туфли размеров: 37, 35, 36, 37, 38, 37, 36, 37, 39, 38, 37, 36, 37, 37, 36. Составьте вариационный ряд. Постройте полигон распределения. Найдите среднюю арифметическую, стандартное отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
Решение.
x |
m |
|
|
Накопл. частоты |
35 |
1 |
35 |
3,61 |
1 |
36 |
4 |
144 |
3,24 |
5 |
37 |
7 |
259 |
0,07 |
12 |
38 |
2 |
76 |
2,42 |
14 |
39 |
1 |
39 |
4,41 |
15 |
Итог |
15 |
553 |
13,75 |
|
18
Задача №1
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?
РЕШЕНИЕ.
А) Р(А)=0,05*0,05*0,05=0,000125
Б) Р(В)=1-0,95*0,95*0,95=1-0,857375=0,142625
Задача №2
Отклонение
стрелки компаса из-за влияния магнитного
поля в определенной области Заполярья
есть случайная величина
.
Чему равна
вероятность того, что абсолютная величина
отклонения в определенный момент времени
будет больше, чем 2,4?
РЕШЕНИЕ.
;
0,0164
19
Задача №1
В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, а 412 - среднее специальное образование, 357 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?
РЕШЕНИЕ.
Задача №2
Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайной бесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, что средний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км со стандартным отклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной, распределённой по нормальному закону, найти 95%-ный доверительный интервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.
Решение.
N=280,
,
20