Задача №2
Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники:
Выручка, у.е. |
0-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
Число дней |
3 |
5 |
9 |
14 |
8 |
3 |
Решение.
Середины интервалов |
Число дней |
|
|
100 |
3 |
300 |
294094,8 |
250 |
5 |
1250 |
133008,1 |
350 |
9 |
3150 |
35834,49 |
450 |
14 |
6300 |
19062,54 |
550 |
8 |
4400 |
149932,9 |
650 |
3 |
1950 |
168364,8 |
Итого |
42 |
17350 |
800297,6 |
9
Задача №1
Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов?
РЕШЕНИЕ.
1 способ:
2
способ:
Задача №2
В каждой из двух урн содержится 5 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны – белый?
Решение.
А – шар, извлеченный из второй урны - белый
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из I урны во II переложили черный шар |
2/7 |
5/8 |
10/56 |
H2- из I урны во II переложили белый шар |
5/7 |
6/8 |
30/56 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 40/56 ≈ 0,714 |
10
Задача №1
В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых - 0,95, 0,9 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все три банка?; б) что обанкротится хотя бы один банк?
РЕШЕНИЕ.
Соб.(А) – обанкротится 1-й банк
Соб.(В) – обанкротится 2-1 банк
Соб.(С) – обанкротится 3-й банк
События А,В и С – независимые в совокупности
СОБ. (АВС) – обанкротятся все 3 банка.
1. Р(АВС)=Р(А)*Р(В)*Р(С)=0,05*0,1*0,15=0,00075
2. Вероятность появления хотя бы одного события
Задача №2
В первой коробке из 10 деталей 3 бракованных, а во второй из 14 деталей 5 бракованных. Из второй коробки в первую переложили одну деталь. Какова вероятность того, что деталь, взятая после этого наудачу из первой коробки, будет бракованной?
Решение.
А – деталь, извлеченная из первой коробки - бракованная
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из II коробки в I переложили бракованную деталь |
5/14 |
4/11 |
20/154 |
H2- из II коробки в I переложили деталь без брака |
9/14 |
3/11 |
27/154 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 47/154 ≈ 0,305 |
11
Задача №1
Руководство фирмы выделило отделу рекламы средства для помещения в печати объявлений о предлагаемых фирмой товарах и услугах. По расчетам отдела рекламы выделенных средств хватит для того, чтобы поместить объявления только в 15 из 25 городских газет. Сколько существует способов случайного отбора газет для помещения объявлений? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 15 газет, имеющих наибольший тираж?
Решение.
=3268760
А – все 15 отобранных газет имеют наибольший тираж
