Задача №2
Случайная повторная выборка 225 людей, обратившихся в брачное агентство, показала, что 100 из них нашли себе пару с его помощью. Постройте 95% доверительный интервал доли людей, нашедших себе супруга через брачное агентство.
Решение
n=225, m=100,
27
Задача №1
В первой коробке 4 зеленых и 3 красных карандаша, во второй 2 зеленых и 5 красных карандашей. Наудачу переложили один карандаш из первой коробки во вторую, после чего из второй коробки извлекли карандаш. Какова вероятность того, что извлеченный карандаш зеленого цвета?
Решение.
А –карандаш, извлеченный из второй коробки - зеленый
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из I коробки во II переложили зеленый карандаш |
4/7 |
3/8 |
12/56 |
H2- из I коробки во II переложили красный карандаш |
3/7 |
2/8 |
6/56 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 18/56 ≈ 0,321 |
Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) |
0 - 8 |
8 - 16 |
16 - 24 |
24 - 32 |
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
10 |
15 |
8 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Середины интервалов |
|
|
10 |
4 |
40 |
940,9 |
15 |
12 |
180 |
43,35 |
8 |
20 |
160 |
317,52 |
5 |
28 |
140 |
1022,45 |
38 |
|
520 |
2324,22 |
28
Задача №1
Предположим, что в течение года цена на акции компании «Запад» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 100 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 20 у.е. Определите вероятность того, что в выбранный день обсуждаемого года цена акции была:
А) более 140 у.е. за акцию;
Б) между 70 и 130 у.е. за акцию;
В) менее 110 у.е. за акцию.
Решение.
А)
Б)
В)
Задача №2
В первой коробке содержится 20 деталей, из них 18 стандартных; во второй коробке – 10 деталей, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята деталь и переложена в первую. Найти вероятность того, что деталь, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
Решение.
А – деталь, извлеченная из первой коробки - стандартная
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из II коробки в I переложили стандартную деталь |
0,9 |
19/21 |
171/210 |
H2- из II коробки в I переложили нестандартную деталь |
0,1 |
18/21 |
18/210 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 189/210 ≈ 0,9 |
29